高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元練習(xí)題13函數(shù)與方程

1、高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元練習(xí)題13函數(shù)與方程模擬訓(xùn)練(分值：60分建議用時(shí)：30分鐘)1.函數(shù)f (x.) = x1 1n x的零,我有()x 3A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2 個(gè)D. 3 個(gè)【答案】B,-x-1 1n x .口【解析】由 f(x)=7= 0,得x=1,x 3x-1 1n x一 人=一 一、人 .f(x)=只有一個(gè)零點(diǎn)，故選 B.x- 3 TOC o 1-5 h z .函數(shù)f(x)= 2 x- sin x在區(qū)間0,2兀上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】也同一坐標(biāo)脩內(nèi)作出西敷及1=33彳在上的明泉！度吼蟲#1#的個(gè)文屬即圖敘用)在口2對上有兩小零克，.函

2、數(shù)f(x1=1n( x+1)2的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()xA. (0,1)B. (1,2)C. (2 , e)D. (3,4)【答案】B【解析】利用零點(diǎn)定理進(jìn)行判斷即可。4.方程x2+ax 2=0在區(qū)間1,5上有解，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為()A. +B, (1 , +0)5C 1D -OO -235，15【答案】C【解析】令f(x)=x2+ax 2,由題意，知f(x)圖象與x軸在1,5上有交點(diǎn),10.10.23一.函數(shù)y = f(x)在區(qū)間(2,2)上的圖象是連續(xù)的，且方程f(x) = 0在(一2,2)上僅有.一個(gè)實(shí)根.為0,則 f( 1) f (1)的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.

3、無法確定【答案】D【解析】由題意，知 f(x)在( 1,1)上有零點(diǎn)0,該零點(diǎn)可能是變號零點(diǎn)，也可能是不變號零點(diǎn)，f( 1) f符號不定，如 f(x)=x2, f(x)=x.若函數(shù)f (x)在(1,2 _)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，要使零點(diǎn)的近似值滿足精確度為 0.01 ,則對區(qū)間(1,02)至少二 等分()A. 5次B. 6次C. 7 次D. 8 次【答案】C【解析】設(shè)燈區(qū)間至少二等分范次.此狂區(qū)拓長的1,第1次二等分后區(qū)間去為(第2波二等分后區(qū)間我為言 第3次二等分總區(qū)間長為* *第里次二等今后為yL題意律gvu oi, din由于6vlog2lMv7, :,信入 即網(wǎng)=7%苛求7.下列是函數(shù)f (x

4、)在區(qū)間1,2上一些點(diǎn)的函數(shù)值.x11.251.3751.406 51.438f(x)-20.9840.2600.0520.165x1.51.6251.751.8752f(x)0.6251.9822.6454.356由此可判斷：方程f(x) = 0的一個(gè)近似解為 .(精確度0.1 ,且近似解保留兩位有效數(shù)字)【答案】1.4【解析】 f (1.438) f (1.406 5) 0,且 |1.438 1.406 5|= 0.031 5 0的解集是.3【答案】x -2x0,即一(40 x2+2x 6) 0? 2x2+x3v 0,3解集為x x 1.9.已知函數(shù) f (x) =x3 x2 + x+ 4

5、.1證明：存在 xoC 0, 2 ,使 f(xo)=xo.【證明】令g( x) = f (x) x.-11111-1,- g =i, g 2 =f 2 5= 8，-g(0)，g 2 0.一 11_又函數(shù)g(x)在0, 2上連續(xù)，所以存在 xqC 0, 2 ,使g(x。)= 0.即f (x。)=x.是否存在這樣的實(shí)數(shù) a,使函數(shù)f (x) =x2+(3a-2)x+ a-1在區(qū)間 1,3上與x軸恒有一個(gè)交 點(diǎn)，且只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出范圍；若不存在，請說明理由.【解析口需實(shí)數(shù)片湍足冬伴，則只需次1)黃3)乏。即可.尺1)式3 )=(1 3曰+2+ 1) 9+9a6+覃1)= *1 所以tiW一

6、/或心L性整：。)當(dāng)次時(shí)值=1 ：所 KXjtr)=x= +%一-汽打=必即 W斗光二用上二口式十二一L方桎在1,3上有兩校，不合耳憊，就(2)當(dāng)式3=0時(shí)口 =一9此時(shí)汽通二始一昌一”362合網(wǎng)外=0,即W上一：=0,靜之，工=一：級x=3,旁程在- 1J上有兩燥F不會奏京：秋年一；.繆上所述，立一；或口下1新題訓(xùn)練(分值：10分建議用時(shí)：10分鐘)(5分)若關(guān)于x的方程3tx2+(3 7t)x+4=0的兩實(shí)根a, 滿足0a13 2,則實(shí)數(shù)t的 取值范圍是.【答案】7 Vt 54【解析】依題意，函數(shù) J (x) = 3tx 2+(3 7t) x + 4的兩個(gè)零點(diǎn)a, Br滿足0a13040f(1)0,即 3t + 3-7t+4012t +6 14t +407解得4Vt 5.2(5分)關(guān)于x的實(shí)系數(shù)萬程x ax+2b=0的一根在區(qū)間0,1上，另一根在區(qū)間1,2上，則2a + 3b的最大值為.【答案】9【解析】令f(x)=x2ax+2b,據(jù)題意知函數(shù)在0,1 , 1,2內(nèi)各存在一