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文檔簡介

1、31.2空間向量的數(shù)乘運(yùn)算1.掌握空間向量的數(shù)乘運(yùn)算2.理解共線向量定理及推論3.理解共面向量定理及推論.自學(xué)教材p86-894.空間向量的數(shù)乘運(yùn)算(重點(diǎn))5.共線向量及共面向量的應(yīng)用(重點(diǎn)、難點(diǎn))6.向量的共面、共線與直線的位置關(guān)系(易混點(diǎn))1空間向量的數(shù)乘運(yùn)算(1)定義：實(shí)數(shù)與空間向量a的乘積a仍然是一個(gè) ，稱為向量的數(shù)乘運(yùn)算(2)向量a與a的關(guān)系向量的范圍方向關(guān)系模的關(guān)系0方向 .a的模是a的模的 .0a0其方向是任意的 1時(shí))，也可以縮小(當(dāng)|0時(shí))，也可以改變向量a的方向(當(dāng)0時(shí))(2)實(shí)數(shù)與向量的積的特殊情況：當(dāng)0時(shí)，a0；當(dāng)0時(shí)，若a0，則a0.(3)實(shí)數(shù)與向量可以求積，但是不能

2、進(jìn)行加減，例如a，a沒有意義，無法運(yùn)算2對(duì)共線向量的理解(1)當(dāng)向量a，b共線時(shí)，表示a，b的兩條有向線段所在直線既可能是同一直線，也可能是平行直線(2)零向量和空間任一向量是共線向量(3)向量共線的充要條件中的b0不可去掉，否則實(shí)數(shù)可能不唯一(4)在ab中，對(duì)于確定的和b，ab表示空間與b平行或共線且長度為|b|的所有向量(5)共線向量定理的推論可以用來判斷空間三點(diǎn)P、A、B是否共線3對(duì)共面向量的理解(1)空間任意兩個(gè)向量是共面的，但空間任意三個(gè)向量不一定共面(2)若a、b共線，則pxayb不是p、a、b共面的充要條件，原因是：若a、b共線，則p與a、b一定共面當(dāng)p與a、b不共線時(shí)，p無法寫成xayb的形式；當(dāng)p與a、b共線時(shí)，雖然可以寫成pxayb的形式，但有序?qū)崝?shù)對(duì)不唯一 共線向量 共面向量定義向量所在直線互相平行或重合.平行于同一平面的向量,叫做共面向量.定理推論運(yùn)用

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