間隔發(fā)車(六年級(jí))

1、一：間隔發(fā)車知識(shí)精講間隔發(fā)車問題，只靠空間理想象解稍顯困難，證明過(guò)程對(duì)快速解題沒有幫助，但是一旦掌握了三個(gè)基本方法，一般問題都可以迎刃而解在班車?yán)锛戳▎栴}不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時(shí)間距離圖， 再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完成在班車外聯(lián)立 3 個(gè)基本公式好使汽車間距=（汽車速度+行人速度）相遇事件時(shí)間間隔汽車間距=（汽車速度-行人速度）追及事件時(shí)間間隔汽車間距=汽車速度汽車發(fā)車時(shí)間間隔三個(gè)公式并理解汽車間距=相對(duì)速度時(shí)間間隔綜上總結(jié)發(fā)車問題可以總結(jié)為如下技巧：1 ）一般間隔發(fā)車問題用3 個(gè)公式迅速作答2 ）求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫圖盡可

2、能多的列3 個(gè)好使公式結(jié)合 s 全程結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)（ 3 ）當(dāng)出現(xiàn)多次相遇和追及問題柳卡三點(diǎn)剖析重難點(diǎn) ：間隔發(fā)車問題題模精講題模一 基礎(chǔ)間隔發(fā)車?yán)?1.1.1 、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車，每分鐘行駛600 米萱萱沿著電車路線散步，每分鐘走100 米萱萱發(fā)現(xiàn)每隔12 分鐘就有一輛電車從后面超過(guò)她，那么每隔 分鐘總站就會(huì)發(fā)出一輛電車_答案：10解析：相鄰兩輛電車之間的距離是米，所以每隔分鐘總站就會(huì)發(fā)出一輛電車?yán)?1.1.2、從電車總站每隔10 分鐘開出一輛電車已知電車每分鐘行駛800 米， 那么相鄰兩輛電車之間的距離是米_答案：8000解析：相鄰兩輛電車之間的距離是米例 1.1.3、

3、小明放學(xué)后沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行每隔15 分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)他，每隔12 分鐘就遇到迎面開來(lái)的一輛公共汽車已知開往同一方向的相鄰的兩輛公共汽車之間相距6000 米那么公共汽車的速度是多少？小明的速度又是多少？答案：450 ， 50解析：因?yàn)橄噜彽膬奢v公共汽車之間相距6000 米，每隔15 分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)小明，所以小明與公共汽車的速度和為米 /分 同理，每隔12 分鐘就遇到迎面開來(lái)的一輛公共汽車，則小明與公共汽車的速度差為米 /分那么公共汽車速度為米/ 分，小明速度為米 /分例 1.1.4、某省城每隔2 小時(shí)有一趟班車開往

4、K 縣城， 其速度為每小時(shí)行90 千米 今有一旅游者自己駕車，以每小時(shí)行40 千米的速度從省城出發(fā)開往K 縣城，當(dāng)旅游者駕車行駛2 小時(shí)正好有一趟班車追上并超過(guò)了旅游者；當(dāng)旅游者又駕車行駛?cè)舾汕缀?，正好與后面追上來(lái)的第三趟班車同時(shí)到達(dá)K 縣城該省城到K 縣城相距 千米_答案：368解析：從第一輛班車到第三輛班車時(shí)間：小時(shí)，所以旅游者共行駛了9.2 小時(shí)，省城到K縣城相距千米例 1.1.5、例 例 1.1.7、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車甲與乙兩人在一條街上沿著同向步行甲沿電車發(fā)車方向每分鐘步行60 米，每隔20 分鐘有一輛電車從后方超過(guò)自己；乙每分鐘步行40 米，每隔18 分鐘有一輛電

5、車從后方超過(guò)自己那么電車總站每隔分鐘開出一輛電車_答案：解析：根據(jù)兩輛車之間的距離相等可得，可得，某人從甲地走往乙地甲、 乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車往返，而且兩地發(fā)車的間隔都相等他發(fā)現(xiàn)每隔6 分鐘開過(guò)來(lái)一輛去甲地的公共汽車，每隔12 分鐘開過(guò)去一輛去乙地的公共汽車則公共汽車每隔多少分鐘從各自的始發(fā)站發(fā)車？答案：解析：設(shè)車站每隔x 分鐘發(fā)一輛車，公共汽車每分鐘行駛a 米，人每分鐘行駛米b米那么，由此得到，即車站每隔8 分鐘發(fā)每隔 每隔 5 分鐘有一輛電車從甲站發(fā)15 分鐘有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站在路上他又遇到了10 輛迎面開來(lái)的電車到達(dá)甲站時(shí)，

6、恰好又有一輛電車從甲站開出問他從乙站到甲站用了 多少分鐘答案：40解析：騎車人一共看到輛車，他出發(fā)時(shí)看到的是15 分鐘前發(fā)的車，此時(shí)第輛車正從甲發(fā)出騎車中， 甲站發(fā)出第4 到第 12 輛車，共輛，有 8 個(gè) 5 分鐘的間隔，時(shí)間是分題模二 復(fù)雜間隔發(fā)車?yán)?1.2.1 、在一條公路上，有一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人，騎車人的速度是步行人的3 倍 每12 分鐘有一輛汽車超過(guò)步行人，每隔20 分鐘有一輛汽車超過(guò)騎車人，如果汽車始發(fā)站發(fā)車的間隔時(shí)間保持不變，那么發(fā)車的間隔時(shí)間是分鐘汽車始發(fā)站發(fā)車的間隔時(shí)間保持不變，那么發(fā)車的間隔時(shí)間是答案：10解析：設(shè)汽車發(fā)車間隔距離是“1”，則汽車與步行人的速度差是 ，汽

7、車與騎車人的速度差是，兩個(gè)速度差相差2 倍的步行人的速度，所以步行人的速度是，汽車的速度所以汽車的發(fā)車間隔時(shí)間是分鐘例 1.2.2 、A、 B 兩個(gè)公共汽車站，從早上8:00 開始，從A、 B 兩站每隔30 分鐘同時(shí)相向開出一輛公共汽車已知從A 站到 B 站單程需95 分鐘，從B 站到 A 站單程需輛從 _ B 站開來(lái)的汽80 分鐘 那么早上9:00 從 輛從 _ B 站開來(lái)的汽答案：解析：司機(jī) 10:35 到 B易知司機(jī)出發(fā)時(shí)，B 的首班車未到A，因此 10:35 前從 B6 輛例 1.2.3 、332 路公交車的兩個(gè)起點(diǎn)站每隔15 分鐘都會(huì)發(fā)出一輛公交車某人沿著公交線_分鐘就會(huì)路前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)

8、每隔10 分鐘就有一輛公交車迎面開來(lái)那么每隔 _分鐘就會(huì)答案：30解析：相鄰兩車之間的距離為，則有，化簡(jiǎn)可得， 化簡(jiǎn)得， 那么每過(guò)分鐘就會(huì)有一輛公交車從后面超過(guò)他例 1.2.4、小強(qiáng)騎自行車從家趕往體育場(chǎng)去看比賽，一路上不斷有公交車經(jīng)過(guò)小強(qiáng)注意到每 10 分鐘就有一輛公交車從對(duì)面駛來(lái)，每30 分鐘就有一輛公交車從后面超過(guò)小強(qiáng)， 半路上小強(qiáng)的自行車壞了，他只能以原來(lái)三分之一的速度往體育場(chǎng)趕，已知公交車的速度固定，且發(fā)車時(shí)間間隔相等，那么這時(shí)候他每隔多少分鐘被后面駛來(lái)的公交車趕上？答案：45解析：根據(jù)兩輛車之間的距離相等可得，化簡(jiǎn)可得，那么兩車間距離為，后來(lái)每隔分鐘被后面駛來(lái)的公交車趕上分鐘被后面

9、駛來(lái)的公交車趕上例 1.2.5 、某人乘坐觀光游船沿河流方向從A 港到 B 港航行， 發(fā)現(xiàn)每隔40 分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20 分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開過(guò)已知A、 B 兩港之間貨船出發(fā)的時(shí)間間隔相同，且船速相同，均為水速的7 倍 那么貨船出發(fā)的時(shí)間間隔是 分鐘 _答案：28解析：貨船順、 逆流的實(shí)際速度比為， 兩方向發(fā)船的時(shí)間間隔相同，故船的間隔距離之比也為而觀光船遇到順、逆流貨船的時(shí)間比為，進(jìn)而貨船與觀光船的速度差、速度和之比為，即，解得因此，貨船出發(fā)的時(shí)間間隔是例 1.2.6 、甲乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向

10、而行每輛電車都隔4 分鐘遇到迎面開來(lái)的一輛電車；小張每隔5 分鐘遇到迎面開來(lái)的一輛電車；小王每隔6 分鐘遇到迎面開來(lái)的一輛電車已知電車行駛?cè)淌?6 分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已走了多少分鐘？答案：解析：4 分鐘遇到迎面開來(lái)的一輛電車，所以相鄰兩輛電車之間距離為因?yàn)樾埫扛? 分鐘遇到迎面開來(lái)的一輛電車，所以，化簡(jiǎn)可得，同理可得，化簡(jiǎn)可得，甲乙間路程為，所以小張與小王在途中相遇時(shí)他們已走了分鐘分鐘例 1.2.7 、小胖沿公交車的路線從終點(diǎn)站往起點(diǎn)站走，他出發(fā)時(shí)恰好有一輛公交車到達(dá)終點(diǎn)，在路上，他又遇到了12 輛迎面開來(lái)的公交車，并于1 小時(shí) 20 分后到達(dá)起點(diǎn)站，這時(shí)候恰好又有一輛公

11、交車從起點(diǎn)開出已知起點(diǎn)站與終點(diǎn)站相距5500米，公交車的速度為500 米 /分鐘，且每?jī)奢v車之間的發(fā)車間隔是一定的求這分鐘個(gè)發(fā)車間隔是分鐘答案：解析：12 輛車， 在終點(diǎn)遇到一輛，一共遇到13 輛， 每隔時(shí)間遇到一輛車，小胖的速度，車的速度則每輛車之間的距離，發(fā)車間隔隨堂練習(xí)隨練 1.1 、從電車總站每隔8 分鐘開出一輛電車，每分鐘行駛750 米萱萱沿著電車路線前往總站，每分鐘走50 米那么萱萱每隔分就會(huì)遇到一輛電車迎面開 _來(lái)答案：7.5解析：相鄰兩輛電車之間的距離是米，所以萱萱每隔分就會(huì)遇到一輛電車迎面開來(lái)隨練 1.2、小高放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變的速度步行回家，該路公共汽車也以不

12、變的速度不停地運(yùn)行已知小高步行的速度是1 米 /秒， 公共汽車的速度為9 米 /秒， 每隔 9 分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)他，那么每隔多少分鐘會(huì)有一輛公共汽車與小高迎面相遇？答案：7.2解析：因?yàn)槊扛? 分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)小高可知，兩輛車之間的距離為米，那么每隔秒，即 7.2 分鐘會(huì)有一輛公共汽車與小高迎面相遇隨練 1.3、某人勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)出一輛公共汽車他發(fā)現(xiàn)每隔15 分鐘有一輛公共汽車追上他；每隔10 分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過(guò)那么公共汽車每隔分鐘發(fā)出一輛_答案：12解析：不論是車追人，還是人和車迎面相遇，走過(guò)的路程差和路程和均為相

13、鄰兩輛公共汽車之間的車距，根據(jù)路程相等時(shí)時(shí)間和速度成反比，車、人的速度差與速度和之比為 根據(jù)和差公式可得，車速為5， 人速為 1 ， 車距為 60，發(fā)車時(shí)間為12 分隨練1.4、某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)千米的速度步行，每 分鐘有一輛電車迎面開過(guò)，每12 分鐘有一輛電車從后面追過(guò)，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行問：電車的速度是多少？電車之間的時(shí)間間隔是多少？答案：電車的速度是300 米 /分，電車之間的時(shí)間間隔是9 分解析：人的速度為4.5 千米 /時(shí) =75 米 /分，設(shè)電車速度為x，根據(jù)兩輛公共汽車之間的距離相等，且追及時(shí)路程差和相遇時(shí)路程和均為兩車距離，可得等式：，

14、得（米 /分），電車之間的時(shí)間間隔為，得（米 /分），電車之間的時(shí)間間隔為分隨練1.5、小明放學(xué)回家，他沿一路電車的路線步行，他發(fā)現(xiàn)每隔8 分鐘， 有一輛一路電車迎面開來(lái)，每隔16 分鐘，有一輛一路電車從背后開來(lái)已知每輛一路電車速度相同，從終點(diǎn)站到起點(diǎn)站的發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么一路電車每隔分鐘發(fā)出一輛答案：解析：設(shè)兩車距離為“1 ”，則小明與電車的速度和是 ，他們的速度差是，所以電車的速度是，電車的發(fā)車間隔是分鐘隨練 1.6、14 分鐘就被一輛后面開來(lái)的電車追上；如果小王車速提高20% ， 則每隔 15 分鐘就被一輛后面開 來(lái)的電車追上那么相鄰兩輛電車的發(fā)車時(shí)間相差多少分鐘？答案：10.5解

15、析：小王后來(lái)速度為原來(lái)的倍，根據(jù)兩輛車之間的距離相等可得，小王后來(lái)速度為原來(lái)的，化簡(jiǎn)可得，那么兩車間距離為，所以公交車的發(fā)車間隔分鐘分鐘隨練 1.7、小明家在頤和園，如果騎車到人大附中，每隔3 分鐘就能見到一輛332 路公共汽車迎面而來(lái)，如果步行到人大附中，每隔 4 分鐘能見到一輛332 路迎面而來(lái)已知任意兩輛332 路騎車的發(fā)車間隔都是一樣的，并且小明騎車速度是步行速度的 3 倍，那么如果小明坐332 車到人大附中的話，每隔幾分鐘能見到一輛332路公共汽車迎面開來(lái)？答案：2.4 分鐘解析：由于騎車速度是小明步行速度的3 倍， 所以可設(shè)小明步行的速度為， 公交的速度為，則小明騎車的速度，每?jī)奢v

16、公交車的間隔距離是一樣的，所以發(fā)車間隔距離，可得，兩車之間的距離為，所以每隔分鐘能見到一輛332 路公共汽車迎面開來(lái)隨練 1.8、太平洋號(hào)和北冰洋號(hào)兩艘潛艇在海下沿直線同向潛航，北冰洋號(hào)在前，太平洋號(hào)在后在某個(gè)時(shí)刻，太平洋號(hào)發(fā)出聲波，間隔2 秒后，再次發(fā)出聲波當(dāng)聲波傳到北冰洋號(hào)時(shí)，北冰洋號(hào)會(huì)反射聲波已知太平洋號(hào)的速度是每小時(shí)54 千米，第一次和第二次探測(cè)到北冰洋號(hào)反射的回波的間隔時(shí)間是2.01 秒，聲波傳播的速度是每秒1185 米請(qǐng)問：北冰洋號(hào)的速度是每小時(shí)多少千米？答案：千米 /時(shí)解析：解法一：依題意知“太平洋號(hào)”的速度為每秒 15 米，設(shè)“北冰洋號(hào)”的速度為每秒x 米，兩船剛開始的距離是y

17、 米，依題意得：解得北冰洋號(hào)的速度是每秒米，即每小時(shí)千米解法二：依題意知“太平洋號(hào)”的速度為每秒 15 米，設(shè)“北冰洋號(hào)”的速度為每秒x 米，兩船剛開始的距離是y 米從第一次聲波發(fā)出到返回太平洋號(hào)，過(guò)去了秒，化簡(jiǎn)得；因?yàn)榈诙温暡òl(fā)出的時(shí)間比第一次晚了2 秒，返回太平洋號(hào)的時(shí)間比第一次晚了2.01 秒，說(shuō)明從第二次聲波發(fā)出到返回太平洋號(hào)，過(guò)去了秒之所以會(huì)多出這0.01 秒，是因?yàn)榈诙温暡òl(fā)出時(shí)相比第一次，兩船的間距增加了米， 所以將式子中的 y 替換成，花費(fèi)的時(shí)間就是0.01 秒，即，解得，所以速度是每小時(shí)千米課后作業(yè)作業(yè) 1 、電車的起點(diǎn)站每5 分鐘發(fā)車一輛電車，電車的速度是10 米 /秒

18、，那么相鄰兩輛電車之間的距離是多少？小明沿著公交線路以5 米 /秒的速度向起點(diǎn)站前進(jìn)，每過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間就會(huì)遇到一輛電車？如果他以相同的速度向終點(diǎn)站前進(jìn)，每過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間就會(huì)被一輛電車超過(guò)？答案：3000 米， 200 秒， 10 分鐘解析：因?yàn)槊?5 分鐘發(fā)車一輛電車，所以相鄰兩輛電車之間的距離是米小明每過(guò)秒就會(huì)遇到一輛電車，每過(guò)秒，即 10 分鐘就會(huì)被一輛電車超過(guò)作業(yè) 2、墨莫放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變的速度步行回家，該路公共汽車也以不變的速度不停地運(yùn)行公共汽車的速度為540 米 /分，墨莫的速度為1 米 /秒，每隔 8 分鐘就會(huì)有一輛公共汽車與墨莫迎面相遇，那么， 每隔多少分鐘會(huì)有一輛公共汽

19、車從后面超過(guò)墨莫？答案：10解析：540 米 /分即 9 米 /秒，因?yàn)槊扛? 分鐘就會(huì)有一輛公共汽車與墨莫迎面相遇可知，兩輛車之間的距離為米，那么每隔秒， 即每隔 10 分鐘會(huì)有一輛公共汽車從后面超過(guò)墨莫作業(yè) 3、公交車從甲站到乙站每隔五分鐘一趟，全程15 分鐘，某人騎自行車從乙站往甲站行走，恰好遇見一輛公交車，在行走的過(guò)程中又遇見10 輛車，到甲站時(shí)又一輛公交車剛剛出發(fā)，那么一共經(jīng)過(guò)了（）分鐘A、30B、40C、50D、60答案：解析：總共遇到12 輛，此人出發(fā)時(shí)，第輛剛出甲站此人到達(dá)時(shí)，第 12 輛剛出甲站，故路上時(shí)間為作業(yè)4、某人以勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一

20、輛公共汽車他發(fā)現(xiàn)每隔15 分鐘有一輛公共追上他；每隔10 分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過(guò)問公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？答案：12解析：不論是車追人，還是人和車迎面相遇，走過(guò)的路程差和路程和均為相鄰兩輛公共汽車之間的車距，根據(jù)路程相等時(shí)時(shí)間和速度成反比，車、人的速度差 TOC o 1-5 h z 與速度和之比為根據(jù)和差公式可得，車速為5，人速為1 ，車距為，發(fā)車間隔為12 分作業(yè)5、小明放學(xué)回家，他沿一路電車的路線步行，他發(fā)現(xiàn)每隔3 分鐘， 有一輛一路電車迎面開來(lái)，每隔 6 分鐘， 有一輛一路電車從背后開來(lái)，已知每輛一路電車速度相同， 從終點(diǎn)站與起點(diǎn)站的發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么一路電車每分

21、鐘 _發(fā)車一輛答案：4 分鐘解析：設(shè)間隔為 “ 1 ” 速度和是， 速度差是， 電車的速度是，分鐘2020作業(yè)6、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行甲每分鐘步行82 米，每隔10 分鐘遇上一輛迎面開來(lái)的電車；乙每分鐘步行 60 米， 每隔 10 分 15 秒遇上迎面開來(lái)的一輛電車問： 電車總站每隔多少分 鐘開出一輛電車？答案：11 分鐘解析：甲每?jī)纱斡嬗錾想娷囍g，他與電車所走的路程和是車距，乙每?jī)纱斡嬗錾想娷囍g，他與電車所走的路程和也是車距因此一個(gè)間隔之間甲比乙多走的路程正好等于一個(gè)間隔之間電車多行的路程，一個(gè)間隔之間甲比乙多走的路程是米，與乙相遇的電車比與甲相遇的多行了秒，因此，電車的速度是米 /分鐘，車距為米，電車總站的發(fā)車間隔為分鐘作業(yè) 7、從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車，甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向行走甲每隔10 分鐘遇上一輛迎面開來(lái)的電車；乙每隔15 分鐘遇上迎面開來(lái)的一輛電車且甲的速度是乙的速度的3 倍，那么，電車總站每隔分鐘開出一輛電車答案：解析：根據(jù)兩輛車之間的距離相等