人教版高一數(shù)學(xué)函數(shù)說課課件原創(chuàng)人教

1、2021/8/9 星期一1函 數(shù)高中數(shù)學(xué)（新教材）第一冊(cè)2021/8/9 星期一2教材分析過程分析教法分析目標(biāo)分析評(píng)價(jià)分析函 數(shù)2021/8/9 星期一3 過程分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析 教材分析2.教材的重點(diǎn)難點(diǎn)關(guān)鍵及成因重點(diǎn)：函數(shù)的定義、三要素及符號(hào)f(x) 。這是由于： 傳統(tǒng)定義有局限，需要從新的高度來重新認(rèn)識(shí)它。 只有對(duì)三要素及f(x)的深刻理解，才能將它靈活應(yīng)用。 難點(diǎn)：在對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)這是由于： f(x)的抽象性和概括性學(xué)生對(duì)概念的理解時(shí),由于受傳統(tǒng)定義的影響，易產(chǎn)生函數(shù)即解析式的偏見，易將局部的性質(zhì)特征認(rèn)為是全體的關(guān)鍵：從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，講清楚概念的形成過程

2、 1.教材所處地位及前后聯(lián)系 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，它不僅對(duì)前面學(xué)習(xí)的集合作了鞏固和發(fā)展，而且它是學(xué)好后繼知識(shí)的基礎(chǔ)和工具函數(shù)與代數(shù)式方程不等式數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系也非常密切，它反映出的數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域.函數(shù)知識(shí)在物理化學(xué)及生物等其他領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用因此，函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的基本概念之一2021/8/9 星期一4認(rèn)識(shí)能力情感目標(biāo) （1）認(rèn)識(shí)目標(biāo)： 從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，加深對(duì)函數(shù)概念的理解理解函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則 理解函數(shù)符號(hào)的含義并初步學(xué)會(huì)求函數(shù)的定義域及函數(shù)值。 （2）能力目標(biāo)：通過對(duì)具體對(duì)應(yīng)的觀察，分析來培養(yǎng)學(xué)生的類比分析、

3、歸納推理的能力。通過對(duì)符號(hào)f(x)的深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力。 （3）情感目標(biāo)：通過設(shè)立問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心理，使其主動(dòng)參與雙邊交流活動(dòng)。通過對(duì)問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學(xué)生自信、自立、自強(qiáng)的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過教師對(duì)例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發(fā)展，但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱，故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。 確定目標(biāo)的依據(jù)：教學(xué)目標(biāo)是根據(jù)教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)

4、習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)來確定的。過程分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析教材分析2021/8/9 星期一5過程分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析教材分析 教學(xué)過程中以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)和諧、愉悅、互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境。教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情景 觀察思考 抽象概括 強(qiáng)化鞏固 練習(xí)深化 歸納小結(jié) 1、學(xué)情調(diào)動(dòng)： 學(xué)生在初中已獲得了函數(shù)的初步知識(shí),正因如此學(xué)生 在心理上會(huì)提出為何要再次學(xué)習(xí)函數(shù)的疑問。 2、學(xué)法指導(dǎo):定向 搜索 聯(lián)系 建構(gòu) 小結(jié) 反思 訓(xùn)練（一）教學(xué)方法（二）學(xué)法指導(dǎo)（三）教學(xué)手段 利用多媒體電腦與投影儀來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生思維,增大容量,提高效率.2021/8/9 星期一6 過程分析評(píng)價(jià)分析教

5、法分析目標(biāo)分析教材分析（一）回憶舊知，引出新知（二）觀察對(duì)比，歸納特征（三）對(duì)比抽象，重新定義（四）例題講解，鞏固新知（五）練習(xí)反饋，鞏固提高（六）學(xué)生討論，引導(dǎo)小結(jié)（七）布置作業(yè)，強(qiáng)化落實(shí)2021/8/9 星期一7教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明 (一).回憶舊知,引出新知。 問題(1):舉例說出初中所學(xué)的一些函數(shù)?問題(2):回憶函數(shù)的定義? 1,從三個(gè)學(xué)生熟知的函數(shù)入手,能引起學(xué)生對(duì)函數(shù)的親切感,能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更主要的是為引入函數(shù)的傳統(tǒng)定義服務(wù)；同時(shí)這三個(gè)例子也為引出對(duì) 應(yīng)關(guān)系圖和求三類基本函數(shù)定義域與值域作鋪墊. 答：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定

6、的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量 問題(3):上述定義能解決下列問題嗎?1、y1（xR)是函數(shù)嗎？2、y=x 與y= 是同一函數(shù)嗎？ 2,回憶舊知,引出困惑。由于受認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響，利用上述定義很難回答這些問題，需要從新的高度來認(rèn)識(shí)函數(shù).對(duì)此提出進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性。（板書課題）2021/8/9 星期一8（二）觀察對(duì)比，歸納特征：平方加1 AB12341 求倒數(shù) AB乘以2加3問題(4)在前三種對(duì)應(yīng)關(guān)系圖中問：3.對(duì)應(yīng)關(guān)系圖包含哪些要素?2.集合A中的元素有何特點(diǎn)?(該特點(diǎn)集合B中的元素不一定具備).1.集合A與集合B都是什么集合? 由前面三個(gè)函數(shù)：1、y=2x+3 2、y= 3

7、、 y= 抽象成前三種對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，自然過渡。 通過學(xué)生的觀察 分析 比較 歸納 抽象概括來培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。共同特點(diǎn):對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù),集合B中都有唯一的數(shù)和它對(duì)應(yīng). 56789AB 1491-12-23-3BA開平方2021/8/9 星期一9教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明（三）.對(duì)比抽象,重新定義. 定義： 設(shè)A、B都是非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù) f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。記作y=f(x). xA 注意1、定義域:自變量 x 取值的集合A3 、 三要素：定義

8、域、值域、對(duì)應(yīng)法則，缺一不可；值域是由定義域和對(duì)應(yīng)法則決定的.定義域和對(duì)應(yīng)法則完全相同則兩個(gè)函數(shù)相同. 5、 (a)的含義； 注意 (a)與 (x)的區(qū)別4 、f ( x ) 是函數(shù)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為 f 與 x 的乘積。在不同的函數(shù)中f的意義不同。函數(shù)除了可用符號(hào) (x)表示外，還可用g (x)，F(xiàn)(x)等表示2、值域:和自變量 x 相對(duì)應(yīng)的 y 的值為函數(shù)值，函數(shù)值的集合是C=f(x)|xAB 得出函數(shù)概念這一過程,為教學(xué)的創(chuàng)新階段,此時(shí)教師應(yīng)成為指導(dǎo)者,組織者。應(yīng)及時(shí)糾正同學(xué)們的不準(zhǔn)確、不完善、或錯(cuò)誤的新觀點(diǎn)。 回到引課中所提到的三個(gè)函數(shù)，讓同學(xué)回答其定義域，與值域。由于例子較為具體，

9、所以同學(xué)不難回答。然后由學(xué)生討論得出幾種常見類型函數(shù)的定義域、值域。 函數(shù)的三要素講述后，回到前面的問題（3）。2021/8/9 星期一10教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明（四）例題講解，鞏固新知. 例1:求下列函數(shù)的定義域 分析:函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定的，這種給出函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x)沒有指明定義域，那么函數(shù)的定義域是使得式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合。 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常見函數(shù)定義域的求法,使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。（對(duì)學(xué)生提問，完成板書） f(x)分別為整式；分式；二次根式；零次冪或是由幾個(gè)式子組成時(shí)，定義域是使各個(gè)式 子都有意義的x的取值集合。1)2)3)4)2021/8/9 星期

10、一11教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明 例4與注意的第5點(diǎn)相呼應(yīng)。函數(shù)值f(a)：自變量x在其定義域內(nèi)取一個(gè)確定的值a時(shí) ，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來表示。通俗地說a是成品通過f這種加工程序的加工，得到的產(chǎn)品就是f(a).例4、已知函數(shù) 求f(3)、f(a)、f(a+1)以及求f(x)的值域。 例3、（1）下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x是同一函數(shù)？（2）判斷( )f(x)=x2 與f(t)=t2是否為同一函數(shù) ? 例2:判斷 是否為函數(shù)？ 例2鞏固定義。這是從反面設(shè)卡來理解定義。一個(gè)x 應(yīng)有唯一的y與它對(duì)應(yīng)。 例3與注意的第3,4點(diǎn)相呼應(yīng)（）考查函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則是否完全相同；（）它們的自變量的字母雖然

11、不同，但它們是同一函數(shù)2021/8/9 星期一12 說明：區(qū)間的概念移到下一課時(shí)，因?yàn)閿?shù)學(xué)作為工具性學(xué)科，其概念的引入歸根結(jié)底是因發(fā)展需要而引入的，區(qū)間也應(yīng)如此。所以我認(rèn)為在學(xué)生有了求定義域的經(jīng)驗(yàn)后，再去介紹區(qū)間概念較為合適。再者由于區(qū)間易接受但種類多，為了避免弱化重點(diǎn)，所以采取了這樣的處理方法。2021/8/9 星期一13教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明（五）.練習(xí)反饋，鞏固提高： P51 (2)口答。(3)，(4)同學(xué)板演（六）.學(xué)生討論，引導(dǎo)小結(jié)：（七）.布置作業(yè)，強(qiáng)化落實(shí)： P51-52 書本(1)(2)(4)(5) 作業(yè)本(3) (6) 1、2、 3讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)自我處理與吸收，清理知識(shí)脈絡(luò),

12、建構(gòu)知識(shí)體系，加深記憶。例題由老師板書，體現(xiàn)示范功能。練習(xí)源于例題，以本為本，讓學(xué)生板演，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)生提供的反饋素材，應(yīng)及時(shí)校正。作業(yè)的設(shè)計(jì)與例題相呼應(yīng)，揭示了教與學(xué)的一致性。2021/8/9 星期一14（八）板書設(shè)計(jì) 2.1函數(shù) 1.定義 3.常見函數(shù)定義域 例2 2.注意點(diǎn) 例1 例3 例4過程分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析教材分析2021/8/9 星期一15過程分析評(píng)價(jià)分析教法分析目標(biāo)分析教材分析 現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了：在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”引導(dǎo)學(xué)生通過同化，順應(yīng)掌握新概念。設(shè)法走出“概念一帶而過，演習(xí)鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學(xué)生一起走進(jìn)“重視探究、重視交流、重視過程” 的新天地。本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循了教學(xué)的基本原則；注重了對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展；貫徹了教師對(duì)本節(jié)內(nèi)容的理解；體現(xiàn)了“學(xué)思結(jié)合學(xué)用結(jié)合學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與意志品質(zhì)結(jié)合”。希望對(duì)學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的建立心理品質(zhì)的優(yōu)化起到良好的作用2021/8/9 星期一16感謝各位領(lǐng)導(dǎo)、專 家和評(píng)委指導(dǎo)！2021/8/9 星期一17教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說明 問題(1):求下列函數(shù)的定義域和值域