電網(wǎng)絡(luò)第一講(大綱125)講義

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)電網(wǎng)絡(luò)理論講義（一）網(wǎng)絡(luò)元件和網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)及其元件的基本概念網(wǎng)絡(luò)的基本表征量（1）基本表征量分為三類(lèi)： 1）基本變量：電壓u(t)、電流i(t)、電荷q(t)和磁鏈(t)。 2）基本復(fù)合量：功率P(t)和能量W(t)。 3）高階基本變量：和，例如，等基本變量和高階基本變量又可統(tǒng)一成和兩種變量，其中和為任意整數(shù)。（2）基本表征量之間存在著與網(wǎng)絡(luò)元件無(wú)關(guān)的下述普遍關(guān)系：（3）容許信號(hào)偶和賦定關(guān)系可能存在于（多口）元件端口的電壓、電流向量隨時(shí)間的變化或波形稱(chēng)為容許的電壓

2、電流偶，簡(jiǎn)稱(chēng)容許信號(hào)偶，記作。 3電阻的伏安關(guān)系為，是容許信號(hào)偶，3, 1不是容許信號(hào)偶。容許信號(hào)偶必須是向量或者時(shí)間的函數(shù)。元件所有的容許信號(hào)偶的集合，稱(chēng)為該元件的賦定關(guān)系（本構(gòu)關(guān)系) 。（3）基本二端代數(shù)元件基本二段元件的定義為：或例如線性電阻元件u=iR, 電容元件q=Cu等。如圖所示。一般性分類(lèi)：控元件：() 控元件：()單調(diào)元件：元件既是控的,又是控的多值元件：元件既不是控的,也不是控的 這個(gè)概念與數(shù)學(xué)上的函數(shù)定義可以類(lèi)比，若是的函數(shù)，則元件是控元件；若是的函數(shù)，則元件是控元件；若函數(shù)單調(diào)，元件既是控的,又是控的；若不是的函數(shù)，且也不是的函數(shù)，則元件既不是控的,也不是控的。1）電阻元

3、件定義：賦定關(guān)系為u和i之間的代數(shù)關(guān)系的元件流控電阻和壓控電阻是一般非線性電阻的一個(gè)重要子類(lèi),單調(diào)電阻是壓控電阻和流控電阻的一個(gè)子類(lèi),仿射電阻是單調(diào)電阻的一個(gè)特例,而線性電阻又是仿射電阻的一個(gè)特例 。2）零口器與非口器零口器兩端電壓電流均為零，非口器兩端電壓電流均為任意值。零口器與非口器成對(duì)出現(xiàn)，否則會(huì)出現(xiàn)方程數(shù)與變量數(shù)不等的情況。零口器與非口器的串聯(lián)相當(dāng)于短路，零口器與非口器的并聯(lián)相當(dāng)于斷路。3）獨(dú)立電源電壓源即是流控型元件（視為阻值為0的電阻），又是荷控型元件（視為容值無(wú)窮大的電容）。電流源是壓控型元件（視為阻值為無(wú)窮大的電阻），又是鏈控型元件（視為電感值無(wú)窮大的電感）。4）總結(jié)無(wú)記憶(或

4、即時(shí))元件：電阻元件不具有記憶特性記憶元件：電容元件、電感元件和憶阻元件都具有記憶特性（4）高階二端代數(shù)元件基本二端代數(shù)元件的賦定關(guān)系賦定關(guān)系為 ，稱(chēng)為 (,)元件，和至少有一個(gè)為正時(shí)稱(chēng)為高階二端代數(shù)元件。和稱(chēng)為端口指數(shù), 均為整數(shù)，元件的階數(shù)為|。多口元件和多端元件當(dāng)流入一個(gè)端子的電流恒等于流出另一個(gè)端子的電流時(shí)，這一對(duì)端子稱(chēng)為一個(gè)端口，例如變壓器的高壓側(cè)和低壓側(cè)分別是兩個(gè)端口。由此可見(jiàn)，端口元件有偶數(shù)個(gè)段子。如果多端元件的端子數(shù)為偶數(shù),并且兩兩能組成端口,則稱(chēng)該多端元件為多口元件。多端元件和多口元件可以互換，由圖所示，元件本身有n+1個(gè)端子，若將i0拆分，則可以得到一個(gè)n口元件。n口元件的

5、端口電壓、電流列向量：，（1）基本代數(shù)多口元件 n口元件的賦定關(guān)系由和之間的代數(shù)關(guān)系表征,滿(mǎn)足 F(,)0 (,) (u,i),(u,q),(i,),(q,)，u、i、q、分別表示n維端口電壓、電流、電荷、磁鏈的列向量。（2）高階和混合代數(shù)多口元件 高階代數(shù)元件滿(mǎn)足賦定關(guān)系 網(wǎng)絡(luò)及元件的基本性質(zhì)線性與非線性時(shí)變性與時(shí)不變性 有源性和無(wú)源性網(wǎng)絡(luò)圖論的基本理論圖論的基本知識(shí)幾個(gè)重要的概念：（1）圖： 圖是拓?fù)洌═opological）圖的簡(jiǎn)稱(chēng)，是節(jié)點(diǎn)和支路的一個(gè)集合。（2）有向圖：所有支路都賦以方向的圖。（3）無(wú)向圖：未賦以方向的圖。（4）混合圖：只有部分支路賦以方向的圖。圖并不反映支路之間的耦合

6、關(guān)系 二端元件的圖 三端元件的圖雙端口元件的圖（5）連通圖：如果圖G中的任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都至少存在一條路徑，則G稱(chēng)為連通圖(Connected Graph)，否則稱(chēng)為非連通圖。（6）鉸鏈圖：由電路中的多口元件造成的非連通圖，可以把不連通的各部分中的任一節(jié)點(diǎn)(一部分只能取一個(gè)節(jié)點(diǎn))之間假設(shè)有一條短路線相連。把這些假設(shè)短路線連接的節(jié)點(diǎn)合并成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這樣所得的圖稱(chēng)為鉸鏈圖(Hinged Graph)。 原圖 鉸鏈圖（7）子圖：如果圖G1中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)和每條支路都是G圖中的一部分，則稱(chēng)G1為G 的子圖(Subgraph)。 圖 回路 星樹(shù) 線樹(shù)（8）回路、樹(shù)和割集 1）回路：連通且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都連著兩條支

7、路 2）樹(shù)：連通、包含所有的節(jié)點(diǎn)且不包含回路。余樹(shù)或補(bǔ)樹(shù)：一個(gè)圖對(duì)應(yīng)樹(shù)T的余子圖稱(chēng)為余樹(shù)或補(bǔ)樹(shù)(Cotree)。樹(shù)支和連支：構(gòu)成樹(shù)的支路稱(chēng)為樹(shù)支(Tree Branch or Twig)，其余的支路稱(chēng)為連支(Chord or Link)。 3）割集：是一組支路。移去這組支路后，圖變?yōu)閮蓚€(gè)分別連通的子圖；任意留下這組支路中的一條支路，圖仍然是連通的。割集是把一個(gè)連通圖分成兩個(gè)連通的子圖所需的最少支路。（9）基本回路：只含有一條連支的回路（單連支回路）基本回路數(shù)連支數(shù)基本回路的方向：回路中連支的方向。（10）基本割集：只含有一條樹(shù)支的割集（單樹(shù)支割集）基本割集數(shù)樹(shù)支數(shù)基本割集的方向：割集中樹(shù)支的方

8、向。圖的矩陣表示及其性質(zhì)關(guān)聯(lián)矩陣節(jié)點(diǎn)編號(hào)支路編號(hào)123456111100020-101103-1000-1-1400-1-101(降階)關(guān)聯(lián)矩陣A 若把Aa中的任一行劃去(相當(dāng)于相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)選作參考點(diǎn))，剩下的(n1)b矩陣足以表征有向圖中支路與節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并且(n1)行是線性無(wú)關(guān)的。這種(n1)b階矩陣稱(chēng)為降階(Reduced)關(guān)聯(lián)矩陣，簡(jiǎn)稱(chēng)關(guān)聯(lián)矩陣 。（降階）關(guān)聯(lián)矩陣A的任何階方子矩陣A0，det A0為0、1或1。 一個(gè)矩陣如果它的每個(gè)方子矩陣的行列式值均為1、1或0，則稱(chēng)該矩陣為單模矩陣或幺模矩陣?；净芈肪仃嘊f 以2、4、5為樹(shù)支，1、3、6為連支?；芈肪幪?hào)支路編號(hào)1234561

9、1-100-1030-11-10060001-11基本割集矩陣 Qf以2、4、5為樹(shù)支割集編號(hào)支路編號(hào)1234562111000400110-15100011樹(shù)的路徑矩陣* 矩陣A、Bf 和 Qf 之間的關(guān)系 網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)規(guī)律性基爾霍夫定律基爾霍夫電流定律(KCL)：電荷守恒基爾霍夫電壓定律(KVL) ：能量守恒基爾霍夫定律的矩陣形式為特勒根定理 （1）功率守恒定律 對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的網(wǎng)絡(luò)，令ub和 ib 分別表示支路電壓列向量和支路電流列向量，且各支路的電壓和電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，則 或（2）擬功率守恒定理ub、ib和，則總有：或者（3） 特勒根定理的差分形式網(wǎng)絡(luò)的靈敏度分析靈敏

10、度分析的基本概念靈敏度分析的意義為了衡量元器件的參數(shù)變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響，引入靈敏度的概念。靈敏度分析有助于研究參數(shù)變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響、降低設(shè)備費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、模型化簡(jiǎn)。靈敏度分析的基本概念（1）靈敏度的定義網(wǎng)絡(luò)靈敏度是指網(wǎng)絡(luò)中“網(wǎng)絡(luò)函數(shù)”對(duì)“元件參數(shù)”的敏感程度。“網(wǎng)絡(luò)函數(shù)”、“元件參數(shù)”都是廣義的。（2）靈敏度的分類(lèi) 伴隨網(wǎng)絡(luò)法畫(huà)伴隨網(wǎng)絡(luò)的規(guī)則獨(dú)立源置零，即電壓源用短路代替，電流源用開(kāi)路代替 輸出支路為短路線，用1V電壓源代替 輸出支路為開(kāi)路線，用1A電流源代替互易元件保持不變 短路的控制支路用受控電壓源代替 開(kāi)路的控制支路用受控電流源代替 受控電壓源用短路的控制支路代替 受控電流源用開(kāi)路的控制支路代替 有量綱的控制系數(shù)保持不變 無(wú)量綱的控制系數(shù)加負(fù)號(hào)“”靈敏度公式附表伴隨網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)關(guān)系以及靈敏度公式原網(wǎng)絡(luò)元件對(duì)應(yīng)伴隨網(wǎng)絡(luò)元件靈敏度系數(shù)獨(dú)立電壓源置零（短路線代替）-獨(dú)立電流源置