幾何動(dòng)態(tài)問(wèn)題的求解與設(shè)計(jì)-完整版PPT

1、雨花區(qū)教育科學(xué)研究中心 李超貴聯(lián)系信箱：281970866聯(lián)系電話態(tài)幾何問(wèn)題的求解與設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)因運(yùn)動(dòng)而充滿活力，數(shù)學(xué)因變化而精彩紛呈。縱觀近幾年各地的中考題，以動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題為基架而精心設(shè)計(jì)的考題，可謂璀璨奪目、精彩四射。以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)探究幾何圖形的變化規(guī)律問(wèn)題，稱之為動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題，就其運(yùn)動(dòng)對(duì)象而言，有點(diǎn)動(dòng)、線動(dòng)、面（形）動(dòng)，就其運(yùn)動(dòng)形式而言，有平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、滾動(dòng)等。1、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的一般特點(diǎn) （1）集代數(shù)、幾何知識(shí)于一體，綜合性強(qiáng)；（2）動(dòng)中有靜，動(dòng)靜結(jié)合，滲透運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)；（3）題型靈活、多變，通常需要數(shù)形結(jié)合；（4）在變化的過(guò)程中；圖形的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系都會(huì)

2、伴有變與不變；（5）在設(shè)問(wèn)形式上，常與開放性問(wèn)題相結(jié)合；（6）在求解過(guò)程中，通常需要分類討論。2、動(dòng)態(tài)問(wèn)題的一般解決策略 （1）用運(yùn)動(dòng)與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)與變化的全過(guò)程，抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些數(shù)量關(guān)系中不變量和位置關(guān)系中的不變關(guān)系或特殊關(guān)系，“動(dòng)中求靜”。動(dòng)靜一般特殊一般 （2）幾何畫板是解決動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的利器，更是設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的有效平臺(tái)。3、動(dòng)態(tài)問(wèn)題的常見類型 （1）函數(shù)圖象上點(diǎn)的存在性問(wèn)題 因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的相似三角形問(wèn)題；因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問(wèn)題；因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的直角三角形問(wèn)題；因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的平行四邊形問(wèn)題；因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的梯形問(wèn)題；因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的面積問(wèn)題

3、；因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的線段和差問(wèn)題。 （2）圖形運(yùn)動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題 由比例線段產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題；由面積公式產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題。 （3）圖形運(yùn)動(dòng)中的計(jì)算說(shuō)理問(wèn)題 代數(shù)計(jì)算及通過(guò)代數(shù)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)理問(wèn)題；幾何證明及通過(guò)幾何計(jì)算進(jìn)行說(shuō)理問(wèn)題。 （4）圖形的平移、翻折與旋轉(zhuǎn)案例1：2007年長(zhǎng)沙中考26題動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題案例研究： 本題屬于圖形運(yùn)動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題。單動(dòng)點(diǎn)型，函數(shù)關(guān)系由面積公式建立。案例1：2007年長(zhǎng)沙中考26題案例2：2007年長(zhǎng)沙中考B卷26題動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題案例研究： 本題屬于圖形運(yùn)動(dòng)中的幾何說(shuō)理問(wèn)題。其中包含有位置關(guān)系的運(yùn)動(dòng)不變性。動(dòng)點(diǎn)定值（量）問(wèn)題是一類很常見的問(wèn)題。案例2：2007年長(zhǎng)沙

4、中考B卷26題案例3：2008年長(zhǎng)沙中考25題案例4：2008年長(zhǎng)沙中考26題動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題案例研究： 本題屬于圖形運(yùn)動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題。單動(dòng)點(diǎn)型，函數(shù)關(guān)系由周長(zhǎng)公式建立。案例4：2008年長(zhǎng)沙中考26題案例5：2008年長(zhǎng)沙中考B卷26題動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題案例研究： 本題屬于圖形運(yùn)動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題。函數(shù)關(guān)系由比例式建立。案例5：2008年長(zhǎng)沙中考B卷26題案例6：2009年長(zhǎng)沙中考26題案例7：2009年長(zhǎng)沙中考B卷26題動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題案例研究： 本題屬于圖形運(yùn)動(dòng)中的幾何證明與幾何計(jì)算問(wèn)題。案例8：2010長(zhǎng)沙中考26題動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題案例研究： 本題屬于圖形運(yùn)動(dòng)中的幾何證明與幾何計(jì)算問(wèn)題。雙動(dòng)點(diǎn)型。案例9：2011年長(zhǎng)沙中考26題動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題案例研究： 本題屬于圖形運(yùn)動(dòng)中的幾何證明與幾何計(jì)算問(wèn)題。案例10：2011年長(zhǎng)沙中考26題案例11：案例12：謝謝各位的傾聽，歡