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文檔簡介

1、 第2章 二次函數(shù)2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時）畫二次函數(shù)的圖象列表：由于自變量x可以取任意實數(shù)，因此讓x取0和一些負數(shù)，一些正數(shù)，并且算出相應的函數(shù)值，列成下表：x32.5210.500.5122.534.53.12520.50.12500.1250.523.1254.5探 究xyo1234123412345x34.52.53.1252210.50.50.125000.50.12510.5222.53.12534.5描點： 在平面直角坐標系內(nèi)，以x取的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點，如圖列表連線：觀察和分析：從圖（1）看出，點A和點A ，點B和點B ，它們有什么關(guān)系

2、？點A和點A關(guān)于y軸對稱，點B和點B 也是由此你能作出什么猜測？我猜測 的圖象關(guān)于y軸對稱從圖還可看出，y軸右邊描出的各點，當橫坐標增大時，縱坐標怎樣變化？縱坐標隨著增大的圖象在y軸右邊的所有點都具有這樣的性質(zhì)嗎 ？我猜想都有這一性質(zhì)可以證明上述兩個猜測都是正確的，即的圖象關(guān)于y軸對稱；圖象在y軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大，簡稱為“右升”連線：根據(jù)上述分析，我們可以用一條光滑曲線把原點和y軸右邊各點順次連接起來；然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分（把 y 軸左邊的對應點和原點用一條光滑曲線順次連接起來），這樣就得到了 的圖象如圖xyo1234123412345我們已經(jīng)正確

3、畫出了的圖象，因此，現(xiàn)在可以從圖象（見圖）看出的其他一些性質(zhì)（除了上面已經(jīng)知道的關(guān)于y軸對稱和“右升”外）：觀察圖象在對稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_，簡稱為“左降”；對稱軸與圖象的交點是_；圖象的開了向_；O(0,0)上減小當 x =_時，函數(shù)值最_0小類似地，當a0時，的圖象也具有上述性質(zhì)，于是我們在畫 的圖象時，可以先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分，在畫右邊部分時，只要“列表、描點、連線”三個步驟就可以了（因為我們知道了圖象的性質(zhì)）畫二次函數(shù)的圖象解 列表：x00.511.52300.2512.2549例1xyo123412346284描點和連續(xù)：畫出圖象在y軸右邊的部分，如圖利用對稱性，畫出圖像在y軸左邊的部分，這樣我們得到了 的圖象，如圖也可以這樣做xyo在同一坐標系中畫出

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