2022-2023學(xué)年湖南省懷化市黔陽第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省懷化市黔陽第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知且，則實(shí)數(shù)滿足 （ ）A B C D參考答案：D略2. 下列說法正確的是()A若ab，cd，則acbdB若，則ac，則|a|b|a|cD若ab，cd，則acbd參考答案：C解析：選C.A項(xiàng)：a，b，c，d的符號(hào)不確定，故無法判斷；B項(xiàng)：不知道ab的符號(hào)，無法確定a，b的大??；C項(xiàng)：|a|0，所以|a|b|a|c成立；D項(xiàng)：同向不等式不能相減7. 若,則等于A. B. C. D. 參考答案：A略4. 設(shè)、是非零向量

2、，則下列命題中正確是 （ ）A BC若，則 D若，則參考答案：D略5. 用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)?shù)暮瘮?shù)值時(shí)，先算的是( )A33=9 B0.535=121.5C.0.53+4=5.5 D(0.53+4)3=16.5參考答案：C6. 已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述，其中描述正確的是（）y=f（x）是周期函數(shù)；x=是它的一條對(duì)稱軸（，0）是它圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；當(dāng)時(shí)，它一定取最大值A(chǔ)BCD參考答案：B【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；3M：奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性；3Q：函數(shù)的周期性【分析】本題函數(shù)的性質(zhì)，先對(duì)已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且為

3、偶函數(shù)用定義轉(zhuǎn)化為恒等式，再由兩個(gè)恒等式進(jìn)行合理變形得出與四個(gè)命題有關(guān)的結(jié)論，通過推理證得正確【解答】證明：由已知可得：f（x）=f（x） （1）f（x）=f（x+）（2）f（x+）=f（x+）（3）由（3）知 函數(shù)f（x）有對(duì)稱軸x=由（2）（3）得 f（x）=f（x+）；令z=x+則x=z，f（z）=f（z），故有f（z）=f（z），兩者聯(lián)立得 f（z2）=f（z），可見函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，且周期為2；由（1）知：f（z）=f（z），代入上式得：f（z2）=f（z）；由此式可知：函數(shù)f（x）有對(duì)稱中心（，0）由上證知是正確的命題故應(yīng)選B7. 某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)

4、速頻率分布直方圖如圖2所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量為（）A38輛 B28輛 C10輛 D5輛參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】樣本的頻率估計(jì)總體分布.A 解：根據(jù)頻率分步直方圖可知時(shí)速超過60km/h的概率是10（0.01+0.028）=0.38，共有100輛車時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量為0.38100=38（輛）故選A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)頻率分步直方圖看出時(shí)速超過60km/h的汽車的頻率比組距的值，用這個(gè)值乘以組距，得到這個(gè)范圍中的頻率，用頻率當(dāng)概率，乘以100，得到時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量8. 已知ABC的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊的長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)公差為4的等差數(shù)列，則ABC的面積為（ ） A.

5、15 B. 14 C. D. 參考答案：C9. 在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)，則?=（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)向量加法及條件便有：，由條件可得到三向量的長(zhǎng)度及其夾角，從而進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可【解答】解：如圖，根據(jù)條件：=故選A【點(diǎn)評(píng)】考查向量加法的幾何意義，向量的數(shù)乘運(yùn)算，向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，注意正確確定向量的夾角10. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，B=2，3，則A（?UB）=( )A4，5B2，3C1D2參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】由全集U及B，求出B的補(bǔ)集，找出

6、A與B補(bǔ)集的交集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，?UB=1，4，5，6，則A（?UB）=1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，則_；若，則的值為_.參考答案：3 ； 2或5【分析】直接令求解,再根據(jù)列出關(guān)于的關(guān)系式進(jìn)行求解即可.【詳解】,又故,所以2或-5故答案為：3； 2或5【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的基本運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題型.12. 已知是定義在上的偶函數(shù)，并且，當(dāng)時(shí)，則_參考答案：2.513. 在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是，若,且

7、,則的面積等于 參考答案：略14. 函數(shù)，若，則x的值是.參考答案：略15. 設(shè)，則的最小值為_.參考答案：【分析】把分子展開化為，再利用基本不等式求最值【詳解】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)成立，故所求的最小值為【點(diǎn)睛】使用基本不等式求最值時(shí)一定要驗(yàn)證等號(hào)是否能夠成立16. 設(shè)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_參考答案：a-2略17. 設(shè) ， C|= k180o+45o ,kZ ， 則相等的角集合為_參考答案：BD，CE三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖所示的三個(gè)圖中，左邊的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖另外兩個(gè)是它的正視圖和左視圖（單

8、位：cm）（）按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（）在所給直觀圖中連結(jié)BC，證明：BC面EFG參考答案：考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（）由已知條件按三視圖的要求能畫出該多面體的俯視圖（）所求多面體體積V=V長(zhǎng)方體V正三棱錐，由此能求出結(jié)果（）連結(jié)AD，則ADBC，ADEG，從而EGBC由此能證明BC面EFG解答：解：（）如圖，畫出該多面體的俯視圖如下：（）所求多面體體積：V=V長(zhǎng)方體V正三棱錐=（）證明：在長(zhǎng)方體ABCDABCD中，連結(jié)AD，則ADBC因?yàn)镋，G分別為AA，AD中點(diǎn)，所以ADEG，從

9、而EGBC又BC?平面EFG，所以BC面EFG點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的俯視圖的作法，考查多面體的體積的求法，考查直線與平面平行的證明，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)19. （本小題8分）若集合A=，B=。（1）若m=3，全集U=AB，試求（?）；（2）若AB=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若AB=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：略20. 某人射擊一次命中710環(huán)的概率如下表命中環(huán)數(shù)78910命中概率0.160.190.280.24計(jì)算這名射手在一次 射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率參考答案：【分析】某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、

10、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D，則可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24（1）事件D或C有一個(gè)發(fā)生，根據(jù)互斥事件的概率公式可得（2）事件A、B、C、D有一個(gè)發(fā)生，據(jù)互斥事件的概率公式可得（3）考慮“射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)“的對(duì)立事件：利用對(duì)立事件的概率公式P（M）=1P（）求解即可【解答】解：某人射擊一次命中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的事件分別記為A、B、C、D則可得P（A）=0.16，P（B）=0.19，P（C）=0.28，P（D）=0.24（1）射中10環(huán)或9環(huán)即為事件D或C有一個(gè)發(fā)生，根據(jù)互斥事件的概率公式可得P（C+D）=P（C）+P（D）

11、=0.28+0.24=0.52答：射中10環(huán)或9環(huán)的概率0.52（2）至少射中7環(huán)即為事件A、B、C、D有一個(gè)發(fā)生，據(jù)互斥事件的概率公式可得P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87答：至少射中7環(huán)的概率0.87（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)，P=1P（B+C+D）=10.71=0.29答：射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率0.29【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當(dāng)一個(gè)事件的正面情況比較多或正面情況難確定時(shí)，?？紤]對(duì)立事件21. （本小題滿分1 2分）已知(I)求的值；（）若，求的值參考答案：22. 如圖，正方體的棱長(zhǎng)為a，連接，得到一個(gè)三棱錐.（1）求三棱錐的表面積；（2）O是的中點(diǎn)，求異面直線BD與所成角的余弦值參考答案：（1）（2）【分析】（1）由圖形可知三棱錐四個(gè)面均為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則表面積為一個(gè)側(cè)面面積的4倍；（2）連接，根據(jù)平行關(guān)系可求知為異面直線與所成的角；求解出的三邊長(zhǎng)，利用余弦定理求得結(jié)果.【