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1、圓和相似三角形圓和相似三角形OBACDE 例1 如圖，AD是ABC的高，AE是ABC外接圓O的直徑，且AC5，AD4，OBACDE 例1 如圖，AD是ABC分析：AC、AD、AB、ADC ABEABE=ADC= 90.另一組角相等？AE？同弧所對(duì)的圓周角相等E=C？BAE=DAC？E=COBACDE分析：AC、AD、AB、ADC ABEABE=ADOBACDE（同弧所對(duì)的圓周角相等）OBACDE（同弧所對(duì)的圓周角相等）OBACDEOBACDEOBACDE分析：等弧所對(duì)的圓周角相等EDC CDBD=D？CED = BCDCBD =ACD？CBD=ACD？另一組角相等？OBACDE分析：等弧所對(duì)的

2、圓周角相等EDC CDBOBACDEOBACDE 例3 如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作CDAB于D點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，直線CE與O相交于點(diǎn)F，連接AF與線段CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G試說明: ACG AFC. OBACDEFG 例3 如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C分析：另一組角相等？CAG=FACACG AFCOBACDEFG？分析：另一組角相等？CAG=FACACG AFCO連接CB，分析一： F =ACG .OBACDEFG AB 為O的直徑，CDAB， BCAB 90， ACGCAB 90 BACG 又BF，連接CB，分析一： F =ACG .OBACDEFG通過添加輔助線構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角相等OBACDEFG解：連接CB，F(xiàn) ACG 又 CAG=FAC ， ACG AFC AB 為O的直徑，CDAB， B CAB 90， ACG CAB 90 B ACG 又 BF，通過添加輔助線構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角相等OBACDEFG解：連HOBACDEFGHOBACDEFGHOBACDEFGHOBACDEFGOBACDEFGH通過添加輔助線構(gòu)造等弧所對(duì)的圓周角相等OBAC

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