2021-2022學(xué)年湖南省郴州市東風(fēng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省郴州市東風(fēng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列給出的賦值語句中正確的是（ ）A3=ABM= MCB=A=2D參考答案：B2. 已知ABC的外接圓M經(jīng)過點(diǎn)(0,1),( 0,3)，且圓心M在直線上.若ABC的邊長(zhǎng)BC=2,則等于A B C D參考答案：A3. 在等比數(shù)列an中，a28，a564，則公比q為（ ）A2 B3 C4 D8參考答案：A4. 在建立兩個(gè)變量y與x的回歸模型時(shí)，分別選擇了4個(gè)不同的模型，這四個(gè)模型的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.25、0.50、0.9

2、8、0.80，則其中擬合效果最好的模型是（ ）A. 模型1B. 模型2C. 模型3D. 模型4參考答案：C【分析】相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越靠近1，擬合效果越好，據(jù)此得到答案.【詳解】四個(gè)模型的相關(guān)系數(shù)分別為0.25、0.50、0.98、0.80相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越靠近1，擬合效果越好故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越靠近1，擬合效果越好.5. 函數(shù)（，且x0）的圖象大致為（ ）A B C D參考答案：D6. 下列說法：在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適；用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的效果，值越小說明模型的擬合效果越好；比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比

3、較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型擬合效果越好其中說法正確的是()A B C D參考答案：C7. 函數(shù)y的圖象大致是()A. B. C. D. 參考答案：C由函數(shù)解析式可得，該函數(shù)定義域?yàn)?，0)(0，)，故排除A；取x1，y0，故再排除B；當(dāng)x時(shí)，3x1遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于x3的值且都為正，故0且大于0，故排除D，選C.8. 將兩個(gè)數(shù)交換，使，下面語句正確的一組是（ ）A B. C. D.參考答案：D9. 設(shè)集合U=1 ,2 ,3 ,4，M=1 ,2 ,3,N=2,3,4,則=A1,2 B.2，3 C2,4 D1,4參考答案：D略10. 已知集合，若成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A

4、. B. C. D.參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽,滿足，若時(shí)，則 參考答案：3略12. 是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)m，n若，則與的大小關(guān)系是_（請(qǐng)用，或=）參考答案：13. 對(duì)于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若，的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_.參考答案：略14. 如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)B到平面D1EC的距離為參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算【分析】以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點(diǎn)B到平面D1EC的距

5、離【解答】解：在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，以D為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖B（1，2，0），C（0，2，0）E（1，1，0），D1（0，0，1），=（0，1，0），=（1，1，0），=（1，1，1），設(shè)平面D1EC的法向量=（x，y，z），則，取y=1，得=（0，1，1），點(diǎn)B到平面D1EC的距離：d=故答案為：15. 一個(gè)正整數(shù)表如下(表中第二行起，每行中數(shù)字個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)字個(gè)數(shù)的2倍)：第一行1第二行23第三行4567則第9行中的第4個(gè)數(shù)是 參考答案：25916. 函數(shù)在處的切線方程_ 參考答案：略17. 已知方程是根據(jù)女大學(xué)生的

6、身高預(yù)報(bào)她的體重的回歸方程，其中x的單位是cm，的單位是kg，那么針對(duì)某個(gè)體（160，53）的隨機(jī)誤差是 參考答案：0.29三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角、對(duì)應(yīng)的邊分別是已知（）求角的大?。唬ǎ┤舻拿娣e，求的值參考答案：解：（）由得，解得，所以 6分（）由，得，所以12分由余弦定理得又由正弦定理，略19. （本題滿分16分）經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果運(yùn)送（滿載）到相距400km的水果批發(fā)市場(chǎng)。據(jù)測(cè)算，J型卡車滿載行駛時(shí)，每100km所消耗的燃油量u（單位：L）與速度v（單位：km/h）的關(guān)系近似地滿足，除燃油費(fèi)外，人工工資、車

7、損等其他費(fèi)用平均每小時(shí)300元。已知燃油價(jià)格為7.5元/L。（1）設(shè)運(yùn)送這車水果的費(fèi)用為y（元）（不計(jì)返程費(fèi)用），將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運(yùn)送這車水果的費(fèi)用最少？參考答案：18. 略20. （10分）設(shè) ：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根， ：方程無實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求的取值范圍參考答案：略21. （本小題滿分16分）已知數(shù)列，其前項(xiàng)和滿足,其中 （1）求證:數(shù)列為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：；（3）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立參考答案：證明：當(dāng)時(shí)， 1分 當(dāng)時(shí)， 數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)公差 4分

8、 5分（2） 10分（3） 13分當(dāng)為奇數(shù)時(shí)， ，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)， ， 15分又為非零整數(shù)， 16分22. 已知圓C：x2+y24x14y+45=0及點(diǎn)Q（2，3）（1）若M為圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；（2）若實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n24m14n+45=0，求k=的最大值和最小值參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）求出|QC|，即可求|MQ|的最大值和最小值；（2）由題意，（m，n）是圓C上一點(diǎn)，k表示圓上任意一點(diǎn)與（2，3）連線的斜率，設(shè)直線方程為y3=k（x+2），直線與圓C相切時(shí)，k取得最值【解答】解：（1）圓C：x2+y24x14y+45=0可化為（x2）2+（y7）2=8，圓心坐標(biāo)為C（2，7），半徑r=2