廣東省廣州市白云區(qū)匯僑中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.2中心對稱圖形》(1) 新人教版課件

1、23.2.2 中心對稱圖形這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB（）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角(1) 把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合觀察(2) 線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)? 1 . 中心對稱的定義: 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)1800, 如果它能與另一個圖

2、形重合,就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱. 2. 中心對稱的性質(zhì): 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經(jīng)過對稱中心且被對稱中心平分（1）這些圖形有什么共同的特征？都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。（2）這些圖形的不同點在哪？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？ 第一個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或240 ，第二個圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72或144或216或288。后三個圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個是軸對稱圖形。后三個圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與自身重合復(fù)習(xí)與思考O如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點

3、. 觀察與發(fā)現(xiàn)BACD圖中_是中心對稱圖形對稱中心是_點O點A的對稱點是_點D的對稱點是_ABCD點C點BABCDFEO如圖，點O是平行四邊形的對稱中心，點A、C關(guān)于點O對稱，有AO=CO，那么OE=OF嗎？ 對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點的線段.EF經(jīng)過點O，分別交AB、CD于E、F。解：平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心.點E、F是關(guān)于點O的對稱點。OE=OF。ABCDFEO問題2正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)900問題3旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形

4、重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對稱圖形問題3問題3旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？問題3旋轉(zhuǎn)nx900 正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質(zhì)。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？問題3返回 旋轉(zhuǎn)問題4返回 旋 轉(zhuǎn)問題4返回 旋 轉(zhuǎn)問題4 旋 轉(zhuǎn)返回問題4都是中心對稱圖形其中心就是對稱中心問題2判斷下

5、列圖形是否是中心對稱圖形?如果是,那么對稱中心在哪?問題5下列圖形中哪些是中心對稱圖形？鞏固提高判斷下列圖形是不是中心對稱圖形 ： 鞏固提高（）（）（）（）（）（）下面圖案是中心對稱圖形嗎？若是請指出它們的對稱中心，。鞏固提高它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？ 鞏固提高2.在線段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四邊形、 矩形、 菱形、 正方形和圓中，是軸對稱圖形的有_,是中心對稱圖形的有_,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_. B鞏固提高正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。探索發(fā)現(xiàn)下面的撲克牌中，哪些牌

6、面是中心對稱圖形？運用 在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z運用若兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱，那么下列說法：對稱點的連線必過對稱中心；這兩個圖形一定全等；對應(yīng)線段一定平行且相等；將一個圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與另一個圖形重合。其中正確的是（ ）。(A) (B) (C) (D) C運用 判斷下列說法是否正確（1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點是它們的對稱中心。（ ）（4

7、）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ）（5）在成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)線段平行 （或在同一直線上）且相等。 （ ）鞏固旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸 直線有一個對稱中心 點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？總結(jié)鞏固名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這點對稱，這個點叫做對稱中心,兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點如果一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)180后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心性質(zhì)兩個圖形完全重合；對應(yīng)點連線都經(jīng)過對稱中