高中物理 《磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用》課件 魯科選修31

1、2021/8/11 星期三1第三節(jié)磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用2021/8/11 星期三2要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)一、洛倫茲力：磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力. 1.洛倫茲力的公式：F=qvBsina； 2.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向互相平行時(shí)，F(xiàn)=0； 3.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向互相垂直時(shí)，F(xiàn)=qvB; 4.只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中受到的磁場對(duì)電荷的作用力一定為0；2021/8/11 星期三3 二、洛倫茲力的方向 1.運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受力方向可用左手定則來判定 2.洛倫茲力f的方向既垂直于磁場B的方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度v的方向，即f總是垂直于B和v所在的平面. 3

2、.使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，若粒子帶正電時(shí)，四個(gè)手指的指向與正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同.若粒子帶負(fù)電時(shí)，四個(gè)手指的指向與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反.4.安培力的本質(zhì)是磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2021/8/11 星期三4 三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 1.不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)可分三種情況：一是勻速直線運(yùn)動(dòng)；二是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；三是螺旋運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)形式可分為：勻速直線運(yùn)動(dòng)和變加速曲線運(yùn)動(dòng). 2.如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌鲋胁皇苈鍌惼澚Φ淖饔?要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2021/8/11 星期三5 3.如果不計(jì)重力的

3、帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌鲋惺艿降穆鍌惼澚κ冀K與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，只改變其運(yùn)動(dòng)方向，不改變其速度大小. 4.不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=mv/Bq;其運(yùn)動(dòng)周期T=2m/Bq(與速度大小無關(guān)). (判斷：A洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功；B洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷可能做功.) 理由：洛倫茲力始終和速度方向垂直.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2021/8/11 星期三6 5.不計(jì)重力的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)都做曲線運(yùn)動(dòng)，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，在電場中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，

4、則做變加速曲線運(yùn)動(dòng)(勻速圓周運(yùn)動(dòng))要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2021/8/11 星期三7 6.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做不完整圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路： (1)用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑. 因?yàn)镕方向指向圓心，根據(jù)F一定垂直v，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn))的F或半徑方向，其延長線的交點(diǎn)即為圓心，再用幾何知識(shí)求其半徑與弦長的關(guān)系. (2)確定軌跡所對(duì)的圓心角，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間. 先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360(或2)計(jì)算出圓心角的大小，再由公式t=T/3600(或T/2 )可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2021/8/11 星期三8總結(jié):磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力（洛倫茲力）1、大小：

5、2、方向： 左手定則a: f的方向總是垂直于B和v所決定的平面 b: 注意電荷有正負(fù)之分，四指的指向應(yīng)為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向！f=Bqv(適用條件：VB）3、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場時(shí)，在洛倫茲力 作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。周期T的大小與帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)速率和半徑無關(guān)。2021/8/11 星期三9課 前 熱 身 1.如圖所示，在長直導(dǎo)線中有恒電流I通過，導(dǎo)線正下方電子初速度v方向與電流I的方向相同，電子將( ) A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓 B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大 C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小 D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大 D2021/8/11 星期三10 2.質(zhì)子和粒子

6、在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和粒子的動(dòng)能E2之比為E1/E2=( ). 3.一長直螺線管通有交流電，一個(gè)電子以速度v沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是：( ) A.勻加速運(yùn)動(dòng) B.勻減速運(yùn)動(dòng) C.勻速直線運(yùn)動(dòng) D.在螺線管內(nèi)來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)課 前 熱 身C2021/8/11 星期三11 4、勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，方向豎直向上，一質(zhì)量為m的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速率v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它的半徑R=？ 解析：粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則合外力必定是大小不變，而方向時(shí)刻改變的向心力，所以，它所受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重力與電場力平衡，僅洛倫

7、茲力提供向心力，則：2021/8/11 星期三125、如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場中，通電時(shí)銅板中電流方向向下，由于磁場的作用，則（ ）A.板左側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)B.板左側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)C.板右側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)D.板右側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)課 前 熱 身2021/8/11 星期三13能力思維方法 【例1】關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變 B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力一定對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能增加 C.帶電粒子

8、沿磁感線方向射入，磁場力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變D2021/8/11 星期三14 【解析】電場和磁場對(duì)電荷的作用力作用效果不同，電場力對(duì)電荷可以做功，而磁場力對(duì)電荷一定不做功. 【答案】D能力思維方法2021/8/11 星期三15 【例2】兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( ) A.若速率相等，則半徑相等 B.若速率相等，則周期相等 C.若動(dòng)量大小相等，則半徑相等 D.若動(dòng)能相等，則周期相等能力思維方法C2021/8/11 星期三16 【解析】帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半

9、徑常規(guī)公式是r=mv/Bq,但也可以由mv= 來確定其軌跡半徑.而帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2m/Bq與運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，所以正確答案為C. 【解題回顧】此類問題中也有可能存在荷質(zhì)比相同而討論其運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題，或不同電荷經(jīng)同一加速電場加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場能力思維方法2021/8/11 星期三17 【例3】一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少(帶電量不變).從圖中情況可以確定：( ) A.粒子從a到b，帶正電； B.粒子從b到a，帶正電； C.粒子從a到b，帶負(fù)電； D.粒子從b

10、到a，帶負(fù)電；能力思維方法B2021/8/11 星期三18 【解析】電荷在磁場中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡半徑r=mv/Bq可知電荷的動(dòng)能減小時(shí)，r也隨之減小，故粒子是從b運(yùn)動(dòng)到a(由曲率半徑確定)，根據(jù)左手定則可判定電荷帶正電.所以答案是B項(xiàng). 在此類問題中還有與動(dòng)能定理以及穿木塊問題結(jié)合的物理模型，這類問題將在以后做較詳細(xì)的介紹，這里僅舉一例：能力思維方法2021/8/11 星期三19 如圖所示，勻強(qiáng)磁場中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場，以半徑1=20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次垂直穿過鉛板后，以半徑R2=19cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(設(shè)其電量始終保持不變)則帶電粒子還能夠穿過鉛

11、板 ( )次.能力思維方法92021/8/11 星期三20 【解題回顧】在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電粒子的動(dòng)能變化也就是速率變化，可由r=mv/Bq得知r也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化r也會(huì)隨之變化.能力思維方法2021/8/11 星期三21 【例4】如圖所示，一電量為q的帶電粒子，（不計(jì)重力）自A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿過磁場的速度方向與原來入射方向的夾角為300，則該電荷質(zhì)量m是，穿過磁場所用的時(shí)間t為由幾何知識(shí)：弧AB所對(duì)應(yīng)的圓心角=300,OB=OA即為半徑r。故：AO300BVVdP2021/8/11 星期

12、三22解題關(guān)鍵：（1）確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心 和半徑（2）計(jì)算粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的 圓心角 , 再根據(jù) 求得時(shí)間t 。 300BVVAOdP2021/8/11 星期三23 【例5】如圖所示，在x軸上方有勻強(qiáng)磁場B，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的的粒子，以速度v從O點(diǎn)射入磁場，角已知，粒子重力不計(jì)，求 (1)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. (2)粒子離開磁場的位置.能力思維方法2021/8/11 星期三24 【解析】可引導(dǎo)學(xué)生找到其圓心位置，不一定要一步到位，先定性地確定其大概的軌跡，然后由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長與半徑的關(guān)系.此題中有一點(diǎn)要提醒的是：圓心一定在過O點(diǎn)且

13、與速度v垂直的一條直線上.如圖 r=mv/Bq，T=2m/Bq 圓心角為2-2，所以時(shí)間t= T= 離開磁場的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦長s=2rsin=2mvsin/Bq能力思維方法2021/8/11 星期三25 【例6】如圖所示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向外.某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn)(L0，0)處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場；同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn)(-L0，0)進(jìn)入磁場，速度方向在xOy平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用. (1)如果質(zhì)子能夠經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，則它的速度多大? (2)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)時(shí)能夠與質(zhì)子相遇，求粒子的速度.能力思維方法2021/8/11 星

14、期三26【解析】帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個(gè)量，則解題過程就會(huì)變得簡潔，余下的工作就是利用半徑公式和周期公式處理問題.(1)質(zhì)子能夠過原點(diǎn)，則質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=L0/2，再由r=mv/Bq,且q=e即可得：v=eBL0/2m；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在x軸上；能力思維方法2021/8/11 星期三27 (2)上一問是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑問題，而這一問則是側(cè)重于圓周運(yùn)動(dòng)的周期問題了，兩個(gè)粒子在原點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同，即ta=TH/2，且粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對(duì)應(yīng)的圓心

15、角為，則有 =2m/2Be，可得=/2,則a粒子的軌跡半徑R= L0/2=4mv/B2e,答案為v= eBL0/(4m)，與x軸正方向的夾角為/4，右向上； 事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動(dòng)3T/4時(shí)到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)子相遇，則此時(shí)質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn)，這種情況下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向與x軸的正方向的夾角為3/4，左向上；能力思維方法2021/8/11 星期三28 【解題回顧】類似問題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場力的問題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理概念的結(jié)合，此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系、弦長和弧長與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來確定圓弧的圓心位置和半徑

16、數(shù)值、周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間.當(dāng)然r=mv/Bq、T=2m/Bq兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用.能力思維方法2021/8/11 星期三29延伸拓展 【例7】正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡化示意圖如圖所示，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng).在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3、An，共n個(gè)，均勻布在整個(gè)圓環(huán)上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示)，2021/8/11 星期三30 每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場都是勻強(qiáng)磁場，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場區(qū)域的直徑為d.改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖(2)所示.這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備. 延伸拓展2021/8/11 星期三31 (1)試確定正、負(fù)