在解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生的符號意識-以“解決問題的策略-假設(shè)”教學(xué)為例

1、在解決題過中展生符意 以解問的略設(shè)教 為例作者：李克虎來源：小學(xué)教學(xué)參考中旬 2017 第 期摘 要符號運(yùn)用是數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。在“解決問題的策略 假設(shè)”的教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生自探究、解決問題及回顧反思，使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用符號描述和 表達(dá)具體情境中數(shù)量關(guān)系，從而效解決問題，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的符號意識。關(guān)鍵詞符號識；解決問題；設(shè)中圖分類號 G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編 1007-9068 ） 2-0033-0“解決問題的策假設(shè)”一課及一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜、解法特殊的問題，如果只是利用常 規(guī)的解題方法，難以發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)，形成解題思路，而運(yùn)用符號把復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系簡 單直觀地表達(dá)出，把復(fù)雜問題

2、轉(zhuǎn)成簡單問題，便可打開解題思路，找到解決問題的途徑。 那么，在解決問的過程中，如何學(xué)生學(xué)會運(yùn)用符號正確描述和表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系， 從而有效發(fā)展學(xué)的符號意識呢？面筆者擷取該課例中的幾個教學(xué)片段，談?wù)勛约旱淖龇??！酒我弧孔灾骶?，體驗(yàn)策略師（出示例題）小明把 720 毫升的果汁入 6 個小杯 1 個杯中，正好都倒?jié)M。小杯 的容量是大杯的 1/3 小杯和大的容量各是多少升？ 師：題哪些是已知條件它們有著 怎樣的數(shù)量關(guān)系生 1 個小的容量1 個大杯容量=720 毫升。生 2：小杯的容量是大杯的 1/3 。師：怎么理解“杯的容量是大杯 1/3” 生 3：大杯的容量是小杯的 3 。生 4：一個大杯可

3、以換成 3 小杯， 個杯可以換成 1 個大杯。師：請選擇自己歡的方式來解決題，并列式解答。生 5（結(jié)合學(xué)具演示）：我把 1 個大杯換 3 小杯，這樣就一共有 9 個小， 720 毫升 就是 9 個小杯的容量，“720980”求出小杯的容量，再算出 803240 即可求出大杯 的容量。生 6：我是用大小不同的長方形分別代表大、小杯的。意思生 4 的一樣但感覺用長方 形表示更方便一。生：我是用表小杯，代表杯。我把 6 個小杯成 個大杯，一共就有 3 大杯， 先用“7203240”得大杯的量，再用“240380”算出小的容量。生 8：我是用文字表示的，用“大”表示大杯，“小”表示杯師：上述解決問的幾

4、種方法有什相同點(diǎn)？生 9：都是用畫示意圖的方法來解決的。生 10：都是把其中的一種杯子換成一種杯子，全部成同樣容量的子。師：這種“換”實(shí)就是“替換”這種替換的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要解決問題 策略假設(shè)?！驹u析：在學(xué)生解題意后，教師手讓學(xué)生思考解決問題的方法，并啟發(fā)學(xué)生“用自己 喜歡的方式解決題”，喚醒了學(xué)記憶中的符號表象，最終使學(xué)生能用更簡潔的數(shù)量關(guān)系來 解決問題，并體到運(yùn)用符號解決題的優(yōu)越性，發(fā)展了學(xué)生的符號意識。】【片段二】多樣決，豐富策略師：還有其他解方法嗎？生 11：還可以畫 1 條的線段表示 1 個大杯，畫 條短線段表示 6 小杯。1 個大杯等 于 3 個小杯的量，720 毫升果

5、汁當(dāng)于倒進(jìn)了 9 個小杯或者 個大杯從而可以求出大小 杯的容量。師：表示 1 個大杯 1 個小的線段在長度上什么關(guān)系？生 12：表示大杯的線段的長度是表小杯的線段的 3 倍。 師：這種方法和面的方法有什么同點(diǎn)？生 13：都用到了假設(shè)法來解決問題生 14：和前面的方法差不多，只不換成了用長度不的線段來表示、小杯。師：線段也是一符號，畫線段圖以直觀地表示題意，幫助我們快速解題。師：觀察線段圖你還能想到別的決方法嗎？生 15：還可以列方程解答。根據(jù)大的容量是小杯的 3 倍，可小杯的容量為 x 毫，則 大杯的容量為 3x 毫。由題意列出方程 6x+3x=720，求得 x=80，即為小杯的容量，再求 3

6、x 即可算出大杯的量。師：這里又是用么符號來表示大小杯的呢？生 16：用 x 和 。師：看來符號真多種多樣呀！【評析：上述教案例中，教師引學(xué)生運(yùn)用線段圖來表達(dá)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，尋求已知與 未知之間的內(nèi)在系，厘清數(shù)量關(guān)，從而有效解決問題。學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)建模的思想，發(fā)展 了符號意識?！俊酒稳炕仡櫵?，提升策略師：回顧剛才的決問題過程，你什么體會？生 17：假設(shè)策略能很好地解決問題生 18：可以用不同的符號把數(shù)量關(guān)表達(dá)出來。師：運(yùn)用假設(shè)策解決問題有什么處？（學(xué)生相互交流師（小結(jié)）：假策略可以使復(fù)雜問題數(shù)量關(guān)系變得簡單。師：解題過程中用到了哪些符號？生 19：文字、圖形、字母師：運(yùn)用符號來決問題有什么好？假設(shè)策略還能用來解決什么問題？（學(xué)生相互交流最后教師進(jìn)行總）【評析：本案例的“回顧反思”謂“點(diǎn)睛”之筆。在此環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生對解決 問題的過程進(jìn)行顧，讓學(xué)生深刻會到可以用多種不同的符號（文字、圖形和字母等）來表 示題意，使復(fù)雜問題變得簡單。無意識地替換到有意識地發(fā)展數(shù)學(xué)符號意識的過程，學(xué)生 自主建構(gòu)了數(shù)學(xué)號模型，深化了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)符號化的認(rèn)識。同時，教師引導(dǎo)學(xué)生對假設(shè)策略 解決問題的特點(diǎn)行反思，有利于生深刻