通信原理確知信號課件

1、通信原理確知信號通信原理確知信號2.1 引言確定信號：可以用確定的時間函數(shù)表示的信號。隨機信號：不能用一個確定性的時間函數(shù)來描述，但具有一定的統(tǒng)計規(guī)律性。2.2 確定信號的分類 周期信號與非周期信號 能量信號與功率信號 模擬信號和數(shù)字信號 基帶信號和頻帶信號22.1 引言確定信號：可以用確定的時間函數(shù)表示的信號。隨機2.3 周期信號的傅里葉級數(shù)分析周期信號fT(t)應(yīng)滿足Dirichlet條件，即： (1) 絕對可積，即滿足 (2) 在一個周期內(nèi)只有有限個有限的不連續(xù)點； (3) 在一個周期內(nèi)只有有限個極大值和極小值。32.3 周期信號的傅里葉級數(shù)分析周期信號fT(t)應(yīng)滿足Di連續(xù)時間周期信

2、號可以用指數(shù)形式傅立葉級數(shù)表示為：其中頻譜函數(shù)幅頻特性相頻特性4連續(xù)時間周期信號可以用指數(shù)形式傅立葉級數(shù)表示為：其中頻譜函數(shù)頻譜的特性周期信號的頻譜是由 間隔為0的譜線組成。當周期信號的幅度頻譜 隨著諧波n0增大 時，幅度頻譜|Fn|不斷衰減，并最終趨于零。信號的有效帶寬： 物理意義：若信號丟失有效帶寬以外的諧波成分，不會對信號產(chǎn)生明顯影響。5頻譜的特性周期信號的頻譜是由 間隔為0的譜線組成。當周期信周期信號的功率譜 物理意義：任意周期信號的平均功率等于信號所包含的直流、基波以及各次諧波的平均功率之和。 周期信號的功率頻譜： |Fn|2 隨nw0 分布情況稱為周期信號的功率頻譜，簡稱功率譜。帕

3、什瓦爾(Parseval)功率守恒定理：6周期信號的功率譜 物理意義：任意周期信號的平均2.4 非周期信號的傅立葉變換從傅立葉級數(shù)到傅立葉變換頻譜密度函數(shù)72.4 非周期信號的傅立葉變換從傅立葉級數(shù)到傅立葉變換頻譜密 分析2. 周期信號的離散頻譜可以通過對非周期信號的連續(xù)頻譜等間隔取樣求得3. 信號在時域有限，則在頻域?qū)o限延續(xù)。4. 信號的頻譜分量主要集中在零頻到第一個過零點之間，工程中往往將此寬度作為有效帶寬。5. 脈沖寬度越窄，有限帶寬越寬，高頻分量越多。 即信號信息量大、傳輸速度快，傳送信號所占用的頻帶越寬。1. 非周期矩形脈沖信號的頻譜是連續(xù)頻譜，其形狀與周期矩形脈沖信號離散頻譜的包

4、絡(luò)線相似。8 分析2. 周期信號的離散頻譜可以通過對非周期信號的連續(xù)2.5 典型信號的傅里葉變換1.單位沖激信號(t)2.窗函數(shù)92.5 典型信號的傅里葉變換1.單位沖激信號(t)2.窗3.直流信號4.正弦型信號103.直流信號4.正弦型信號1211135.單位沖激序列125.單位沖激序列142.6 傅里葉變換的基本性質(zhì)1. 線性特性2. 共軛對稱特性3. 時移特性132.6 傅里葉變換的基本性質(zhì)1. 線性特性2. 共軛對稱特性0wtE2)2(2wFtptp-0wtE)(wFtp2tp2-)2(tftE4t4t-)(21tftt-t0)(tft2t2t-0wtE21)21(21wFtp4tp4

5、-EE4. 展縮特性140wtE2)2(2wFtptp-0wtE)(wFtp2tp25. 互易對稱特性155. 互易對稱特性176. 頻移特性（調(diào)制定理）166. 頻移特性（調(diào)制定理）187.時域微分特性8.積分特性若信號不存在直流分量，即F(0)=0177.時域微分特性8.積分特性若信號不存在直流分量，即F(0)9.時域卷積特性10.頻域卷積特性(調(diào)制特性)189.時域卷積特性10.頻域卷積特性(調(diào)制特性)2011.非周期信號的能量譜密度由于信號f(t)為實數(shù)，故F(-j)=F*(j)，因此上式為帕什瓦爾能量守恒定理：1911.非周期信號的能量譜密度由于信號f(t)為實數(shù)，故F(-物理意義：

6、非周期能量信號的歸一化能量在時域中與在頻域中相等，保持能量守恒。定義：單位角頻率的信號能量為能量頻譜密度函數(shù)，簡稱能量譜。20物理意義：非周期能量信號的歸一化能量在時域中與在頻域中相等，試求矩形脈沖信號f (t)與余弦信號cosw0 t 相乘后信號的頻譜函數(shù)。應(yīng)用頻移特性：已知高度為A、寬度為的矩形脈沖信號對應(yīng)的頻譜函數(shù)：例1解21試求矩形脈沖信號f (t)與余弦信號cosw0 t 相乘后信2.7 確知信號的時域性質(zhì)1.能量信號的自相關(guān)函數(shù)定義：性質(zhì)： 自相關(guān)函數(shù)R()和時間t 無關(guān)，只和時間差 有關(guān)。 當 = 0時， R()是 的偶函數(shù)。自相關(guān)函數(shù)R()和其能量譜密度|S(f)|2是一對傅里

7、葉變換：222.7 確知信號的時域性質(zhì)1.能量信號的自相關(guān)函數(shù)定義：性質(zhì)2.功率信號的自相關(guān)函數(shù)定義：性質(zhì)：當 = 0時，自相關(guān)函數(shù)R(0)等于信號的平均功率功率信號的自相關(guān)函數(shù)也是偶函數(shù)R()和功率譜密度P(f)之間是傅里葉變換關(guān)系232.功率信號的自相關(guān)函數(shù)定義：性質(zhì)：當 = 0時，自相關(guān)函例2.2試求周期性信號s(t) = Acos(t+)的自相關(guān)函數(shù)。解24例2.2試求周期性信號s(t) = Acos(t+)的3.能量信號的互相關(guān)函數(shù)定義：性質(zhì)： R12()和時間 t 無關(guān)，只和時間差 有關(guān)。R12()和兩個信號相乘的前后次序有關(guān)：互相關(guān)函數(shù)R12()和互能量譜密度S12(f)是一對傅里葉變換253.能量信號的互相關(guān)函數(shù)定義：性質(zhì)： R12()和時間 t4.功率信號的互相關(guān)函數(shù)定義:性質(zhì): R12()和時間t 無關(guān)，只和時間差 有關(guān)。R12(