湘教版數(shù)學(xué)八年級上冊勾股定理 完整版PPT

1、單位：羊角塘鎮(zhèn)中學(xué)教師：瞿忠儀電話箱 博客 /湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊3.6 勾股定理BACA的面積B的面積C的面積448SA+SB=SC觀察圖，小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積各為多少？正方形A、B、C的 面積有什么關(guān)系？探 究猜想 之間的關(guān)系？BCA探 究 勾股定理（gou-gu theorem)即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理！如果直角三角形兩直角邊分別為 ,斜邊為 ， 那么思考與歸納在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為勾，下半部分稱為股。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”

2、，斜邊稱為“弦”.勾股勾股弦勾 股 世 界我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中。 兩千多年前(公元前500多年），古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。史料展示如圖：已知四個全等的直角三角形的兩直角邊長分別為和b，斜邊長為c。利用這些直角三角形拼成一個大的正方形，來說明：bbbbcccc嘗試cccc想一想:大正方形的面積該怎樣表示?畢達(dá)哥拉斯的證法bbbb嘗試 想一想:大正方形的面積該怎

3、樣表示?cccc(a-b)2趙爽的弦圖嘗試158x=17=7x252468x=10=13公式變形：12x345練習(xí)1、求下列直角三角形中未知邊 的長思考與歸納 9米 1. 在臺風(fēng)“麥莎”的襲擊中，一棵大樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部12米處。這棵樹折斷之前有多高？12米15米例題解析2.如圖,一個高3 米,寬4 米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個加固木條,則木條的長為( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C4例題解析3.已知:如圖,等邊ABC的邊長是 6 . (1)求高AD的長; (2)求SABC .ABCD36?例題解析 1. 小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電

4、視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？58厘米46厘米74厘米思考與討論2.隔湖有兩點(diǎn)A、，從與A方向成直角 的BC方向上的點(diǎn)C測得CA=13米,CB=12米,則AB為( )ABCA.5米 B.12米 C.10米 D.13米1312?A思考與討論一個門框尺寸如下圖所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？ABC1 m2 m思考與討論一大樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓9米處，升起云梯到失火的窗口，已知云梯長15米，云梯底部距地面2.2米，則發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有多少米?ABCED幫一幫消防員 練習(xí)題如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹，距離12米，一棵樹高8米，另一棵樹高13米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛多少米？ 13m12m8mABCDE幫一幫小鳥練習(xí)題說說這節(jié)課你有什么收獲？課堂小結(jié)1、利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長的正方形面積的關(guān)系（即兩個小正方形的面積之和等于