0緒論控制糸統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式

1、現(xiàn)代控制理論現(xiàn)代控制理論問(wèn)題的提出飛機(jī)的自動(dòng)駕駛系統(tǒng)、宇宙飛船系統(tǒng)和導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)；數(shù)控機(jī)床、工業(yè)過(guò)程中流量、壓力、溫度的控制；機(jī)器人控制、城市交通控制、網(wǎng)絡(luò)擁塞控制；生物系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)； 系統(tǒng)高度復(fù)雜，非簡(jiǎn)單的單輸入單數(shù)出系統(tǒng)！現(xiàn)代控制理論經(jīng)典的自動(dòng)控制論：模型：傳遞函數(shù)G(s)研究單輸入、單輸出系統(tǒng)，沒(méi)辦法去考察系統(tǒng)中某個(gè)元件的工作狀態(tài)?，F(xiàn)代控制論：對(duì)象復(fù)雜，控制精度更高系統(tǒng)現(xiàn)代控制理論發(fā)展：1954年，貝爾曼提出動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法(dynamic programming)，1956年發(fā)表了動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論在控制過(guò)程中的應(yīng)用，建立了最優(yōu)控制的理論基礎(chǔ)；貝爾曼方程前蘇聯(lián)的龐德里亞金發(fā)表

2、了最優(yōu)過(guò)程的數(shù)學(xué)理論，提出了極大值原理(Maximum Principle)；現(xiàn)代控制理論的發(fā)展1960年，美籍匈牙利人卡爾曼發(fā)表了“On the General Theory of Control Systems”，引入狀態(tài)空間法分析系統(tǒng)，提出了能控性、能觀性、卡爾曼濾波等概念，奠定了現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)；卡爾曼濾波1957年成立了國(guó)際自動(dòng)控制聯(lián)合會(huì)（IFAC）。2年舉行一次IFAC會(huì)議現(xiàn)代控制理論的成就現(xiàn)代控制理論的成就人類(lèi)登月工業(yè)機(jī)器人產(chǎn)品人造衛(wèi)星：姿態(tài)控制；自旋穩(wěn)定姿態(tài)控制；重力梯度對(duì)地定向姿態(tài)控制；地磁姿態(tài)控制慣性輪姿態(tài)控制；噴氣姿態(tài)控制控制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的幾個(gè)基本步驟建模: 基于物理規(guī)律建

3、立數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)辯識(shí): 基于輸入輸出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建模信號(hào)處理: 從噪聲污染的觀測(cè)信號(hào)中重構(gòu)信息控制的綜合: 健壯控制、適應(yīng)控制、多變量控制、非線(xiàn)性控制、隨機(jī)控制、分布參數(shù)控制現(xiàn)代控制理論的內(nèi)容 線(xiàn)性系統(tǒng)理論 最優(yōu)濾波理論：減少噪聲； 系統(tǒng)辨識(shí)：研究系統(tǒng)的模型； 最優(yōu)控制：研究系統(tǒng)的控制策略； 自適應(yīng)控制：系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)的控制策略； 非線(xiàn)性系統(tǒng)理論：系統(tǒng)的非線(xiàn)性元件的控制。系統(tǒng)干擾輸入輸出現(xiàn)代控制理論 課程內(nèi)容Ch1、 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式:(10學(xué)時(shí)，羅)Ch2、 控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的求解和連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的離散化 (8學(xué)時(shí)，羅)Ch3、線(xiàn)性控制系統(tǒng)的能控性、能觀性(12學(xué)時(shí)，孫)

4、Ch4、 穩(wěn)定性與李亞普諾夫方法 (10學(xué)時(shí)，孫)Ch5 、線(xiàn)性定常系統(tǒng)的綜合（6學(xué)時(shí)，孫）參考書(shū)目：美Katsuhiko Ogata著，盧伯英，于海勛等譯，現(xiàn)代控制工程(第四版)，電子工業(yè)出版社，2003年；澳Goodwin, G.C., et al. Control System Design, 清華大學(xué)出版社，2002；王樅. 控制系統(tǒng)理論及應(yīng)用，北京郵電大學(xué)出版社，2003；張嗣瀛, 高立群. 現(xiàn)代控制理論，清華大學(xué)出版社，2006現(xiàn)代控制理論的研究方法研究特點(diǎn)：狀態(tài)空間模型；系統(tǒng)化的分析和綜合方法；實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制；預(yù)測(cè)控制、魯棒控制、模糊控制等先進(jìn)控制；以計(jì)算機(jī)作為運(yùn)算工具。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

5、：線(xiàn)性代數(shù)、矩陣分析第一章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)空間描述系統(tǒng)的方法物理模型傳遞函數(shù)微分方程概念與定義建立相互轉(zhuǎn)化1.1 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式-定義為什么引入狀態(tài)空間？經(jīng)典控制理論, 輸入U(xiǎn)i，輸出U0，傳遞函數(shù)如何觀察電流i(t)的變化情況？1.1 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式-定義狀態(tài)空間分析法: 能反映內(nèi)部變量變化情況;可方便處理初始條件;可應(yīng)用于非線(xiàn)性系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng),多輸入多輸出系統(tǒng)及隨機(jī)過(guò)程。狀態(tài)定義？系統(tǒng)過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)的狀況水：溫度、體積、密度、質(zhì)量1.1 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式-定義狀態(tài)變量: 足以完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的最小個(gè)數(shù)的一組變量。n階微分方程描述的系統(tǒng), 有n

6、個(gè)獨(dú)立變量。微分方程階數(shù)=獨(dú)立儲(chǔ)能元件的個(gè)數(shù)。對(duì)一個(gè)系統(tǒng)，n個(gè)獨(dú)立變量的選取不唯一。1.1 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式-定義根據(jù)狀態(tài)變量定義，當(dāng)t=t0初始條件已知時(shí), 在給定tt0時(shí)間輸入作用下,便能完全確定任何tt0時(shí)間行為。狀態(tài)空間？1.1 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式在狀態(tài)空間中描述系統(tǒng)？狀態(tài)方程：狀態(tài)變量構(gòu)成的一階微分方程組。輸出方程：輸出變量與狀態(tài)變量,輸入變量的關(guān)系1.1 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式令x1=uc，x2=i，u=ui寫(xiě)成矩陣形式：2個(gè)獨(dú)立儲(chǔ)能元件2個(gè)獨(dú)立變量A是系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣B是系統(tǒng)的輸入矩陣.輸出方程：設(shè)輸出為y， y=uc，則y=x1；系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式： 1.1 狀

7、態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式C：系統(tǒng)輸出矩陣.D：系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)移矩陣（傳輸矩陣）1.1 狀態(tài)空間表達(dá)式思考：描述同一系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式有關(guān)系嗎？A：nn維方陣，b：n1維，c：1n維1.1狀態(tài)空間表達(dá)式 單輸入-單輸出定常系統(tǒng)1.1狀態(tài)空間表達(dá)式 r輸入- m輸出定常系統(tǒng)1.1狀態(tài)空間表達(dá)式 r輸入- m輸出定常系統(tǒng) 1.1狀態(tài)空間表達(dá)式 系統(tǒng)框圖，信號(hào)傳遞關(guān)系反映了輸入輸出關(guān)系內(nèi)部狀態(tài)對(duì)外部輸出的關(guān)系狀態(tài)變量與輸入的關(guān)系狀態(tài)變量與輸出的關(guān)系1-2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖1) 積分器=狀態(tài)變量數(shù)2) 積分器的輸出表示對(duì)應(yīng)的某個(gè)狀態(tài)變量;3) 根據(jù)輸入輸出方程， 畫(huà)出加法器和比例器4) 連接。 積分

8、器個(gè)數(shù)=狀態(tài)變量數(shù)變量關(guān)系加法器、比例器1-2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖 1-2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖1-2狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立途徑:一、由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖即根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的連接情況寫(xiě)出;二、根據(jù)系統(tǒng)的物理或化學(xué)機(jī)理進(jìn)行推導(dǎo);三、由描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程或傳遞函數(shù)演化而得；1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立途徑:一、由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖即根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的連接情況寫(xiě)出;（無(wú)零點(diǎn)、有零點(diǎn)環(huán)節(jié)的處理）二、根據(jù)系統(tǒng)的物理或化學(xué)機(jī)理進(jìn)行推導(dǎo);三、由描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程或傳遞函數(shù)演化而得；一. 結(jié)構(gòu)圖模擬結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式積分器，反映狀態(tài)變量；寫(xiě)出系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。(例1-1)1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立wvV=K1/(T1s+1) WT1sV+V=K1Wwv1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立例1.2 關(guān)鍵點(diǎn)：1）從系統(tǒng)框圖轉(zhuǎn)化為狀態(tài)結(jié)構(gòu)圖：找s真分式的積分器2）信號(hào)不變化原理；3）列寫(xiě)狀態(tài)空間表達(dá)式1-3狀態(tài)空間表達(dá)式的建立途徑:一、由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖即根據(jù)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的連接情況寫(xiě)出;二、根據(jù)系統(tǒng)的物理或化學(xué)機(jī)理進(jìn)行推導(dǎo);（幾個(gè)典型的實(shí)例）三、由描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方