2022-2023學(xué)年湖南省湘西市吉首第三高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省湘西市吉首第三高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（ ） A、 2 B、 1 C、 D、參考答案：B略2. 設(shè)，則的大小關(guān)系是( ) A B C D參考答案：A略3. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（）ABCD參考答案：C【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則化簡復(fù)數(shù)為+i，由此求得它的共軛復(fù)數(shù)【解答】解：復(fù)數(shù)=+i，故它的共軛復(fù)數(shù)為i，故選C4. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，

2、下列四隊截面中彼此平行的一對是（）AA1BC1與ACD1BB1CD1與BDC1CB1D1D與BDA1DA1DC1與AD1C參考答案：A【考點】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】根據(jù)幾何體中的線段特征確定平行關(guān)系，再確定線面的平行關(guān)系，AC面ACD1，A1B面ACD1，即可得出確定的平行平面【解答】解：ACA1C1，AC?面ACD1，A1C1?面ACD1，AC面ACD1，A1BD1C，D1C?面ACD1，A1B?面ACD1，A1B面ACD1，A1BA1B1=A1，面ACD1面A1BC1故選：A【點評】本題考查了空間幾何體的中的線面平行問題，確定直線的平行問題是解題關(guān)鍵，屬于中檔題5. （5分）函數(shù)f（x）=

3、loga（ax2x）在區(qū)間2，4上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）Aa或a1Ba1或a1C0a或a1Da1參考答案：D考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意，y=ax2x的對稱軸為x=；從而復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的單調(diào)性解答：y=ax2x的對稱軸為x=；當(dāng)a1時，解得，a1；當(dāng)0a1，無解，故選D點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)，同時考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6. 已知sin?cos=，且，則cossin=（）ABCD參考答案：D【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用【分析】利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性可知當(dāng)，時，則cossin0

4、，于是可對所求關(guān)系式平方后再開方即可【解答】解：，cossin，即cossin0，設(shè)cossin=t（t0），則t2=12sincos=1=，t=，即cossin=故選：D7. 若，定義在R上的奇函數(shù)滿足：對任意的且都有，則的大小順序為（ ）A B C. D參考答案：B對任意 且 都有 ， 在上遞減，又 是奇函數(shù)， 在 上遞減，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)得 ，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可得 ， 又 ， ，故選B.8. （3分）如圖所示是某學(xué)校一名籃球運動員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為 （注：方差s2=+，其中為x1，x2，xn的平均數(shù)）（）A5.8B6.8C7.8D8.8參考答案

5、：B考點：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；莖葉圖 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：根據(jù)莖葉圖所給的數(shù)據(jù)，做出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把所給的數(shù)據(jù)和平均數(shù)代入求方差的個數(shù)，求出五個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的方差解答：根據(jù)莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是=11這組數(shù)據(jù)的方差是（811）2+（911）2+（1011）2+（1311）2+（1511）2=9+4+1+4+16=6.8故選：B點評：本題考查一組數(shù)據(jù)的方差，考查讀莖葉圖，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一種組合，對于一組數(shù)據(jù)通常要求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，本題是一個基礎(chǔ)題9. 已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值為（ ）A1 B C D參考答案：解析：B由已

6、知，10. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|xm|1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBacbCcabDcba參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（x）為偶函數(shù)便可求出m=0，從而f（x）=2|x|1，這樣便知道f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，便可將自變量的值變到區(qū)間0，+）上：a=f（|log0.53|），b=f（log25），c=f（0），然后再比較自變量的值，根據(jù)f（x）在0，+）上的單調(diào)性即可比較出a，b，c的大小【解答】解：f（x）為偶函數(shù)；f（x）=f（x）

7、；2|xm|1=2|xm|1；|xm|=|xm|；（xm）2=（xm）2；mx=0；m=0；f（x）=2|x|1；f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；0log23log25；cab故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列命題中，正確命題的序號是_函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是|，kZ；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)ysinx的圖像與函數(shù)yx的圖像有3個公共點；把函數(shù)y3sin(2x)的圖像向右平移得到y(tǒng)3sin2x的圖像參考答案：略12. 已知A(1,2),

8、B(-2,0),若過點C(-1,4)的直線l與線段AB相交，則l斜率的取值范圍是 .參考答案：13. 將函數(shù)的圖象上的所有點向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為參考答案：y=sin4x【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】按照左加右減的原則，求出函數(shù)所有點向右平移個單位的解析式，然后求出將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋稌r的解析式即可【解答】解：將函數(shù)的圖象上的所有點向右平移個單位，得到函數(shù)=sin2x，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為y=sin4x故答案為：y=sin4x14.

9、 已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 。參考答案：15. 在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是 ( )A、 B、 C、 D、參考答案：D略16. 函數(shù)的定義域是 （用區(qū)間表示）參考答案：（1，2【考點】33：函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解分式不等式得答案【解答】解：由0，得，即，解得1x2函數(shù)的定義域是（1，2故答案為：（1，217. 已知函數(shù)則 參考答案：4由題意可得：.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某租賃公司擁

10、有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。（1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：略19. 給出下列結(jié)論 函數(shù)f(x)=sin(2x+)是奇函數(shù)； 某小禮堂有25排座位，每排20個，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下座位號是15的所有25名學(xué)生進行測試，這里運用的是系統(tǒng)抽樣方法； 一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次

11、中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對立事件； 若數(shù)據(jù)：xl，x2，x3，xn的方差為8，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1，xn+1的方差為9參考答案：20. （本小題滿分9分）已知函數(shù)，的最小值為 （）求函數(shù)的解析式； （）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在其定義域上不存在零點，求實數(shù)的取值范圍參考答案：( 本小題滿分9分） 由題意設(shè)， 的最小值為， ，且， ， - (4分)(2) 函數(shù)在定義域內(nèi)不存在零點，必須且只須有 有解，且無解. - (6分) ，且不屬于的值域， 又 ， 的最小值為，的值域為， ，且 的取值范圍為 略21. （本題15分）下圖為函數(shù)圖像的一部分(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的振幅、周期、初相；(2)求使得f(x)的x的集合 ；(3)函數(shù)f(x)的圖像可由函數(shù)y=sinx的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到？ 參考答案：（1）由函數(shù)圖象可知函數(shù)的最大值為A+c=4，最小值為A+c=2，c=1，A=3，函數(shù)的周期T=由=得，=，y=3sin（x+）+1（12，4）在函數(shù)圖象上4=3sin（?12+）+1，即sin（+）=1+=+2k，kZ，得=+2k，kZ02 =函數(shù)解析式為y=3sin（?x+）+1（2）,()（3）略22. 下列為北京市居民用水