達(dá)郎貝爾原理匯總課件

1、達(dá)郎貝爾原理匯總達(dá)郎貝爾原理匯總 慣性力的概念 剛體慣性力系的簡(jiǎn)化 達(dá)朗貝爾原理 達(dá)朗貝爾原理的應(yīng)用9/10/20222 慣性力的概念 剛體慣性力系的簡(jiǎn)化 達(dá)朗貝爾原理 達(dá)朗貝爾原問題：汽車底盤距路面的高度為什么不同？工程實(shí)例9/10/20223問題：汽車底盤距路面的高度為什么不同？工程實(shí)例9/4/202底盤可升降的轎車9/10/20224底盤可升降的轎車9/4/20226問題：汽車剎車時(shí)，前輪和后輪哪個(gè)容易“抱死”？車輪防抱死裝置 ABS: Anti-Brake System9/10/20225問題：汽車剎車時(shí)，前輪和后輪哪個(gè)容易“抱死”？車輪防抱死裝置 無ABS系統(tǒng)時(shí)，剎車會(huì)產(chǎn)生側(cè)滑現(xiàn)象9

2、/10/20226 無ABS系統(tǒng)時(shí)，剎車會(huì)產(chǎn)生側(cè)滑現(xiàn)象9/4/20228鐵球乒乓球水槽靜止旋轉(zhuǎn)9/10/20227鐵球乒乓球水槽靜止旋轉(zhuǎn)9/4/20229F7.1 慣性力的概念F的反作用力F稱為m的慣性力。a施力體m受力體9/10/20228F7.1 慣性力的概念F的反作用力F稱為m的慣性力。a其大小為FI=ma； 方向與a 的相反；作用在施力體上。慣性力FI為矢量，9/10/20229其大小為FI=ma； 方向與a 的相反；慣性力FI為矢量，97.2 達(dá)朗貝爾原理一、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理9/10/2022107.2 達(dá)朗貝爾原理一、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理9/4/202二、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理9/1

3、0/202211二、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理9/4/202213 包括外主動(dòng)力與外約束力 可列6個(gè)獨(dú)立投影方程注:9/10/202212 包括外主動(dòng)力與外約束力 思考:9/10/202213思考:9/4/2022157.3 慣性力系的簡(jiǎn)化1.主矢:2.主矩:一、主矢與主矩9/10/2022147.3 慣性力系的簡(jiǎn)化1.主矢:2.主矩:一、主矢與主矩二、剛體慣性力系的簡(jiǎn)化1、平面運(yùn)動(dòng)剛體 一般情形 主平面情形（如質(zhì)量對(duì)稱面）9/10/202215二、剛體慣性力系的簡(jiǎn)化1、平面運(yùn)動(dòng)剛體 一般情形 主 3、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體若轉(zhuǎn)軸質(zhì)量對(duì)稱面,即主軸2、平移剛體當(dāng)向質(zhì)心簡(jiǎn)化時(shí)：當(dāng)向質(zhì)量對(duì)稱面與轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)：兩

4、個(gè)主矢量分別虛加在質(zhì)心上和質(zhì)量對(duì)稱面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)上9/10/202216 3、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體若轉(zhuǎn)軸質(zhì)量對(duì)稱面,即主軸2、平移剛體當(dāng)向例1 質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)桿AB在圖示位置無初速釋放。求：釋放瞬時(shí)桿AB的加速度、柔索A、B內(nèi)的拉力。7.4 達(dá)朗貝爾原理的應(yīng)用答：擴(kuò)展性討論9/10/202217例1 質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的勻質(zhì)桿AB在圖示位置無初速釋放已知滑輪A：m1、R1，R1=2R2，JO;滑輪B：m2、R2，JC ；物體C：m3求系統(tǒng)對(duì)O軸的動(dòng)量矩。答：9/10/202218已知滑輪A：m1、R1，R1=2R2，JO;答：9/4/2例2 直桿、圓盤系統(tǒng)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)初始靜止，不計(jì)摩擦。

5、求: 任意瞬時(shí)，角加速度，銷子B所受到的動(dòng)約束反力FNB。答：9/10/202219例2 直桿、圓盤系統(tǒng)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)初始靜止，不計(jì)摩答：例3 質(zhì)量為m、半徑為r的滑輪（可視作均質(zhì)圓盤）上繞有軟繩，將繩的一端固定于點(diǎn)A而令滑輪自由下落如圖示。不計(jì)繩子的質(zhì)量.求: 輪心C的加速度ac和繩子的拉力FT。9/10/202220答：例3 質(zhì)量為m、半徑為r的滑輪（可視作均質(zhì)圓盤）上繞思考： 勻質(zhì)桿質(zhì)量m,長(zhǎng)L，接觸面光滑。 求: 桿AB在圖示水平位置靜止釋放時(shí)的角加速度。解：桿作平面運(yùn)動(dòng),此瞬時(shí)的角速度為零。分別取A，B為基點(diǎn)，則有9/10/202221思考： 勻質(zhì)桿質(zhì)量m,長(zhǎng)L，接觸面光滑。解

6、：桿作平面aAaBFAFBmgacxacyaFAFBmgFgRxFgRy9/10/202222aAaBFAFBmgacxacyaFAFBmgFgRxFgR9/10/2022239/4/202225OCBA BC桿與圓盤O組成的組合體，桿和圓盤質(zhì)量都為m, 盤的半徑為 r, 桿長(zhǎng)BC = 2r。圓盤在地面上作純滾動(dòng)。設(shè)此位置無初速開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，求:地面對(duì)圓盤的約束力FN, Ff 。9/10/202224OCBA BC桿與圓盤O組成的組合體，桿和圓盤質(zhì)量都為m解：點(diǎn)C為系統(tǒng)的質(zhì)心，且此瞬時(shí)角速度為零。根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析虛加慣性力、慣性力偶OCBAFIyacya0acxFIx a9/10/202225解：點(diǎn)

7、C為系統(tǒng)的質(zhì)心，且此瞬時(shí)角速度為零。根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析虛加OCBAFf2mgFNFIyacya0acxFIx a9/10/202226OCBAFf2mgFNFIyacya0acxFIx a9/49/10/2022279/4/202229例4 求勻質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度和柔索的拉力。答：擴(kuò)展性討論9/10/202228例4 求勻質(zhì)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度和柔索的拉力。答：擴(kuò)展性討OABOAB例5 已知：兩均質(zhì)桿m, L。求繩子剪斷瞬時(shí)兩桿的角加速度 ，答：9/10/202229OABOAB例5 已知：兩均質(zhì)桿m, L。答：9/4/20求系統(tǒng)從此瞬時(shí)靜止開始運(yùn)動(dòng)，兩桿的角加速度。設(shè)支撐面固定且光滑。思考OAB3

8、001) 與前例的不同之處？2）共有幾個(gè)未知量？3）需補(bǔ)充幾個(gè)方程？4）解題的思路如何？9/10/202230求系統(tǒng)從此瞬時(shí)靜止開始運(yùn)動(dòng)，兩桿的角加速度。設(shè)支撐面固定且光運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)力分析，先取整體再取桿AB聯(lián)立前三式可求得FN,9/10/202231運(yùn)動(dòng)分析動(dòng)力分析，先取整體再取桿AB聯(lián)立前三式可求得FN,9兩種約束力1） 靜約束力與主動(dòng)力平衡2）動(dòng)約束力與慣性力平衡兩種方法: 1）動(dòng)量定理與動(dòng)量矩定理2）動(dòng)靜法 形式不同，本質(zhì)相同。9/10/202232兩種約束力兩種方法: 形式不同，本質(zhì)相同。9/4/20223引起軸承動(dòng)約束力的幾種情形FIR1FgR2BAmmFIR1FIR21. 理想狀態(tài)

9、2. 偏心狀態(tài)FAFBABmmFIR1FIR2FIR1FgR29/10/202233引起軸承動(dòng)約束力的幾種情形FIR1FgR2BAmmFIR13. 偏角狀態(tài)4. 既偏心又偏角狀態(tài)mABmFAFBFIR1FIR2FAABmmFBFIR1FIR29/10/2022343. 偏角狀態(tài)4. 既偏心又偏角狀態(tài)mABmFAFBF9/10/2022359/4/202237圖示位置平衡任意位置靜平衡高速旋轉(zhuǎn)時(shí)有較小的動(dòng)反力高速旋轉(zhuǎn)時(shí)有較大的動(dòng)反力實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象表明：動(dòng)反力、平衡位置與轉(zhuǎn)子的質(zhì)量分布有關(guān)9/10/202236圖示位置平衡任意位置靜平衡高速旋轉(zhuǎn)時(shí)有較小的動(dòng)反力高速旋轉(zhuǎn)時(shí)高速轉(zhuǎn)子的實(shí)際應(yīng)用9/10/202237高速轉(zhuǎn)子的實(shí)際應(yīng)用9/4/202239 思考:如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示定軸轉(zhuǎn)動(dòng)情形，哪些情況滿足靜平衡，哪些情況滿足動(dòng)平衡？(a) (b) (c) (d)9/10/202238 思考:如圖(a)、(b)、(c)、(d)所示定軸轉(zhuǎn)動(dòng)情形建立蛤蟆夯的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型2 分析蛤蟆夯工作過程中的幾個(gè)階段9/10/202239建立蛤蟆夯的運(yùn)2 分析蛤蟆夯工作過程中的幾個(gè)階段9/4/ 動(dòng)靜法的特點(diǎn)1 動(dòng)靜方程數(shù)學(xué)上與動(dòng)量定理