(湘教版)高中數(shù)學(xué)必修1(全冊(cè))配套練習(xí)匯總

1、（湘教版）高中數(shù)學(xué)必修 1（全冊(cè)）配套練習(xí)匯總1下列集合中有限集的個(gè)數(shù)()不超過(guò) 的正整數(shù)構(gòu)成的集合；平方后等于自身的數(shù)構(gòu)成的集合；高一(2)班中體重在 55 kg 以上的同學(xué)構(gòu)成的集合；所有小于2 的整數(shù)構(gòu)成的集合A 1B2C32下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)()集合 N 中最小的數(shù)是 1；a 不屬于 N，則 aN；所有小的正數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合；方程 x24x40 的解的集合中有且只有兩個(gè)元素A0B1C23下列選項(xiàng)正確的()Ax5NBRC1QD5Z4已知集合S 中含有三個(gè)元素且為 的三邊長(zhǎng)，那么 一定不() A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形 5由a2,2a,4 組成一個(gè)集合M，M 中含有3

2、個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a 的取值可以(A1B2C6D2若集合M 中只有2 個(gè)元素，它們是1 和a23，則a 的取值范圍關(guān)于集合有下列說(shuō)法：大于 6 的所有整數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合；參加 2010 年亞運(yùn)會(huì)的著名運(yùn)動(dòng)員構(gòu)成一個(gè)集合；平面上到原點(diǎn) O 的距離等于 1 的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)集合；若 aN，則aN；x 2xQ.其中正確說(shuō)法的序號(hào)由方程x23x20 的解和方程x24x40 的解構(gòu)成的集合中一共 個(gè)元素若所有形如3a 的數(shù)組成集合A，判斷62122221是集合 A 中的元素1 aM aM，則1a M(a1a0)3M，試把由M的元素求出來(lái)參考答案答案：C解析：為無(wú)限集，為有限集答案：AN 0錯(cuò)；a 1 2，且aN，

3、故錯(cuò)；“”x24x40 x2，它構(gòu)成錯(cuò)答案：Dx的值不確定，故5的值不一定是正整數(shù)，故A錯(cuò)；應(yīng)有R,，故B，C 均錯(cuò)答案：D解析：S 中含有三個(gè)元素，應(yīng)互不相等，即三角形的三條邊互不相等，故該三角形一定不是等腰三角形答案：C解析：將各個(gè)值代入檢驗(yàn)，只有 a6 使得集合 M 中元素滿足互異性6. 答案：a2 且 a2解析：由集合元素的互異性知 a231，a24，所以 a2 且 a2.7. 答案：a0 且aN錯(cuò)誤8. 答案：222x23x20 1 x24x40 2 個(gè)元素2229.由于6222中的元素，即6 2223(2)A62是集合 A12211313121，但由3212122121A1a10.

4、 解：a3M， 1 3 2 M.1a1311 1 1M.3 1M.12311231 12 3M.1 12M 1 1 .323已知集合AxN| A1A3 x ，則有()33CAD2A33集合Mx|x26x90的所有元素之和等()A3B6C9D0 x y 3,xy的解集不可表示(A(x,yB(x,y)x y3,x yx1 C1,2 y2下列集合中為 的是()A0Bx|x210 Cx|x0設(shè)Aa|a使方程ax22x10有唯一實(shí)數(shù)則A用列舉法可表示(AA1BA0CA0,1DA0或1集x|3x3，xN，用列舉法表示27若集合用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空A；23 B；2 A；1 B3111用描述法表示集合,為 234

5、(1)x290的解集；(2)0 10 (3)x32 的解集；(4)yx2 上的點(diǎn)集； (5)x2x1010已知集合 (1)2Am 的值；A m (3)A m 的取值范圍參考答案答案：B3解析：AxN| 3答案：A x 30,1，因此 0A3解析：Mx|x26x90 x|(x3)20 x|x33M 3.答案：C解析：方程組只有一個(gè)解，解的形式是數(shù)對(duì)，而 C 元素是實(shí)數(shù)，不是數(shù)對(duì)，故不可能是方程組的解集答案：D解析：選項(xiàng) D 中的集合表示方程 x210 的解集，該方程沒有實(shí)數(shù)解，故該集合為 .答案：Ca0 時(shí)，方程2x10 x 1 時(shí)，方程 x22x10 有唯一解 x1.6. 答案：0,1,2,3

6、12；當(dāng)，且224a，即a集合3 0,1,2,3 四個(gè)元素7. 答案：1x x ,nnn4解析：1111，的特征可設(shè)x234n1且 n4，故用描述法表示為x x ,nnn4.(2)用列舉法表示為1,3,5,7,9，用描述法表示為x|x2k1，kN，且 1k5，集合中有五個(gè)元素，是有限集x|x5，集合中有無(wú)數(shù)個(gè)元素，是無(wú)限集(5)x2x10無(wú)實(shí)數(shù)解，故該方程的解集為，是有限集解：(1)2A 知，2 A 2 x22xm0 的一個(gè)根，因此2222m0，解得 m8；A x22xm0 44m0，解得 m1；A x22xm0沒有實(shí)數(shù)根，因此44m0m1.設(shè)集合Mx|x2，則下列選項(xiàng)正確的(A0MB0MCM

7、D0M滿足條aMa，b，c，d的所有不同集合M的個(gè)數(shù)()A6B7C8D9U3設(shè)全集Ux|1x5，Ax|0 x1，則A(Ax|1x0UBx|1x5 Cx|1x0 1x5 Dx|1x04已知Ax|x23xa0，B1,2，且BA，則實(shí)數(shù)a的值(A1B2C3D05集合Mx|x22xa0，若Aa1Ba1Ca1Da1M，則實(shí)數(shù)a 的范圍(6M(x，y)|xy0 xy0P(x，y)|x0 y0，那么集合M 與P 之間的關(guān)系U7設(shè)全集或若是 UAB，則a 的取值范圍I8若全集2,2a1A4,4且A7則實(shí)數(shù)a的值等 I9Ax|x24x0，Bx|x2a0，aRB Aa 的值10已知Ax|x25x60，Bx|mx1

8、，若B并寫出 M 的所有子集A，求實(shí)數(shù)m 所構(gòu)成的集合 M，參考答案答案：A解析：0M 是元素，它M ”連接，故D 錯(cuò)，只有A 項(xiàng)正確答案：Bd，a，b，c，d答案：C解析：借助數(shù)軸可得答案：BUAx|1x0 或 1x5解析：B1,2B A，1 2 x23xa0 的兩解a2.答案：C解析M不能是空集，即關(guān)于x的方程x22xa0有實(shí)數(shù)根44a0，解得 a1.答案：MPxy0 xy0 x0 M P 都表示直角坐標(biāo)系中第MP.答案：a1解析：UB=x|xa，AAUU畫出數(shù)軸并表示出UA與UB，由數(shù)軸可得a的取值范圍為a1.8. 答案：2a2 a 1 解析：依題意可知a4解得 a2.代入檢驗(yàn)知 a2

9、符合題意9. 解：依題意 Ax|x24x04,0，BA2aA2a4 或 2a0.解得 a2 或 a0.即實(shí)數(shù) a 的值為2 或 0.10. 解：由 x25x60，得 x2 或 x3，A2,3由BA知B2，或B3，或B ， 若B，則m0；B2，則m 1，2111B3，則m ， .3231111110 11從而M 的所有子集為，0，0， .232323231設(shè)集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，(AB)C等于(A1,2,3B1,2,4C2,3,4D1,2,3,42已知集合Ax|x10，Bx|x3，則圖中陰影部分表示的集合()Ax|x1Bx|x3Cx|1x3Dx|x1 3設(shè)集合 Mx|0 x3

10、，Nx|0 x2，那么是的(A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4R23Bx1或4A(等于()Ax|2x4Bx|x3 或Cx|2x1Dx|1x3UB)5Ax|4x2Bx|xa0A值范圍()Aa2Ba2Ca2Da2RB，則實(shí)數(shù) a 的取6集合A0,2，a2，B1，a，若AB1，則a .7設(shè)U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，則實(shí)數(shù)m .8集合 Ax|x2px150，Bx|x25xq0，若 AB2,3,5，則 A ，B .9Px|2x5，Qx|k1x2k1PQ .k 的取值范圍10已知集合 Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa，全集為實(shí)數(shù)集 R.

11、 (1)求 AB；RA)B；(3)AC a 的取值范圍參考答案答案：D解析：(AB)C1,22,3,41,2,3,4，故選D答案：C解析：陰影部分表示的集合是 AB，所以 ABx|x1x|x3x|1x3答案：B解析：答案：DM，“aM”“aN”，但“aN” “aM”故選BUU1x3Bx|1x4，A(B)x|2x3x|1x4x|答案：AA6. 答案：1解析：AB1，1A又 A0,2，a2，a21，即 a1.RBx|xa，又ARB，a2，故選當(dāng) a1 時(shí)，集合 B 不滿足集合元素的互異性，a1.7. 答案：3U解析A1,2，A0,3，故0和3是方程x2mx0的兩根，解得m3.U8.答案：3,52,

12、3解析：A x2px150 B x25xq0 的解集又 AB2,3,5，所以只能是 3 和 5 是方程 x2px150 的兩根2 和 3 是方程 x25xq0 的兩根，即 A3,5，B2,39. 解：QPQk12k1k2.QPQ，有如下圖：k 1 2k k 1 2k 或解得k4.k 152k 1 2.綜上所述，k 的取值范圍是k|k2 或 k410. 解：(1)因?yàn)?Ax|3x7，Bx|2x10，所以 ABx|2x10(2)因?yàn)?Ax|3x7，所以所以(RAx|x3 或 x7RA)Bx|x3 或 x7x|2x10 x|2x3 或 7x10(3)a3時(shí)，AC .函數(shù)yf(x)的圖象與y 軸的交點(diǎn)

13、(A至少一個(gè)B至多一個(gè)C一個(gè)D不確定下列對(duì)應(yīng)法則f 中，不是從集合A 到集合B 的映射的(AAx|1x4，B1,3)，f：求算術(shù)平方根BAR，BR，f：取絕對(duì)值CA正實(shí)數(shù)，BR，f：求平方DAR，BR，f：取倒數(shù)如(x，y)在映射f 下的象(xy，xy)，那(1,2)的原象(3131A，B2222C3131D22，2222已知映射其中ABR，對(duì)應(yīng)法則對(duì)于實(shí)數(shù)mB，在集合A 中不存在原象，則m 的取值范圍(Am2Bm2Cm2Dm2A0,1，B2,3Axxf(x)A到B 的映射f 的個(gè)數(shù)()A1B2C3D4下列關(guān)于從集合A 到集合B 的映射的論述，其中正確的B A中必有原象A B中的象也不同A B

14、 中的象是唯一的；A B中可以有不同的象；BA中的原象可能不止一個(gè)；AB一定是數(shù)集；f：ABf：BA的含義是一樣的若B是集合A到集合BAB)RRk，yb)，若B中的元(6,2)，在此映射下的原象(3,1)，則，b .8若集合AB2,0,2f是A到B的映射，且滿足0，則這樣的映射的個(gè)數(shù)9設(shè)ab，元素為26 ，作映射：B為：并稱 A 中字母拼成的文字為明文，相應(yīng)B 中對(duì)應(yīng)的字母拼成的文字為密文求“mathematics(2)jtgvooz”10若：31 是從集合1,2,，到集合4, ，423a的一個(gè)映射，a，k A，B參考答案答案：B解析：f(x)x0y f(x)x0 處無(wú)定義，則沒有交點(diǎn)答案：D

15、解析：D 選項(xiàng)中，A 中的元素 0 不存在倒數(shù)，不符合映射的定義，故選D答案：Bx y 解析：(1,2)為象，x 3 ，y 1 .x y 2 解得22，答案：A由于當(dāng)R x22，所以A 中元素在B 中的象的取值范圍是B m m2A答案：A解析：符合要求的映射是：x0時(shí)，0f(0)033x1時(shí)，xf(x)1f(1)123是奇數(shù)， 其余均不符合要求6. 答案：(3)(5)7.答案：21k 解析：由解得1 bb 1.答案：7解析：符合要求的映射 f 有以下 7 個(gè)：f(a)0222200f(b)0002222f(c)0220022解：由明文與密文的關(guān)系可知(1)“mathematics”“nbuif

16、nbujdt” (2)“jujtgvooz”“itis4,2A3a4，或者是a23a.由 a410，且 aN 知 a4 不可能為 10.1a23a10a 舍去)，a A k a413k116.k5.A1,2,3,5， B4,7,10,16已知函數(shù)f(x)由下表給出，則f(2)().x1234A1B2f(x)C32D4341yf(x)的圖象如圖，則函數(shù)的定義域(A5,6)B5,02,6C5,0)2,6)D5,02,6)一個(gè)面積為100 cm2 的等腰梯形，上底長(zhǎng)為x cm，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3 倍，則把的高y表示成x的函數(shù)()Ay50 x(x0)By100 x(x0)Cy 50(x0)Dy 100

17、 (x0)xxf xxx2 ，則f(f(1)的值(A0B1C1D2 5間，縱軸表示某人與乙村的距離，則較符合該人走法的圖象(6 1 x11 x，則f(x) .7已知函數(shù)f(x)滿足那么f(2) .某班連續(xù)進(jìn)行了 5 次數(shù)學(xué)測(cè)試，其中智方同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫硭?，在這個(gè)函數(shù)中，義域，值域.次數(shù)12345分?jǐn)?shù)9290939594資的方式是：第一個(gè)月1 000 元，以后每個(gè)月比上一個(gè)月多100 x y yx 的函數(shù)，分別用列表法、圖象法和解析法表示該函數(shù)關(guān)系f(x)f(0)1，f(x1)f(x)2xf(x)的解析式參考答案答案：CD答案：C1解析：依題意有(x3x)y100 xy50y50y x 的函數(shù)關(guān)

18、y2x50 x (x0)答案：C解析：f xx1，f(1)1.x2121f(f(1)f(1)1 2 1.答案：D解析：(1)開始乘車速度較快，后來(lái)步行，速度較慢；(2)開始某人離乙地最遠(yuǎn)，以后越來(lái)越近，最后到達(dá)乙地，符合(1)的只有C，D，符合(2)的只有B，Dxx 11解析：令tx1x1 11，得xtt x1 xf 111tt. fxt 1xx 1.答案：9解析：令 x12，則 x3，而 329，所以 f(2)9.8. 答案：1,2,3,4,590,92,93,94,959. 解：(1)該函數(shù)關(guān)系用列表法表示為：x123456y1 0001 1001 2001 3001 4001 500該函

19、數(shù)關(guān)系用圖象法表示為：(3)該函數(shù)關(guān)系用解析法表示為：y100 x900，x1,2,3，610. 解：設(shè) f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x， 2ax(ab)2x.2a 2，a1，b1.a b 0，f(x)x2x1.y AB偶函數(shù)32x是()C既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)函數(shù)f(x)x24x6 在下列哪個(gè)區(qū)間上是單調(diào)遞增函(A4,4B6，3C(，0D1,5 3下列說(shuō)法中，不正確的(A圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的函數(shù)一定是奇函B奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C偶函數(shù)的圖象若不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則它與x Dy 軸成

20、軸對(duì)稱的函數(shù)一定是偶函數(shù)下圖是根據(jù) yf(x)繪出來(lái)的，則下列判斷正確的(Aa 的圖象表示的函數(shù) yf(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)Bb yf(x)是偶函數(shù)Cc yf(x)是奇函數(shù)Dd 的圖象表示的函數(shù) yf(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞(A(，0 B0,1)C1，) D1,0若函數(shù)f(x)k(x2)在其定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)，則k 的取值范圍已知f(x)是一個(gè)奇函數(shù)，且點(diǎn)P(1，3)在其圖象上，則必有f(1) .已知函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則其最大值等于 ，最小值等于 ，它的單調(diào)增區(qū)間g(x)x 的圖象如下圖：?jiǎn)枺鹤蕴岢鰡栴}和描述問題開始多

21、長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，學(xué)生接受概念的能力最強(qiáng)？f(x)y 軸左側(cè)的圖象如下圖所示：y 軸右側(cè)的圖象；根據(jù)圖象說(shuō)明函數(shù)在 y 數(shù)？參考答案答案：A解析：y 數(shù)，選A答案：D3是反比例函數(shù)，畫出其圖象知關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故它是一個(gè)奇函2x解析：f(x)(x2)22，它是一條拋物線，對(duì)稱軸是 x2，由圖象知，它在區(qū)間1,5上是單調(diào)遞增函數(shù)，選D答案：B解析：奇函數(shù)如果在 x0 時(shí)有意義，它一定過(guò)原點(diǎn)，但如果x0 時(shí)函數(shù)無(wú)意義，那它1y 答案：D，選Bx 圖是函數(shù)圖象，但它既不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱也不關(guān)于y 軸對(duì)稱，所以它表示的函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，選D答案：B答案：k0答案：3P(1,3)也必在其圖象上，從而

22、f(1)3.8. 答案：321 和1,3，2解：x13時(shí)，曲線達(dá)到最高點(diǎn)，即學(xué)生的接受能力最強(qiáng)解：(1)y軸右側(cè)的圖象如下圖：(2)函數(shù)在1,3和6,8上是單調(diào)增函數(shù)，在3,6上是單調(diào)遞減函數(shù)121若區(qū)是函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 且x x 則有(Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2121Cf(x1)f(x2)D以上都有可能下列說(shuō)法正確的()12121f(x)x ，x x x f(x )f(x )， f(x)在(a，b)121211212(a，b)f(x)x ，x (a，b)x x f(x 1212f(x2)，那么 f(x)在(a，b)上是遞增函數(shù)1若f(x)I1 上是遞增函數(shù)，在區(qū)間

23、 上也是遞增函數(shù)，那么I 上也一定為增函數(shù)12f(x)If(x1)f(x2)(x1，x I)x x2函數(shù)yx23x2 的單調(diào)遞減區(qū)間(A0，)B1，)，C1,2D 3，2f x1在區(qū)間2,6上的最大值和最小值分別(x11111A5，1B1，5C7，1D1，7若函數(shù)f(x)ax23 在0，)上單調(diào)遞減，則a 的取值范圍(Aa0Ba0Ca0Da0函數(shù)f(x)x24x 的單調(diào)遞增區(qū)間x 2y 1 x在區(qū)間2,4上的最大值，最小值函數(shù) f(x)是定義在(0，)上的遞減函數(shù)，且 f(x)f(2x3)，則 x 的取值范圍是 9證明 f(x)x26x1 在(3，)上單調(diào)遞增f(x)2,2x 的取值范圍參考答

24、案答案：A121解析：由函數(shù)單調(diào)性的定義知當(dāng) x x 時(shí)，必有 f(x )f(x )，選A121答案：D121x f(x)I I 121函數(shù) f x 1 在 x(，0)上單調(diào)遞增；在 x(0，)上也單調(diào)遞增，但在區(qū)間(x，0)(0，)上不單調(diào)遞增對(duì)于D 項(xiàng)，由增函數(shù)的定義可知其正確 3.答案：Dyx23x2 x 3且開口向上，所以其單調(diào)遞減區(qū)間為23， ，故選D2答案：B解析：由于 f(xh)f(x)11h，x h1x1(xh1)(x1)h0，x2，h 0.(x h 1)(x 1)故 f(x)在2,6上單調(diào)遞減，f(x)在2,6上的最大值為 f(2)1，最小值為 f (6) 1 .5答案：D解

25、析：f(xh)f(x)a(xh)23(ax23)2ahxah2ah(2xh)x0，h0.又 f(xh)f(x)0，a0.6. 答案：(，2解析：由于 f(x)x24x(x2)24，所以其對(duì)應(yīng)圖象是拋物線，且開口向下，對(duì)稱軸是 x2，故其單調(diào)增區(qū)間是(，2467. 答案：35解析：f(xh)f(x)xh2x 2 h，x h1x1(x+h+1)(x+1)由于h0，x2,4，h 0，(x+h+1)(x+1)故 f(x)在2,4上單調(diào)遞減x2426x4y x2y 8.答案：33有最小值f(4)，f(4).1x145x2224有最大值f(2)，f(2).1x12322x 0，解析：由題意知2x333.x

26、 2x 29. 證明：f(xh)f(x)(xh)26(xh)1x26x12hxh26hh(h2x6)，h0，x(3，)，2x60，h2x60.h(h2x6)0，即 f(xh)f(x)0.故 f(x)在(3，)上單調(diào)遞增10. 解：f(x)是定義在2,2上的函數(shù)，22x31 x 5 .22x2解得22，又 f(x)在2,2上單調(diào)遞增，且 f(2x3)f(2x)5故2x32x，x.31綜上可知 x 5 .231即 x 的取值范圍是 x 5 .23下列函數(shù)中，定義域x|x0的是()1Af(x)xBf(x)x1xCf(x)|x|Df(x)xy x2的定義域(2 xA(，2C2 x3f(x)f x 1x

27、 (0 x2xN2 x的值域(12323A，B，234Cx 0 x343344Dx x44(x 1)0函數(shù)y 的定義域(2x2 x 11Ax x 2 1Bx x2,x1Cx x2,x1Dx x2xx函數(shù)f x 6x1的值域()2 3x12Ay|y2B y y2C y y 23Dy|y23若 函 數(shù) f x1x的定義域是值域是那么M與N之間的關(guān)系 1 1 xy 2x23x 的定義域42x函數(shù)y1342x如圖所示，在一張邊長(zhǎng)為20 cm 的正方形鐵皮的四個(gè)角上，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)是x cm y cm3x y 并指出它的定義域2ax6已知函數(shù)f(x)ax1(1)當(dāng)a1時(shí)，求f(x2ax6f(x)x|x6

28、a的值；a2f(x)的值域參考答案答案：D解析：選項(xiàng)x|x0，只有D 項(xiàng)符合答案：A解析：依題意有 2x0，x2，故定義域是(，2，選A答案：BD2323，f(2)，故函數(shù)值域?yàn)?，選B3434x1x 1,解析：由2x2 x 1 0,得x 1 且x 1.21x 2 ，且 x1，且 x1.答案：D36x16x16x45523y 23x 3x23x 223x2函數(shù)定義域?yàn)閤 x，x 2時(shí)，50，25 2，33x23x 2即 y2.故函數(shù)值域是y|y2，選D答案：MN解析：x10 x|x1xx111又 y1，x1x1x1x1 1 0，y1.x 1所以值域是y|y1因此 MN.7. 答案：x|x1 且

29、x02x2 3x 0,解析：要使函數(shù)有意義，應(yīng)滿足1 x 0,x 且x 3，即2x，因此 x1 且 x0，故函數(shù)定義域是x|x1 且 x08. 答案：y|y5解析：函數(shù)有意義時(shí)，必滿足 42x0，即 x2，定義域是x|x242(xh)42x又f(xh)f(x)142(xh)42x42x2h42x2h42x由于 h0，x2，3h 2h，42x2h4 2x3h 2h 0.42x2h4 2x故 f(x)在定義域(，2上單調(diào)遞減因此 f(x)f(2)5，即值域是y|y59. 解：由題意知，無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒的高為x cm(202x)cm 202x00 x10yx(202x)2y x yx(202x)2，其

30、定義域是(0,10)2x610. 解：(1)當(dāng)a1時(shí)，f(x)2x62x60，x3.故函數(shù)的定義域是x|x3；(2)要使函數(shù)有意義，應(yīng)有 2ax60，即 2ax6，ax3.而函數(shù)定義域是x|x6，由 ax3 解得 x 的范圍應(yīng)是 x6.1a 0，13解得a .a2(3)a2 334x6函數(shù)定義域是x x4x6f(xh)f(x)2(xh)122224(xh)4(xh)64x62h 4x64x64h4h4x 64x 64x64h4x 6f(x)在定義域x x 上單調(diào)遞增22故 f(x) 3 2 4，即值域?yàn)閥|y41設(shè)函數(shù)f xx1x1;則(2)的值為(xx1,A1B2C0D2x2bx,x2設(shè)函數(shù)

31、f x0;若f(x2bx,xA10B8C3D333223f(x)|x1|的圖象是()f x 1 x2 ,x x2 x若f(a)2，則a的值(33333b,a 333和0D和1ba,ab,(2x)的值域()2x,xA(，1C(2x,xfxx2 若f(x0)8，則x .07已知函數(shù) f x x2 1,x 2;0f(x則f(1)f(3) .8函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x) .9設(shè)函數(shù) f x 2x,x 0, 令 g (x)f(x1)f(x2)，試寫出 g(x)的表達(dá)式1,x 0,5 1.2 5 6 200%；若超6 7 400%.x(x7) 參考答案答案：C21解析：21答案：B1，f(f(

32、2)f(1)0.解析：f(2)1，f(3)93b93b1，解得b 8 .選B.3答案：Bx 解析：f(x)|x1|x 1.故其圖象應(yīng)為B.答案：A解析：若a1，則有1a22，解得a3(a322，解得 a0 或1，均舍去因此 a 的值只有3答案：A解析：x2xx1x2xx1x,xf x 2x,x當(dāng) x1 時(shí)， y2x1；當(dāng) x1 時(shí)，yx1.于是值域?yàn)?，1，選A.3舍去a1a2a.6答案：或4660000解析：x2x2028xx 22x8x 4x 60000答案：7(6666舍去)；解析：f(1)f(13)f(4)42117，f(3)32110，f(1)f(3)17107.8.答案：1 x 1

33、, 2 8.答案：x1,0 x1解析：當(dāng)2x0 時(shí)， 設(shè) f(x)kxb，2kb0,k 1,1則解得2于是f(x)x1；1,b1, 2當(dāng) 0 x1 時(shí)，設(shè) f(x)axc，a c 0,a 1,則解得于是f(x)x1.c1,c 1,1 x 1, 2 x 0;于是 f(x)的解析式是 f x 2x1,0 x1.9. 解：x2 時(shí)，x10，x20，g(x)2(x1)2(x2)4x6； 1x2 時(shí)，x10，x20，g(x)2(x1)12x1；當(dāng) x1 時(shí)，x10，x20，g(x)112.4x 6,x 2;于是 g x 2x 1,1 x 2;2,x 1.10. 解：y 0 x5 5x6 x x5 分別計(jì)

34、算，第一部分收基本水費(fèi) 1.25，第二部分由基本水費(fèi)與加收水費(fèi)組成，即 1.2(x5)1.2(x5)200%1.2(x5)(1200%)，所以 y1.251.2(x5)(1200%)3.6x12；當(dāng) 6x7 時(shí)，同理可得，y1.251.2(1200%)1.2(x6)(1400%)6x26.4.1.2x,0 x 5;y 3.6x 12,5 x 6 ;6x 26.4,6 x 7.1函數(shù)f(x)(x3)(x5)的單調(diào)遞減區(qū)間(A(，1B1，)C(，1D1，)2二次函數(shù)y2(x1)28的最值情況() A最小值是8，無(wú)最大值B最大值是無(wú)最小C最大值是8，無(wú)最小值D最小值是無(wú)最大若拋物線yx26xc 的頂

35、點(diǎn)恰好在x 軸上，則c 的值()A0B3C6D9函數(shù)f(x)x24ax2 在(，6)內(nèi)是遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍(A3，)B(，3C3，)D(，330 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量m(件) 與每件的售價(jià) 元)( )A30 元 B42 元 C54 元 D 越 高 越 好6已知f(x)ax22x6，且f(1)5，則f(x)的遞增區(qū)間若函數(shù)f(x)x2mx3 的最小值是則f(m)的值)L1x220 x 和L22x，其中銷售量單位：輛若該公司在兩地共銷售15 輛，則能獲得的最大利潤(rùn)為 y4x28x3.(1)畫出它的圖象，并指出圖象的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)

36、求函數(shù)的最大值；(3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間100 3 000 50 元時(shí)，未租出的汽車將會(huì)增加一輛租出的汽車每輛每月150元，未租出的汽車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元3600元時(shí)，能租出多少輛汽車？當(dāng)每輛汽車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案答案：A解析：f(x)(x3)(x5)x22x151，選A答案：CD解析：yx26xc(x3)2c9，c90，c9.答案：Db 1，所以 f(x)的遞減區(qū)間是(，2a解析：f(x)x24ax2(x2a)224a2，f(x)在(，6)內(nèi)是遞減函數(shù)，2a6，a3.答案：B解析：設(shè)日銷售利潤(rùn)為 y 元，則 y(x30)(1623x)

37、,30 x54，將上式配方后得 y3(x42)2432，當(dāng) x42 時(shí)，y 取得最大值故每件商品的售價(jià)定為 42 元時(shí)，每天才能獲得最大的銷售利潤(rùn)6. 答案：(，1解析：由 f(1)5 得 a265，所以 a1.這時(shí) f(x)x22x6.又21，2(1)所以 f(x)的遞增區(qū)間是(，17. 答案：35解析：413 m2 1，41所以 m216，m4.當(dāng) m4 時(shí) ，f(m)f(4)35； m4 答案：111萬(wàn)元解析：設(shè)在甲地銷售 x 輛，則在乙地銷售(15x)輛在甲、乙兩地的銷售利潤(rùn)分別為 L1x220 x 和 L22(15x)302x.于是銷售總利潤(rùn) yL1L2x220 x302xx218x

38、30.x 182(1) 9 時(shí)，y 取最大值 f(9)9218930111(萬(wàn)元)解：(1)圖象如圖所示，該圖象開口向下；對(duì)稱軸為 x1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)(2)f(x)4(x1)21，x1 時(shí)，f(x)1.max1.函數(shù)在(，11，)上是遞減函數(shù)10. 解：(1)當(dāng)每輛汽車月租金為 3 600 元時(shí)，未租出的汽車輛數(shù)為3600 3000 12 ，50所以這時(shí)租出了 88 輛汽車(2)設(shè)每輛汽車的月租金定為 x 元，則公司月收益為 f(x)100 x 3000 (x150)x 3000 1 1505050，整理得 f(x)50 x2162x21 00050 (x4 050)2307 050(

39、x150)當(dāng) x4 050 時(shí)，f(x)最大，最大值為 307 050.4 050 元時(shí)，汽車租賃公司的月收益最大，最大月收益是307050 元函數(shù)f(x)x31 的奇偶性(A奇函數(shù)B 偶 函 數(shù) CD非奇非偶函數(shù)2已知函數(shù)f(x)(m1)x22mx3 是偶函數(shù)，則在(，0)上(A遞增B遞減C先增后減D先減后增3函數(shù)f(x)x22x2，x(1,4的值域(A(5,26B(4,26C(3,26D(2,264f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的(Af(x)f(x)0Cf(x)f(x)0Df (x)1f (x)若偶函數(shù) f(x)在區(qū)(，1上是遞增函數(shù)，(Af(1)f(1.5)f(2)Bf

40、(1.5)f(1)f(2)Cf(2)f(1.5)f(1)Df(2)f(1)f(1.5)若函數(shù)yx(ax1)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a .7已知函數(shù)f(x)x3ax1，f(1)3，則f(1) .已知f(x)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)镽上是遞增函數(shù)，則 7 與 f(2)44的大小關(guān)系已知二次函數(shù) )f(0)f(1)f(x)x 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根f(x)的解析式；x0,4的值域f(x)x22ax10,2上的最大值和最小值參考答案答案：D解析：函數(shù)定義域?yàn)?R，且 f(x)x31，f(x)f(x)，且 f(x)f(x)因此，此函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)答案：A解析：由 f(x)是偶函數(shù)知 2m0，即 m0.此時(shí)

41、f(x)x23，開口向下，對(duì)稱軸為 y 軸，所以在(，0)上單調(diào)遞增選A答案：A解析：f(x)(x1)21x1f(x)在(1,4上是單調(diào)遞增的， x(1,4時(shí)，f(1)f(x)f(4)5f(x)26，故選A答案：D解析：f (x) 1當(dāng)f(x)0時(shí)不成立，故選Df (x)答案：C解析：f(x)是偶函數(shù)，且在(，1上是遞增函數(shù) 而 f(2)f(2)，且21.51，所以 f(2)f(1.5)f(1)即 f(2)f(1.5)f(1)，故選C答案：0解析：由于 f(x)x(ax1)ax2x，又 f(x)是奇函數(shù)，必有 a0.7. 答案：1解析：由 f(x)x3ax1 得 f(x)1x3ax.f (x)

42、1 為奇函數(shù)，f(1)1f(1)1，即 f(1)f(1)2321. 7 f(2)44解析：f(x)是偶函數(shù)，且在0，)上是增函數(shù)，則 f 7 77，而 2，444f 7 f(2)4解：(1)f(x)x 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x2(a1)xb0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，a1240又 f(0)f(1)，ab1b.由，知 a1，b1，f(x)x2x1.f (x) x 1 2 3(2)，x0,4，2424x 13時(shí)，f(x)4.又 f(0)1，f(4)13，f(x)13.f(x)的值域?yàn)?,13.410. 解：f(x)x22ax1(xa)2a21，f(x)的圖象是開口向上，對(duì)稱軸為 xa 的拋物線，如下圖所示

43、a0 (1)f(x)f(2)34a，f(x)f(0)1；0a1(2)(x)f(a)a21； 1a2 (3)f(x)f(0)1，f(x)f(a)a21； (4)的最小值為1m 是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒有意義的(4 m 25 m6 m5 mA4 m 25 m6 m5 m(2 a)22(2 a)2的結(jié)果()4 (3 a)4A52aB24 (3 a)43 8x3 3 x21x3 3 x215x1x4 814 819324的值為的值為C15x4()x42Dx533A363B3C3D33115若100a，(10)，則2ab 的值等(5215 a45 a4A5 a45 a4C1D16 (6 (2)2n，其

44、中aN這四個(gè)式子中，沒有6 (3)26 (3)2n1aaa將化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式aaa85a3,5b4，則2計(jì)算：22a3b2的值為 1171(1)0.027(4ab1)3(4ab1)322 791)0 ；4(2)42 .10.12 (a3b3 )21x2xy12，xy9xy，求1x2y11y11的值參考答案答案：C6 m解析：m0 6 m答案：C無(wú)意義，故選C解析：2a3，原式|2a|3a|a23a1. 121 81 1 8184原式 (x6 x 3 2 ) 5 (x6 3 答案：A5 x 6 5 x15 .解析：答案：D36 3，故選A4 814 819234 813324 34 332解

45、析：102a5 ，10b2 ，1102a10b10 102ab101.2ab1.選D6 (6 (3)2n16 (3)2n1解析：在式子中，由(3)6 (3)2n177a 7aaaaaaaa a1 1 1 a113答案：282242 4 88 .解析：2a3b525a35a.53b523b33由于5b4，52 (5b )2 42 23 8.2a3b52 3 .8271 1 2519. 解：(1)原式3 2 110007 9 105 3 49 3145；143 a3 b 31(2)原式(22)2 222 1 2 a3 b310222234.102251111111x210. 解：y(x y2 x

46、y2x2 y x y 2(xy)2，又 xy1111x yx yx 2 y2(x12，xy9， y2 )(x2 y2 )1083則(xy)2(xy)24xy108.1083又 xy，xy6.636331原式12292 6.6363313下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的(Ayx5By4x3y 4y C3 1x 3 2 1 a 3f 1 函數(shù)f (x)2ax 是指數(shù)函數(shù)，則2的值()222A2B2C22 1|x|D2函數(shù)y 2的圖象()函數(shù)f(x)ax(a0 且a1)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y 都有()Af(xy)f(x)f(y)Bf (xy)f(x)f(y) Cf(xy)f(x)f(y) Df(xy)f(x)f(

47、y)5已知f(x)ax(a0且a1)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍(Aa0B a1Ca1D0a1164x164x的值域()A0，)B0,4C0,4)D(0,4)7若f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)f(1)6，則f(x) .8已(a22a5)3x(a22a5)1x，則x的取值范圍1x1x2 4 2函數(shù)的定義域是ayax(a0a1)1,22a的值參考答案答案： C答案：D解析：函數(shù) f(x)是指數(shù)函數(shù)，12 a31，a8.2f 1 81 22f(x)8x，22.BC解析：f(xy)axyaxayf(x)f(y)，故選C答案：D1x1解析由于f(x)ax ，而f(2)f(3)，說(shuō)明f(x)是遞增

48、函數(shù)，從而1，0aaa1，故選D答案：C解析：4x0，164x16.16 4x16 4x答案：3x的取值范圍為0,4)解析：設(shè) f(x)ax(a0 且 a1)，則 a2a6，解得 a3，即 f(x)3x.8.答案：144y(a22a5)x 是遞增函數(shù)，1因此有3x1x，即x .49. 答案：(，0 1 x2解析：由240，得22x22，2x2，x0.10. 解：當(dāng) a1 時(shí)，yax 在1,2上是遞增函數(shù)，maxminyf(2)a2，yf(1)a.maxminaaf(2)f(1)2 a2a2 .a 3 .2當(dāng) 0a1 時(shí)， yax 在1,2上是遞減函數(shù)，maxminyf(1)，yf(2)，max

49、minaaf(1)f(2)2 aa22 .a 1 .2a 1 或a 3 .22下列各組指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換不正確的(A329 與log3923B273 13log127 3 13C2532 與 D10110 log10101log13 81等于()1A4B4C4D 14滿足212134的x的值(39B 3Cx 1D94log5log3(log2x)0，則2 等于()3322332A 6B 94D3使對(duì)數(shù)loga(2a1)有意義的a的取值范圍()1Aa1B0a21Ca0且a1Da2log84的值 1式子4的值為 8若log(1x)(1x)21，則.9若xlog53，則52x5x . 10已知log

50、a2m，loga3n.求a2m3n 的值參考答案答案：C解析：式子 log(2)(32)5 無(wú)意義，故選 C答案：B1log3 81log3344B答案：A11解析：依題意答案：C22，logx2，故x32，選A439log(log1logx8 1 1，解析由已知得322故選 C答案：B32282482a 0，解析：由a解得1，故選B2a122答案：3解析：設(shè) log 4x，則 8x4，則 23x22，所以 x 2 .831答案：31log44解析：48. 答案：31 4log4 1 .31 x (1 x)2，1 x 0，解析：由條件知1 x 1x，x3.9.答案：12解析：由 xlog53

51、得 5x3，所以 52x5x(5x)25x32312.10. 解：由已知可得 am2，an3.a2m(am)2224于是a2m3na3n(an )3.27下列結(jié)論中正確的()lg(lg10)0；lg(lne)0；若10lgx，則x10；若eln則xe2. ABCDlga與lgb互為相反數(shù)，(Aab0Bab0Cab1Da 1blg x 3 lg y 3 lgxlgya2 2()A3aB3aCaDa22若3a2，則log34log36可用a表示(A2a1Ba1Ca1已知lga，lgb是方程2x24x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，(lgab)2的值等()11A2B2D46已知lg2a，lg則lg，lg3.log

52、31log3127log2log2log332 4.8(lg2)2lg20lg9計(jì)算下列各式的值：(1)lg 142lg 7 lg 7lg 18；3(2)(log63)2log618log62.10(原創(chuàng)題)已知 2lg(x1)lg(2x6)0，求 x 的值參考答案答案：C解析：lg(lg 10)lg 10，故正確；lg(ln e)lg 1010lg xx1010，故不正確；若 eln x，則 xee，故不正確，選 C答案：C解析：由已知得 lg alg b0，所以 lg(ab)0，即 ab1，故選 C答案：Alg x 3 lg y 3 3lg x 3lg y解析：22223(lg xlg 2

53、lg ylg 2)3(lg xlg y)3a，故選 A答案：B解析：3a2alog2log62log21a1，故選 B答案： C3333 33解析：lg alg b2lg 于是(lg ab)2224C答案：abba7.答案：5原式 1 2 3 313231322231log25.2 3228. 答案：1解析：(lg 2)2lg 20lg 5(lg 2)2lg 5(1lg 2)(lg 2)2lg 2lg 5lg 5lg 2(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 5lg 101.9. 解：(1)原式lg 14lg 49lg 7lg18914749lg10.189(2)原式(log63)2 (lo

54、g631)log62(log 3)2(1log3)log6666 3(log63)2(1log63)(1log63)(log63)21(log63)21.10. 解：由已知得 2lg(x1)lg(2x6)，lg(x1)2lg(2x6)，故(x1)22x6，即 x24x50，x5 或 x1.x1 時(shí)，lg(x1)x5.下列各式中，正確的()lg3log32lg2log4x2log2xlg61log106logx2logx2333log327的值為()13A2B2D2log56log67log78log89log910 的值(1Blg5Clg5D1lg2已知2x3，log843 y，則x2y 的值

55、()B8C4Dlog48如果lg2a，lg則log1512等(2aba A1abB1ab2aba 2bC1abD1ab6()2x6ym(m0)1 11，則m的值等()xy1B41C37log2 2D38.8logx2，logx3，logx6x 的值abcabc9已知2x3y1，則x .y10求值：(log43log83)(log32log92)參考答案答案：C答案：B3解析：log3答案：Clog33333 2log3331，故選 B2原式lg6lg7lg8lg9lg101，故選 Clg5lg6lg7lg8lg9lg5解析：2x3，xlog23.818y log4log，322 3x2ylog

56、38log83，故選 A2答案：C解析：log122 32lg12lg32lg2lg32lg22a，故選 C15答案：Dlg15lg3lg5lg31lg21ab解析：2x6ym，xlog2m，ylog6m.1于是12，log 6，x1 1mlogy2logm6log1.xymmm 3依題意得logm答案：21 1m3D3解析： log2 28log322 3 log322 2.答案：1x2，1 .ax2，x31.x6abcx 1log (abc)1loga logb log c1111xxxx 1.236答案：log23解析：設(shè) 2x3yk，則 xlog2k，ylog3k，xlog k3klo

57、g 212yloglogk log 3.2233310.原式lg3lg3lg2lg2lg4lg8lg3lg9lg2 lg3lg2 lg2 lg3lg2lg4lg4lg9lg4lg4lg911115.24364已知f(x)是對(duì)數(shù)函數(shù)，且滿足f(x6)f(x)f(6)，其中x0，則x 的值()56A6B6C5D不存在1函數(shù)f(x)2lnx的反函數(shù)(1Ay e2 x (x0)Bye2x(xR)11Cy102x (x0)Dy102x(x0)1若函數(shù)yf(x)的反函數(shù)圖象過(guò)(1,5)，則函數(shù)yf(x)的圖象必過(guò)(A(1,1)B(1,5)C(5,1)D(5,5)4函數(shù)210的反函數(shù)(Aylog2(x1)Bylog2(x1) Cylog2(x1)Dylog2(x1)5已知函數(shù)yex 的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線yx 對(duì)稱，(Af(2x)e2x(xR)Bf(2x)ln 2lnx(x0)Cf(2x)2ex(xR)Df(2x)ln xln2(x0)16f(x)，g(x)f(3)2g(9)，f(1)g(4)2 的解析式分別(Af