數(shù)字化基礎(chǔ)課件

1、1.2.1 數(shù)制的概念1.2.2 二進(jìn)制及其運(yùn)算1.2.3 不同進(jìn)位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1.2.4 數(shù)的定點與浮點表示1.2.5 原碼、補(bǔ)碼、反碼軟件學(xué)院 Institute of Software1.2.1 數(shù)制的概念什么叫數(shù)制？進(jìn)位計數(shù)制，即用進(jìn)位的方法來計數(shù)。 包括計數(shù)符號（數(shù)碼）和進(jìn)位規(guī)則兩個方面。進(jìn)位制：多位數(shù)碼每位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱進(jìn)位制?；鶖?shù)：進(jìn)位制的基數(shù)，即該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個數(shù)。位權(quán)：每位的大小與所在位相關(guān)，即權(quán)值，它是一個冪。軟件學(xué)院 Institute of Software1.2.1 數(shù)制的概念日常生活中習(xí)慣使用：十進(jìn)制數(shù)09實際有多

2、種進(jìn)位制(數(shù)制)。計算機(jī)內(nèi)部只用：二進(jìn)制數(shù)01。為方便書寫也采用八進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)。數(shù)制表示方法有兩種：1)用下標(biāo)表示，如( )2、( )8、( )10、( )162)用后跟字母表示，如H表示十六進(jìn)制，B表示二進(jìn)制，Q表示八進(jìn)制，D表示十進(jìn)制。注：十進(jìn)制數(shù)可不用下標(biāo)或后綴字母，如999。軟件學(xué)院 Institute of Software1、十進(jìn)制數(shù)的特點 每一位只能使用十個符號 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一個。每個數(shù)位上的數(shù)都有固定的“權(quán)”。小數(shù)點至左，權(quán)值依次為100，101，102，.，小數(shù)點至右，權(quán)值依次為10-1，10-2，10-3，。例如：十進(jìn)制數(shù)值 2 3 4

3、. 7 8 每位對應(yīng)權(quán)值 102 101 100 . 10-1 10-2軟件學(xué)院 Institute of Software逢十進(jìn)一。 十進(jìn)制數(shù)值可以用每位的數(shù)符和對應(yīng)的權(quán)值乘積的和來表示。數(shù)符權(quán)值軟件學(xué)院 Institute of Software任意進(jìn)制數(shù)由此得出進(jìn)制數(shù)的特點：基數(shù)為R，所用數(shù)字符號為0R-1，位權(quán)為Ri，i為位序；逢R進(jìn)一，任意一個R進(jìn)制數(shù)可以寫成一個多項式和展開式。軟件學(xué)院 Institute of Software2、二進(jìn)制數(shù)基數(shù)：基數(shù)為2，只有兩個數(shù)字符號0和1。權(quán)：小數(shù)點以左：20，21，22，23, 小數(shù)點以右：2-1，2-2，2-3。進(jìn)制：逢二進(jìn)一；0，1，1

4、0，11，100，101，多項式的和 (1101.011)2=123+122+021+120+02-1+12-2+12-3 軟件學(xué)院 Institute of Software1.基數(shù)：基數(shù)為16，有十六個數(shù)字符號0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F2.權(quán)：小數(shù)點以左：160,161,162, 163 小數(shù)點以右：16-1,16-2,16-3 。3.進(jìn)制：逢十六進(jìn)一0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F，10, 11, , 1F，20, 4.多項式的和：(7AD.5F)16=7162+

5、10161+13160+516-1+1516-2ABCDEF1011121314154、十六進(jìn)制軟件學(xué)院 Institute of Software十進(jìn)制12345678二進(jìn)制00010010001101000101010001111000八進(jìn)制123456710十六進(jìn)制12345678十進(jìn)制910111213141516二進(jìn)制100110101011110011011110111110000八進(jìn)制1112131415161720十六進(jìn)制9ABCDEF10各進(jìn)制數(shù)對照表軟件學(xué)院 Institute of Software1.2.2 二進(jìn)制的運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的特點 1)符號少，便于用物理器件實現(xiàn)；2

6、)運(yùn)算規(guī)則簡單 3)可以進(jìn)行邏輯運(yùn)算：數(shù)理邏輯中的“真”和“假”用“1”和“0”表示，軟件學(xué)院 Institute of Software二進(jìn)制邏輯運(yùn)算示例或運(yùn)算與運(yùn)算 0 1 1 00 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 10 0 1 0非運(yùn)算異或運(yùn)算 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0軟件學(xué)院 Institute of Software1.2.3 不同進(jìn)位計數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 按權(quán)相加。如果兩數(shù)相等，則兩數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的值一定分別相等。二進(jìn)制數(shù)十進(jìn)制數(shù)軟件學(xué)院 Institute of Software軟件學(xué)院 Insti

7、tute of Software 整數(shù)部分的轉(zhuǎn)換 ：除二取余。十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換。其系數(shù) 排列起來就是二進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)碼。軟件學(xué)院 Institute of Software第一步：將等式兩邊乘以2，得到：等式兩邊整數(shù)與小數(shù)應(yīng)分別相等，所以：K-1=0第二步：再對等式兩邊繼續(xù)乘以2，得到：K-2=1如此繼續(xù)下去，可以得到K-3 K-4 K-m 各位的值。軟件學(xué)院 Institute of Software0.322=0.64 整數(shù)=0=K-10.642=1.28 整數(shù)=1=K-20.282=0.56 整數(shù)=0=K-30.562=1.12 整數(shù)=1=K-4算法為：所以，

8、（0.32)10=(0.0101.)2 ，直至滿足一定的精度為止。軟件學(xué)院 Institute of Software對于既有整數(shù)又有小數(shù)的數(shù)，則將其整數(shù)部分與小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換，再用小數(shù)點連接起來?？偨Y(jié)：對于基數(shù)為R的數(shù)制與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換也遵循一樣的法則。整數(shù)部分除R取余，小數(shù)部分乘R取整。不同進(jìn)制的數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，可用十進(jìn)制數(shù)作為中介，相互轉(zhuǎn)換。軟件學(xué)院 Institute of Software二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)的基為2，八進(jìn)制數(shù)的基為8，23=8，因此，每位八進(jìn)制數(shù)可以用3位二進(jìn)制數(shù)來表示。二進(jìn)制 八進(jìn)制0 0 0 00 0 1 10 1 0 20 1 1 31 0 0 41 0

9、1 51 1 0 61 1 1 7 軟件學(xué)院 Institute of Software對既有整數(shù)又有小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)，以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右至左，以3位一組，不足三位時，在左邊添0補(bǔ)足三位；小數(shù)部分從左至右，以3位一組，不足三位時，在右邊添0補(bǔ)足三位，然后把每組的3位數(shù)用相應(yīng)的八進(jìn)制表示，即得八進(jìn)制數(shù)。例如：將 (11101.11011)2轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。結(jié)果為35.66左邊添零補(bǔ)足三位右邊添零補(bǔ)足三位軟件學(xué)院 Institute of Software八進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示即可，去掉轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制數(shù)整數(shù)前和小數(shù)點后的0。例如：將 (15.22)8 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

10、結(jié)果為1101.01001軟件學(xué)院 Institute of Software二進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)的基為2，十六進(jìn)制數(shù)的基為16，24=16，因此，每位十六進(jìn)制數(shù)可以用4位二進(jìn)制數(shù)來表示。二進(jìn)制 十六進(jìn)制0 0 0 0 00 0 0 1 10 0 1 0 20 0 1 1 30 1 0 0 40 1 0 1 50 1 1 0 60 1 1 1 7 1 0 0 0 81 0 0 1 91 0 1 0 A1 0 1 1 B1 1 0 0 C1 1 0 1 D1 1 1 0 E1 1 1 1 F記住六個數(shù)符軟件學(xué)院 Institute of Software對既有整數(shù)又有小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)，以小數(shù)

11、點為界，整數(shù)部分從右至左，以4位一組，不足四位時，在左邊添0補(bǔ)足四位；小數(shù)部分從左至右，以4位一組，不足四位時，在右邊添0補(bǔ)足四位，然后把每組的4位數(shù)用相應(yīng)的十六進(jìn)制表示，即得十六進(jìn)制數(shù)。例如：將 (11101.11011)2轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。結(jié)果為1D.D8補(bǔ)零補(bǔ)零軟件學(xué)院 Institute of Software十六進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)將每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)表示即可，去掉轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制數(shù)整數(shù)前和小數(shù)點后的0。例如：將 (7B.A8)16 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。結(jié)果為1111011.10101將零去掉軟件學(xué)院 Institute of Software1.2.4 數(shù)的定點與浮點表示在計算機(jī)中,涉

12、及到小數(shù)點位置時,數(shù)有兩種表示方法:定點表示和浮點表示。所謂定點表示，就是小數(shù)點在數(shù)中的位置是固定不變的；所謂浮點表示，就是小數(shù)點在數(shù)中的位置是浮動的。 軟件學(xué)院 Institute of Software1. 定點數(shù)表示 通常，任意一個二進(jìn)制數(shù)總可以表示為純整數(shù)（或純小數(shù)）和一個2的整數(shù)次冪的乘積。例如，二進(jìn)制數(shù)N可寫成： N = 2pS 其中，S稱為N的尾數(shù)；P稱為N的階碼；2稱為階碼的底。尾數(shù)S表示了N的全部有效數(shù)字，階碼P指明了小數(shù)點的位置。此處P、S都是用二進(jìn)制表示的數(shù)。軟件學(xué)院 Institute of Software 當(dāng)階碼為固定值時，稱這種表示法為數(shù)的定點表示法。這樣的數(shù)稱為

13、定點數(shù)。如假定P=0，且尾數(shù)S為純整數(shù)，這時定點數(shù)只能表示整數(shù)，稱為定點整數(shù)。如假定P=0，且尾數(shù)S為純小數(shù)，這時定點數(shù)只能表示小數(shù)，稱為定點小數(shù)。定點數(shù)的這兩種表示法，在計算機(jī)中均有采用。究竟采用哪種方法，都是事先約定的。 在計算機(jī)中數(shù)的符號也用二進(jìn)制數(shù)碼表示，通常取正數(shù)的符號為0，負(fù)數(shù)的符號為1，在機(jī)器內(nèi)定點數(shù)用下述方式表示。定點小數(shù)約定小數(shù)點在符號位與最高數(shù)值位之間。 定點整數(shù)約定小數(shù)點在最低有效位后面。 當(dāng)定點數(shù)的位數(shù)確定以后，定點數(shù)表示的范圍也就確定了。如果一個數(shù)超過了這個范圍的現(xiàn)象稱為溢出。軟件學(xué)院 Institute of Software定點小數(shù)約定小數(shù)點在符號位與最高數(shù)值位之

14、間 定點整數(shù)約定小數(shù)點在最低有效位后面，即： 軟件學(xué)院 Institute of Software2. 浮點數(shù)表示如果階碼可以取不同的數(shù)值，稱這種表示法為數(shù)的浮點表示法。這樣的數(shù)稱為浮點數(shù)。這時： N=2PS其中階碼P用整數(shù)表示,可為正數(shù)或負(fù)數(shù)。用一位二進(jìn)制數(shù)Pf表示階碼的符號位，當(dāng)Pf=0時，表示階碼為正數(shù)；當(dāng)Pf=1時，表示階碼為負(fù)數(shù)。而尾數(shù)S一般為純小數(shù)，用定點小數(shù)來表示，同樣用Sf表示尾數(shù)的符號，Sf=0表示尾數(shù)為正數(shù)（也就是N為正）；Sf=1表示尾數(shù)為負(fù)數(shù)。在計算機(jī)中表示形式如下：軟件學(xué)院 Institute of Software可見，在機(jī)器中表示一個浮點數(shù)，要分為階碼和尾數(shù)兩個部

15、分來表示。一般來說，階碼部分的位數(shù)決定了數(shù)的表示范圍，而尾數(shù)部分的位數(shù)決定了數(shù)的精度。軟件學(xué)院 Institute of Software1.2.5 原碼、補(bǔ)碼、反碼 前面介紹了數(shù)據(jù)數(shù)值的進(jìn)制表示及數(shù)據(jù)的小數(shù)點表示，下面還需要解決數(shù)據(jù)的符號表示，為此引出了數(shù)據(jù)的原碼、補(bǔ)碼及反碼的表示形式，它即可表示定點小數(shù)，也可表示定點整數(shù)。這里只介紹定點整數(shù)的表示。 軟件學(xué)院 Institute of Software1. 機(jī)器數(shù)與真值 數(shù)的符號在機(jī)器中亦被“數(shù)碼化”。用“0”表示正數(shù)符號，用“1”表示負(fù)數(shù)符號。設(shè)有 N1 = + 1001001；N2=1001001 。則它們在機(jī)器中表示為：N1： 0 1

16、 0 0 1 0 0 1 N2： 1 1 0 0 1 0 0 1 至此，一個數(shù)的數(shù)值與符號全部數(shù)碼化了。為了區(qū)別一般書寫表示的數(shù)和機(jī)器中這些編碼表示的數(shù)，我們把“符號化”的數(shù)稱為機(jī)器數(shù)，而符號沒有數(shù)碼化的數(shù)稱為數(shù)的真值。 另外，機(jī)器數(shù)一般是固定長度的，數(shù)的位不夠時應(yīng)當(dāng)補(bǔ)足。軟件學(xué)院 Institute of Software例 設(shè)某機(jī)器的字長為8位，無符號整數(shù)在機(jī)器中的表示形式為：帶符號整數(shù)在機(jī)器中的表示形式為數(shù)值符號數(shù)值軟件學(xué)院 Institute of Software整型數(shù)的表示整數(shù)在計算機(jī)中可以用8位、16位、32位64位來表示。0 0 0 0，1 0 0 0 表示 81 0 0 0，

17、1 0 0 0 表示 -8用八位二進(jìn)制表示整數(shù)軟件學(xué)院 Institute of Software二進(jìn)制數(shù)位無符號整數(shù)的表示范圍帶符號整數(shù)的表示范圍80 255（28-1）-128 127160 65535（216-1）-32768 32767320 232-1-231 232+1640 264-1-264 264+1 帶符號整數(shù)的最高位作為符號位，0代表正數(shù)，1代表負(fù)數(shù)。 正整數(shù)（無符號數(shù)） 整數(shù)（有符號數(shù)）軟件學(xué)院 Institute of Software2. 原碼原碼是一種簡單的機(jī)器數(shù)表示法。它規(guī)定正數(shù)的符號用0表示，負(fù)數(shù)的符號用1表示，數(shù)值部分即為該數(shù)的本身。例如： X = +100

18、101，其原碼表示為X原=00100101。 X = 100101，其原碼表示為X原=10100101。由上可見，機(jī)器數(shù)用原碼表示簡單易懂，易于真值轉(zhuǎn)換。但進(jìn)行加減運(yùn)算比較復(fù)雜。這是因為，原碼實際上只是把數(shù)的符號“數(shù)碼化”了，其運(yùn)算方法與手算類似。例如要作x+y的運(yùn)算，首先要判別符號，若x、y同號，則相加；若x、y異號，就要判別兩數(shù)絕對值的大小，然后將絕對值大的數(shù)減去絕對小的數(shù)。顯然，這種運(yùn)算方法不僅增加運(yùn)算時間，而且使設(shè)備也復(fù)雜了。而機(jī)器數(shù)的補(bǔ)碼表示法可避免上述缺陷。軟件學(xué)院 Institute of Software 用最高位表示數(shù)的符號，用 0 表示正數(shù)，1 表示負(fù)數(shù)，其余位就是該二進(jìn)制

19、數(shù)的絕對值。例如一個數(shù)用8位二進(jìn)制數(shù)表示，則8 的原碼為 0000，1000-8的原碼為 1000，100010 的原碼為 0000，1010-10的原碼為 1000，1010軟件學(xué)院 Institute of Software 在原碼表示中，0 有兩種表示方法： +0 0000，0000 -0 1000，0000特點 數(shù)的表示范圍(以8位二進(jìn)制為例)： 1111,1111 0111,1111 -127127 - 2n-1 +1 2n-1-1 (n=8)軟件學(xué)院 Institute of Software3. 補(bǔ)碼 補(bǔ)碼表示法的指導(dǎo)思想：把負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)，使減法變成加法，從而使正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算

20、轉(zhuǎn)化單純的正數(shù)相加運(yùn)算。為了便于理解補(bǔ)碼這個概念，我們以日常生活中常見的機(jī)械式鐘表為例來說明。表面標(biāo)有12個表示小時的刻度，時針沿著刻度周而復(fù)始地旋轉(zhuǎn)。當(dāng)時針超過12后，理應(yīng)13，但由于沒有13刻度，仍用1表示，實際上時針把12“丟掉”了，因為它把12作為0重新開始計時。假設(shè)現(xiàn)在表的時間不對，要“對時”。若時針停在10點上，正確時間為6點，兩者差4小時。為了校正時間，可以順撥8格；也可以逆撥4格。這就相當(dāng)于是加8和減4，可以得到相同的數(shù)值。這就是模的概念，模數(shù)即為被丟掉的數(shù)值，一般用Mod來表示。軟件學(xué)院 Institute of Software 顯然求補(bǔ)碼比較復(fù)雜，這里介紹一種簡單的轉(zhuǎn)換方

21、法：如果X0時其補(bǔ)碼與原碼相同；如果X0時其補(bǔ)碼為：符號位為1，其它各位求反碼，然后在最低位加1。所謂反碼就是將1變?yōu)?，0變?yōu)?。如：X 1010101 X補(bǔ)=1 01010101=10101011 那么如何從X原轉(zhuǎn)換成X補(bǔ)呢？已知X原，則正數(shù)X的補(bǔ)碼為其本身；負(fù)數(shù)X的補(bǔ)碼等于它的原碼X原除符號位外“求反加1”。反之，已知負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼X補(bǔ)，同樣可以通過對X補(bǔ)除符號位外“求反加1”得到它的原碼X原。 在用補(bǔ)碼減法運(yùn)算求YX的值時，因為Y和X本身都可能帶正負(fù)號，故應(yīng)將YX寫成：補(bǔ)X補(bǔ)。但這樣寫仍要做減法，為把減法轉(zhuǎn)化為加法，可以寫成：補(bǔ)X補(bǔ)。那么X補(bǔ)又怎么求呢？可以證明，若已知X補(bǔ)，把X補(bǔ)連同其符

22、號位一起求反加1即可得到X補(bǔ)。我們把X補(bǔ)又稱為X補(bǔ)的機(jī)器負(fù)數(shù)。軟件學(xué)院 Institute of Software 補(bǔ)碼補(bǔ)碼表示法：在計算機(jī)中，負(fù)數(shù)使用補(bǔ)碼表示，符號位也是“1”，但絕對值部分卻是原碼的每一位取反后再在末位加“1” 例如： (43)原= 10101011絕對值部分每一位取反后為： (43)反= 11010100末位加“1”得到： (43)補(bǔ)= 11010101軟件學(xué)院 Institute of Software 正數(shù)的補(bǔ)碼表示與原碼相同，最高位為符號位，用 0 表示正，其余位是數(shù)值位。 正數(shù)的補(bǔ)碼是它本身。 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼就是用模減去該數(shù)的絕對值。 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是它的反碼加1。 (負(fù)

23、)補(bǔ)= (負(fù))反+1軟件學(xué)院 Institute of Software4. 反碼在求反碼時，與求補(bǔ)碼相似，只是少加了一個1而以。X=1101010 X反= 01101010Y=1101010 Y反= 10010101由反碼定表示法中，0的表示法不是唯一的 0反= 00000000 0反= 11111111反碼又稱為1的補(bǔ)碼，它是補(bǔ)碼的特例。通常作為求補(bǔ)過程的中間形式。下表列出了常用原碼、補(bǔ)碼、反碼的對照表軟件學(xué)院 Institute of Software 反碼 正數(shù)的反碼表示與原碼相同，最高位為符號位，用 0 表示正，其余位是數(shù)值位。 負(fù)數(shù)的反碼最高位是1，其余位是其原碼的按位取反。軟件學(xué)

24、院 Institute of Software例如一個數(shù)用8位二進(jìn)制數(shù)表示，則8 的原碼為 0000，1000 8 的反碼為 0000，1000 -8的原碼為 1000，1000-8的反碼為 1111，0111正數(shù)的反碼表示與原碼相同軟件學(xué)院 Institute of Software 10 的原碼為 0000，1010 10 的反碼為 0000，1010 -10的原碼為 1000，1010-10的反碼為 1111，0101軟件學(xué)院 Institute of Software 在反碼表示中，0 有兩種表示方法： +0 0000，0000 -0 1111，1111特點 數(shù)的表示范圍： 1000,

25、0000 0111,1111 -127127 - 2n-1 +1 2n-1-1軟件學(xué)院 Institute of Software例如一個數(shù)用8位二進(jìn)制數(shù)表示，則8 的原碼為 0000，1000 8 的反碼為 0000，1000 8 的補(bǔ)碼為 0000，1000-8的原碼為 1000，1000-8的反碼為 1111，0111-8的補(bǔ)碼為 1111，1000軟件學(xué)院 Institute of Software 10 的原碼為 0000，1010 10 的反碼為 0000，1010 10 的補(bǔ)碼為 0000，1010-10的原碼為 1000，1010-10的反碼為 1111，0101-10 的補(bǔ)碼

26、為 1111，0110負(fù)數(shù)用補(bǔ)碼表示時，可以把減法變成加法，而加法在計算機(jī)中容易實現(xiàn)。軟件學(xué)院 Institute of Software 在補(bǔ)碼表示中，0 有唯一的一種表示方法：特點+0 的原碼為 0000，0000 -0 的原碼為 1000，0000+0 的反碼為 0000，0000 -0 的反碼為 1111，1111+0 的補(bǔ)碼為 0000，0000 -0 的補(bǔ)碼為 0000，0000軟件學(xué)院 Institute of Software 8位二進(jìn)制數(shù)所能表示的補(bǔ)碼范圍： 1000,0000 0111,1111 -128 127 即： - 2n-1 2n-1-10 1 1 1 1 1 1

27、1 1270 1 1 1 1 1 1 0 126. . . . . .0 0 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1 -11 1 1 1 1 1 1 0 -2. . . . . . 1 0 0 0 0 0 0 1 -1271 0 0 0 0 0 0 0 -128軟件學(xué)院 Institute of Software 一個用補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)，最高位為符號位，當(dāng)符號位為0時，其余位即為此數(shù)的二進(jìn)制值；但若符號位為1時，其余位不是此數(shù)的二進(jìn)制值，將其余位按位取反，且在最低位加1，才是它的二進(jìn)制值。例如： （X）補(bǔ)=11111111 則： （X）原=

28、10000001 X=-1例如： （X）補(bǔ)=11111001 則： （X）原=10000111 X=-7軟件學(xué)院 Institute of Software補(bǔ)碼的運(yùn)算 (X+Y)補(bǔ)=(X)補(bǔ)+(Y)補(bǔ) (X-Y)補(bǔ)=(X)補(bǔ)+(-Y)補(bǔ)已知 ：X=18，Y=59 求 X-Y(X-Y)補(bǔ)=(X)補(bǔ)+(-Y)補(bǔ) =(18)補(bǔ)+(-59)補(bǔ)=0001,0010+1100,0101 =1101,0111 (X-Y)原=(1101,0111)反1=1010,1000+1=10101001= -41軟件學(xué)院 Institute of Software總結(jié)： 負(fù)數(shù)的反碼是其正數(shù)的按位取反。 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其反碼加1。 負(fù)數(shù)的原