選修復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 完整版PPT

1、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則1理解復(fù)合函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確地將復(fù)合函數(shù)分解為幾個(gè)簡單函數(shù)。2掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，靈活運(yùn)用求導(dǎo)公式求簡單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)自學(xué)教材p16-17學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的概念一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)yf(u)和ug(x)，如果通過變量u，y可以表示成 ，那么稱這個(gè)函數(shù)為yf(u)和ug(x)的復(fù)合函數(shù)，記作 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)yf(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)yf(u)，ug(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx .即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于 .復(fù)合函數(shù)及其求導(dǎo)法則x的函數(shù)yf(g(x

2、)yuuxy對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積知識(shí)點(diǎn)一：函數(shù)復(fù)合關(guān)系的判斷與分拆知識(shí)點(diǎn)二：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則分析抓住構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的基本初等函數(shù)是求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵，解題時(shí)可先把復(fù)合函數(shù)分拆成基本初等函數(shù)，再運(yùn)用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則解析(1)看成函數(shù)yu2與u3x2的復(fù)合函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12.開始學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)，要緊扣上述步驟進(jìn)行，待熟練后可簡化步驟如下：y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12.(6)y2cosx(cosx)2cosxsinxsin2x點(diǎn)評(píng)法則可簡單敘述成：復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)【思維總結(jié)】利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的步驟：(1)分解復(fù)合函數(shù)為基本初等函數(shù)，適當(dāng)選取中間變量；(2)求每一層基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3)每層函數(shù)求導(dǎo)后，需把