吉林市2022年中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、吉林市 2022 年中考數(shù)學(xué)試題及答案留意事項(xiàng)：數(shù)學(xué)試題共 6 題，包括六道大題，共 26 道小題。全卷總分值 120 分，考試時(shí)間為 120 分鐘?？荚囃戤吅?，將本試卷和答題卡一并交回。 一、單項(xiàng)選擇題每題 2 分，共 12 分 1如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為0第1題A3B2C1D1 2如圖，由 6 個(gè)一樣的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為正面第2題BCD假設(shè)a 為實(shí)數(shù)，則以下各式的運(yùn)算結(jié)果比a 小的是A a 1B a 1C a 1D a 1把圖中的交通標(biāo)志圖案圍著它的中心旋轉(zhuǎn)肯定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為 A30B90C120D180曲橋BAC第4題BOAP第5

2、題(第6題)如圖，在O 中， AB 所對(duì)的圓周角ACB=50，假設(shè)P 為 AB 上一點(diǎn)，AOP=55，則POB 的度數(shù)為A30B45C55D60曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，A、B 兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短C垂線段最短平行于同一條直線的兩條直線平行D兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題每題 3 分，共 24 分 7分解因式： a2 1 8不等式3x 2 1 的解集是9計(jì)算： y x 2x2y假設(shè)關(guān)于x 的一元二次方程x 32 c 有實(shí)數(shù)根，則c 的值可以為 寫出一個(gè)即可如圖，E

3、 為ABC 邊 CA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EDBC假設(shè)BAC=70，CED=50，則 B=CEDBAEBECBC(第11題)DA(第12題)ODA(第14題)如圖，在四邊形ABCD 中，AB=10，BDAD假設(shè)將BCD 沿 BD 折疊,點(diǎn)C 與邊AB 的中點(diǎn)E 恰好重合，則四邊形BCDE的周長(zhǎng)為在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m 的竹竿的影長(zhǎng)為 3m，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為90m，則這棟樓的高度為m如圖，在扇形 OAB 中，AOB=90，D，E 分別是半徑OA，OB 上的點(diǎn)，以 OD，OE 為鄰邊的ODCE的頂點(diǎn)G 在 AB 上，假設(shè)OD=8,OE=6,則陰影局部圖形的面積是 結(jié)果保

4、存三、解答題每題 5 分，共 20 分215先化簡(jiǎn)，再求值： a 12 a a 2 ，其中a 甲口袋中裝有紅色、綠色兩把扇子，這兩把扇子除顏色外無其他差異；乙口袋中裝有紅色、綠色兩條手絹，這兩條手絹除顏色外無其他差異從甲口袋中隨機(jī)取出一把扇子，從乙口袋中隨機(jī)取出一條手絹，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的扇子和手絹都是紅色的概率甲口袋第16題乙口袋y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x 2 時(shí)， y 6 求 y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式；當(dāng) x 4 時(shí)，求y 的值如圖，在ABCD 中，點(diǎn) E 在邊AD 上，以C 為圓心，AE 長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊 BC 于點(diǎn)F，連接 BE、DF求證：ABECDFAEDBF

5、C第18題四、解答題每題 7 分，共 28 分圖，圖均為 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)在圖中已畫出線段AB， 在圖中已畫出線段CD，其中 A、B、C、D 均為格點(diǎn)，按以下要求畫圖：在圖中，以AB 為對(duì)角線畫一個(gè)菱形AEBF，且 E，F(xiàn) 為格點(diǎn)；在圖中，以 CD 為對(duì)角線畫一個(gè)對(duì)邊不相等的四邊形CGDH，且 G,H 為格點(diǎn)，CGD=CHD=90問題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成現(xiàn)將一些山楂分別串在假設(shè)干根竹簽上假設(shè)每根竹簽串 5 個(gè)山楂，還剩余 4 個(gè)山楂；假設(shè)每根竹簽串 8 個(gè)山楂，還剩余 7 根竹簽這些竹簽有多少根？山楂有多少個(gè)？ 第20題反思?xì)w納現(xiàn)有

6、a 根竹簽，b 個(gè)山楂假設(shè)每根竹簽串 c 個(gè)山楂，還剩余 d 個(gè)山楂，則以下等式成立的是 填寫序號(hào)bc+d=a；ac+d=b；ac-d=bDCA170墻壁及淋浴花灑截面如下圖，花灑底座 A 與地面的距離AB 為 170cm，花灑 AC 的長(zhǎng)為 30cm，與墻壁的夾角 CAD 為 43求花灑頂端 C 到地面的距離 CE結(jié)果準(zhǔn)確到 1cm參考數(shù)據(jù)： sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93BE第21題某地區(qū)有城區(qū)居民和農(nóng)村居民共 80 萬人，某機(jī)構(gòu)預(yù)備承受抽取樣本的方法調(diào)查該地區(qū)居民“獵取信息的最主要途徑”該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)了以下三種調(diào)查方案：方案一：隨機(jī)抽取局部城區(qū)居民進(jìn)展調(diào)查；

7、 方案二：隨機(jī)抽取局部農(nóng)村居民進(jìn)展調(diào)查；方案三：隨機(jī)抽取局部城區(qū)居民和局部農(nóng)村居民進(jìn)展調(diào)查 其中最具有代表性的一個(gè)方案是；該機(jī)構(gòu)承受了最具有代表性的調(diào)查方案進(jìn)展調(diào)查供選擇的選項(xiàng)有：電腦、手機(jī)、電視、播送， 其他，共五個(gè)選項(xiàng)，每位被調(diào)查居民只選擇一個(gè)選項(xiàng)現(xiàn)依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)依據(jù)統(tǒng) 計(jì)圖答復(fù)以下問題：這次承受調(diào)查的居民人數(shù)為人；統(tǒng)計(jì)圖中人數(shù)最多的選項(xiàng)為；請(qǐng)你估量該地區(qū)居民和農(nóng)村居民將“電腦和手機(jī)”作為“獵取信息的最主要途徑”的總?cè)藬?shù) 五、解答題每題 8 分，共 16 分甲、乙兩車分別從 A，B 兩地同時(shí)動(dòng)身，沿同一條大路相向行駛，相遇后，甲車連續(xù)以原速行駛到 B 地，乙車馬上以原速原路

8、返回到B 地，甲、乙兩車距 B 地的路程 ykm與各自行駛的時(shí)間 xh之間的關(guān)系如下圖m=，n=；求乙車距B 地的路程y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量x 的取值范圍；當(dāng)甲車到達(dá)B 地時(shí)，求乙車距B 地的路程性質(zhì)探究如圖，在等腰三角形ABC 中，ACB=120，則底邊 AB 與腰AC 的長(zhǎng)度之比為CEHABFG圖圖第24題理解運(yùn)用假設(shè)頂角為 120的等腰三角形的周長(zhǎng)為8 4 3 ，則它的面積為；如圖，在四邊形EFGH中，EF=EG=EH求證：EFG+EHG=FGH;在邊FG，GH 上分別取中點(diǎn)M，N，連接MN假設(shè)FGH=120，EF=10,直接寫出線段 MN 的長(zhǎng) 類比拓展頂角為 2 的

9、等腰三角形的底邊與一腰的長(zhǎng)度之比為 用含 的式子表示六、解答題每題 10 分，共 20 分如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，E 為邊BC 上一點(diǎn)，BE=AB，連接AE動(dòng)點(diǎn)P、Q 從點(diǎn)A同時(shí)動(dòng)身，點(diǎn) P 以 2 cm/s 的速度沿AE 向終點(diǎn)E 運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 以 2cm/s 的速度沿折線ADDC 向終點(diǎn)C 運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn) P，點(diǎn)Q 經(jīng)過的路線與線段PQ 圍成的圖形面積為 ycmAE=cm,EAD=；求 y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量x 的取值范圍；當(dāng) PQ= 5 cm 時(shí)，直接寫出x 的值4EBCEBPQAD第25題A備用圖如圖，拋物線

10、y x 12 k 與 x 軸相交于A，B 兩點(diǎn)點(diǎn)A 在點(diǎn)B 的左側(cè)，與 y 軸相交于點(diǎn)C0，3P 為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，且m0求此拋物線的解析式；當(dāng)點(diǎn)P 位于x 軸下方時(shí)，求ABP 面積的最大值；設(shè)此拋物線在點(diǎn)C 與點(diǎn)P 之間局部含點(diǎn)C 和點(diǎn)P最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h求 h 關(guān)于m 的函數(shù)解析式，并寫出自變量m 的取值范圍；當(dāng) h=9 時(shí)，直接寫出BCP 的面積參考答案一、單項(xiàng)選擇題每題 2 分，共 12 分1、D2、D3、B4、C5、B6、A 二、填空題每題 3 分，共 24 分7、a 1)(a 1)8、x19、 110、5答案不唯一，只有c0 即可2x11、6012、2013、5414、25 48三、解答題每題 5 分，共 20 分15、解：原式 a2 2a 1 a2 2a 2a2 1 ，當(dāng)a 16、解：畫樹狀圖如下：2 時(shí)，原式5共有 4 種可能結(jié)果，其中取出的扇子和手絹都是紅色的有1 種可能，1所以，所求的概率為：P417、解：1y 是 x 的反例函