2022-2023學年福建省漳州市南海中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、2022-2023學年福建省漳州市南海中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知a、b、c是直線,，是平面，給出下列命題：若；若；若；若a與b異面，且相交；若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直。其中真命題的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4參考答案：A2. 易經(jīng)是我國古代預測未來的著作，其中同時拋擲三枚古錢幣觀察正反面進行預測未知，則拋擲一次時出現(xiàn)兩枚正面一枚反面的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】用列舉法得出：拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件的總數(shù)，進而可得出所求概率.【詳

2、解】拋擲三枚古錢幣出現(xiàn)的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出現(xiàn)兩正一反的共有3種，故概率為.故選C【點睛】本題主要考查古典概型，熟記概率的計算公式即可，屬于?？碱}型.3. 已知，則“”是“”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：A4. 已知函數(shù)，且，則下列命題成立的是( )A在區(qū)間上是減函數(shù) B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù) D在區(qū)間上是增函數(shù)參考答案：B5. “，”是“雙曲線的離心率為”的（ ）A. 充要條件B. 必要不充分條件C. 既不充分也不必要條件D. 充分不必要條件參

3、考答案：D【分析】當時，計算可得離心率為，但是離心率為時，我們只能得到，故可得兩者之間的條件關系.【詳解】當時，雙曲線化為標準方程是，其離心率是；但當雙曲線的離心率為時，即的離心率為，則，得，所以不一定非要.故“”是“雙曲線的離心率為”的充分不必要條件.故選D.【點睛】充分性與必要性的判斷，可以依據(jù)命題的真假來判斷，若“若則”是真命題，“若則”是假命題，則是的充分不必要條件；若“若則”是真命題，“若則”是真命題，則是的充分必要條件；若“若則”是假命題，“若則”是真命題，則是的必要不充分條件；若“若則”是假命題，“若則”是假命題，則是的既不充分也不必要條件.6. ，m為實數(shù)，若，則m的值為（ ）

4、A. 4B. 1C. 6D. 0參考答案：B由題意，解得，故選B。7. 設Sn為數(shù)列an的前n項和，則數(shù)列的前20項和為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D， 相減得 由得出 ，= = 故選D點睛：已知數(shù)列的與的等量關系，往往是再寫一項，作差處理得出遞推關系，一定要注意n的范圍，有的時候要檢驗n=1的時候，本題就是檢驗n=1,不符合，通項是分段的.8. 設變量x,y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值是（ ）A11 B12 C13 D14參考答案：A3、在ABC中，已知，則角A為（）AB CD 或參考答案：C10. 下列事件A,B是獨立事件的是()A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上

5、”,B=“第二次為反面向上”B. 袋中有兩個白球和兩個黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”C. 擲一枚骰子,A=“出現(xiàn)點數(shù)為奇數(shù)”,B=“出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)”D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”參考答案：A【分析】利用相互獨立事件的概念，對四個選項逐一分析排除，從而得出正確選項.【詳解】對于A選項，兩個事件發(fā)生，沒有關系，故是相互獨立事件.對于B選項，事件發(fā)生時，影響到事件，故不是相互獨立事件.對于C選項，由于投的是一個骰子，是對立事件，所以不是相互獨立事件.對于D選項，能活到歲的，可能也能活到歲，故不是相互獨立事件.綜上所述，本小題選A.【點睛】本

6、小題主要考查相互獨立事件的概念以及相互獨立事件的識別，屬于基礎題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題，是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：. 由題意得命題的否定為命題是假命題，命題為真命題，即在R上恒成立當時，不恒成立；當時，則有，解得綜上可得實數(shù)的取值范圍是答案：點睛：不等式的解是全體實數(shù)(或恒成立)的條件是當時，；當時，；不等式的解是全體實數(shù)(或恒成立)的條件是當時，；當時，12. 已知集合A=xR|3x+20，B=xR|（x+1）（x3）0則AB=（3，+）參考答案：（3，+）略13. ，經(jīng)計算的，推測當時，有 參考答案：14. 直線被圓所截得的弦長

7、等于_參考答案：略15. 若點三點共線，則的值為_.參考答案：416. 命題：p：?xR，sinx1，則命題p的否定p是參考答案：?xR，sinx1【考點】命題的否定【專題】規(guī)律型；探究型【分析】命題是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題來解決【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題知：命題p的否定p是：?xR，sinx1故答案為：?xR，sinx1【點評】本題主要考查含有量詞的命題的否定，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題17. 已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。

8、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 通過隨機詢問72名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下22列聯(lián)表：（臨界值見附表） 女生男生總計讀營養(yǎng)說明162844不讀營養(yǎng)說明20828總計363672請問性別和讀營養(yǎng)說明之間在多大程度上有關系？ 附臨界值參考表：P(K2x0)0.100.050.0250.0100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：略19. 已知數(shù)列、滿足：（1）求，；（2）設，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；（3）設，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍參考答案：20. 橢圓（ab0）與x軸，y軸的

9、正半輛分別交于A，B兩點，原點O到直線AB的距離為，該橢圓的離心率為（）求橢圓的方程；（）過點的直線l與橢圓交于兩個不同的點M，N，求線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍參考答案：【考點】KH：直線與圓錐曲線的綜合問題；K3：橢圓的標準方程【分析】（）設直線AB的方程為bx+ayab=0，利用原點O到直線AB的距離為，橢圓的離心率為，建立方程可求a、b的值，從而可得橢圓的方程；（）當直線斜率不存在時，線段MN的垂直平分線的縱截距為0；當直線斜率k存在時，設直線l的方程為，代入，消去y得（9+36k2）x2+120kx+64=0，進而可求線段MN的垂直平分線方程，由此即可求得線段MN的垂直

10、平分線在y軸上截距的取值范圍【解答】解：（）設直線AB的方程為bx+ayab=0原點O到直線AB的距離為，橢圓的離心率為，由可得：a=2，b=1橢圓的方程為；（）當直線斜率不存在時，線段MN的垂直平分線的縱截距為0當直線斜率k存在時，設直線l的方程為，代入，消去y得（9+36k2）x2+120kx+64=0=14400k2256（9+36k2）0，設M（x1，y1），N（x2，y2），MN的中點為Q（x0，y0）=，Q線段MN的垂直平分線方程為令x=0，則y=，由，可得線段MN的垂直平分線在y軸上截距的取值范圍為21. (本小題滿分12分)已知橢圓C: 的左、右焦點分別為F1、F2，焦距為2，過點F2作直線交橢圓C于M、N兩點,F1MN的周長為。(I)求橢圓C的方程;()若F1F2M=，求弦長參考答案：（I）因為焦距為2，所以，即.又因為的周長為，結合橢圓定義可得，所以.所以，于是橢圓的方程.5分（II）因為，所以直線的斜率，所以直線的方程為，聯(lián)立，消去y可得.8分設，則，所以.12分22. 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F分別是CC1,B1C1的