人教版高一數(shù)學(xué)集合第一節(jié) 新課標(biāo) 人教

1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2 學(xué)校舉辦一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有8名同學(xué)參賽；又舉辦一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，這個(gè)班有12名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)這個(gè)班共有多少名同學(xué)參賽？1、2、3、4、5、6、7、81、2、 3、4、 5、 67、 8、 9、10、11、12提問：2021/8/9 星期一3答： 只有在所有參賽同學(xué)都只參加了一次運(yùn)動(dòng)會(huì)的情況下，回答有20名同學(xué)參賽。 這就需要學(xué)習(xí)本章的集合與簡易邏輯的知識，就可以描述和解決上述問題。集合與簡易邏輯的初步知識是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。2021/8/9 星期一4集合正數(shù)的集合負(fù)數(shù)的集合2X-13X2所有x2的實(shí)數(shù)組成這個(gè)不等式的解的集合。

2、簡稱為這個(gè)不等式的解集初中我們把圓定義為到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合。幾何圖形都可以看作是點(diǎn)的集合。2021/8/9 星期一5某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合,簡稱集。例如：我們經(jīng)常用大寫的字母來表示集合例如：一、集合的概念2021/8/9 星期一6某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合.集合的元素確定性（是就是，不是就不是）無序性（不用考慮次序）互異性（元素不能重復(fù)）判別下列是否集合，說明理由： （1）班上的高個(gè)子同學(xué)； （2）數(shù)軸上非常靠近原點(diǎn)的點(diǎn)； （3）所有無限不循環(huán)小數(shù)；（4）方程x2-10的實(shí)數(shù)解. （5）1，2，3，4，5，1 （6）4，2，5，3，1，2 集合按元素?cái)?shù)目分類

3、：有限集，無限集，空集.2021/8/9 星期一7下面是一些常用的數(shù)集及其記法 1）全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）記作 N非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，稱正整數(shù)集，記作 N* 或 N+ 2）全體整數(shù)的集合通常簡稱整數(shù)集，記作 Z 3）全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作 Q 4）全體實(shí)數(shù)的集合通常簡稱實(shí)數(shù)集，記作 R2021/8/9 星期一8二、集合與元素的符號某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合.集合的元素確定性（是就是，不是就不是）無序性（不用考慮次序）互異性（元素不能重復(fù)）元素與集合的關(guān)系：從屬（個(gè)體與整體）符號表示：aA（a屬于集合A） 集合的符號：集合A，B，C，元素的

4、符號：a，b，c，a A 或aA （a不屬于集合A）2021/8/9 星期一9集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素a A，m A，例如：設(shè)B=1，2，3，4，5，那么又如：練習(xí)：優(yōu)化設(shè)計(jì)P2，隨堂訓(xùn)練1、2、3、4、5、6屬于記作不屬于記作2021/8/9 星期一10四、集合的表示方法（1）1，2，3，4，5（2）單位圓上所有的點(diǎn)（3）所有直角三角形（4）高一（15）班全體學(xué)生（5）方程 x210的解（6）不等式 x2x20的解 1，2，3，4，5 單位圓上的點(diǎn) 直角三角形 高一(15)班學(xué)生 x| x210或1 x| x2x20 1）列舉法把集合中的元素一一列舉出來2）描述法通過描述集合中所有元素的共同屬性來表示集合（可以是文字，也可以是數(shù)學(xué)式） x | x所滿足的性質(zhì) 代表元素2021/8/9 星期一11四、集合的表示方法3）圖象法韋恩圖（或稱文氏圖）A1 45 3 2特別注意！元素的無序性體現(xiàn)：1，2，3，4，5與2，5，4，3，1是同一個(gè)集合元素的互異性體現(xiàn)： 1，2，3，4，5，1是錯(cuò)誤的； 集合a，b中必須滿足ab 用一條封閉曲線圍成的區(qū)域表示一個(gè)集合2021/8/9 星期一12四、集合的表示方法舉例例 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）大于1小于10的偶數(shù)與質(zhì)數(shù)所成的集合（2）正有理數(shù)集（3）偶數(shù)集 奇數(shù)集 正奇數(shù)集xQ| x0 x| x2n，nZ x| x2