題葡萄酒評價問題講評

1、2012CUMCM_A題講評劉保東山東大學(xué)軟件學(xué)院 CUMCM_A題：葡萄酒的評價問題背景：確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評。每個評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評價結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問題1. 分析附件1中兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的

2、質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。3. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。4分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量？附件一：葡萄酒品嘗評分：兩組評酒員各10人、兩種葡萄酒（紅27個樣本、白葡萄酒28個樣本），分別評價，共4組數(shù)據(jù)，附件二：釀酒葡萄與對應(yīng)葡萄酒的理化指標(biāo)表中：藍(lán)色為一級指標(biāo)，紅色為二級指標(biāo);一個項目下有幾列數(shù)據(jù)，表示該項目測試幾次。釀酒葡萄樣本-葡萄酒樣本-專家品評得分葡萄酒： 花色苷(mg/L) , 單寧(mmol/L), 總酚(mmol/L), 酒總黃酮(mmol/L), 白藜蘆醇(mg/L), DPPH半抑制

3、體積, 色澤；釀酒葡萄： 氨基酸總量，蛋白質(zhì)，VC含量， 花色苷mg/100g鮮重, 酒石酸, 蘋果酸, 檸檬酸, 多酚氧化酶活力, 褐變度, DPPH自由基1/IC50, 總酚，單寧，葡萄總黃酮，黃酮醇，白藜蘆醇, 總糖，還原糖，可溶性固形物，PH值，可滴定酸， 固酸比，干物質(zhì)含量，果穗質(zhì)量，百粒質(zhì)量， 果梗比，出汁率，果皮質(zhì)量，果皮顏色附件三：芳香物質(zhì)注：表中沒有顯示數(shù)據(jù)的地方表示儀器沒有檢測到樣品該成分。葡萄酒：70多種，葡萄：50多種 背景知識-網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)檢索好的葡萄酒一定是由優(yōu)質(zhì)的葡萄釀造出來的-所謂“七分原料、三分釀造”理化指標(biāo)影響葡萄酒的品質(zhì)：優(yōu)質(zhì)葡萄酒是酸度、香氣、風(fēng)味等的平衡

4、，葡萄果實中糖、酸決定葡萄酒的酒度、味感，丹寧、總酚、芳香物質(zhì)、花色素苷等決定葡萄酒的結(jié)構(gòu)、香氣、外觀等質(zhì)量特征；單寧和色素對紅葡萄酒的特色和風(fēng)味作用也是顯著的。單寧是很好的抗氧化物質(zhì)，它的澀味和收斂感又造就了葡萄酒豐富的厚重品質(zhì)。葡萄酒的顏色來源于葡萄中的色素。葡萄的色素則決定著紅葡萄酒的顏色氣質(zhì)。芳香物質(zhì)是造就葡萄酒風(fēng)味的物質(zhì)之一，芳香物質(zhì)越多， 葡萄酒的風(fēng)味就濃厚芳香物質(zhì)是化學(xué)物質(zhì)葡萄酒的品質(zhì)由品酒員品評后確定GB15037-2006葡萄酒-葡萄酒感觀分類評述描述優(yōu)級品：90分以上具有該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤，自然、悅目、澄清（透明）、有光澤；具有純正、濃郁、優(yōu)雅和諧的果香（酒香），諸香協(xié)調(diào)，口

5、感細(xì)膩、舒順、酒體豐滿、完整、回味綿長、具該產(chǎn)品應(yīng)有的怡人的風(fēng)格。優(yōu)良品：8089分具有該產(chǎn)品的色澤；澄清透明，無明顯懸浮物，具有純正和諧的果香（酒香），無異香，濃郁度稍差，口感純正，較舒順，完整，欠優(yōu)雅，回味較長，具良好的風(fēng)格。合格品：7079分與該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤略有不同，缺少自然感，允許有少量沉淀，具有該產(chǎn)品應(yīng)有的氣味，無異味，口感尚平衡，欠協(xié)調(diào)、完整，無明顯缺陷。不合格品：6569分與該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤明顯不符，嚴(yán)重失光或渾濁，有明顯異香、異味，酒體寡淡、不協(xié)調(diào)，或有其他明顯的缺陷（除色澤外，只要有其中一條，則判為不合格品。）劣質(zhì)品：5564分不具備應(yīng)有的特征。數(shù)據(jù)問題：缺失與異常數(shù)據(jù)處理

6、第一組紅葡萄酒20號樣本，評酒員4號中缺色調(diào)數(shù)據(jù)-取其他評酒員的均值，6；第一組白葡萄酒3號樣本, 7號評酒員的持久性超上限-77-7；第一組白葡萄酒8樣本, 9號評酒員的持久性超上限，16-6；釀酒白葡萄的百粒質(zhì)量第三組數(shù)據(jù)太大，2226.1-226.1。問題一：分析建模要求：分析附件1中兩組評酒員對同一組葡萄酒樣本打分的結(jié)果有無顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？給定數(shù)據(jù) 紅葡萄酒：27個樣本, 兩組專家分別品評 白葡萄酒：28個樣本, 兩組專家分別品評 品評指標(biāo)：四個一級指標(biāo)：外觀、香氣、口感、整體， 外觀：澄清度、色調(diào)； 香氣：純正度、濃度、質(zhì)量； 口感：純正度、濃度、持久性、質(zhì)量； 整體：

7、平衡感 葡萄酒質(zhì)量：評酒員分二級指標(biāo)打小分，求和后得最后葡萄酒質(zhì)量得分.問題要分析兩組評酒專家的品評結(jié)果有無顯著性差異？哪一組更可信？如何理解問題 酒的品質(zhì)：每個樣本有兩組，各10位專家, 獨立打分，得兩組數(shù)據(jù)，各組均值視為酒的品質(zhì) 如專家水平一樣，則兩組均值應(yīng)接近或相等，即應(yīng)具有一致性。同一個樣本的各個指標(biāo)10專家打分也同樣應(yīng)接近（集中），方差應(yīng)較小，一致性要好對所有樣本的打分，應(yīng)有區(qū)分度，即方差越大，區(qū)分度越好！兩組專家對紅葡萄酒打分統(tǒng)計結(jié)果白葡萄酒品評結(jié)果第一組專家第二組專家總均值73.98214總均值76.537037方差119.329方差61.699標(biāo)準(zhǔn)方差11.3597標(biāo)準(zhǔn)方差7.

8、8548944最大95最大91最小40最小44中位值76中位值78初步分析結(jié)果紅葡萄酒：二組均值基本相同，差異性不大第一組方差明顯大于第二組，從樣本區(qū)分度上說，第一組專家對紅葡萄酒的品評結(jié)果更可信白葡萄酒評價結(jié)果類似：第一組優(yōu)于第二組紅葡萄酒平均分之差的絕對值第一組評分較高，高低差距大；第二組評酒員給27種酒樣的得分差距相對較少紅白葡萄酒平均分之差的絕對值27種紅葡萄酒評分中，14、25、5號酒樣的評分差距較小，12、11、23號酒樣的評分差距很大；28種白葡萄酒評分中，11、20、23號酒樣的評分差距較小，27、5、12號酒樣的評分差距很大。差異顯著性和評分可信度的直觀判別兩組的平均分： 第

9、一組紅葡萄酒73.1 第二組紅葡萄酒70.5 第一組白葡萄酒74.0 第二組白葡萄酒76.5平均分沒有顯著性差異（差別小于5%）兩組對各個酒樣的評分 兩組紅葡萄酒平均分差別大于5的數(shù)量16 兩組白葡萄酒平均分差別大于5的數(shù)量12 兩組評酒員對這些酒樣的平均分有顯著性差異兩組的排名差異 兩組紅酒評分排名與平均分的排名方差4.6, 13.0 兩組白酒評分排名與平均分的排名方差19.5, 47.7 兩組排名有顯著性差異，紅、白酒葡萄酒的排名第一組好兩組各10個評酒員對每個酒樣評分的方差紅葡萄酒和白葡萄酒都是第一組的方差大； 紅葡萄酒第一組評酒員對20、16號酒樣評價評價相對較一致，對4、7、21號酒

10、樣的評價分歧較大； 第二組評酒員對17、24、5號酒樣評價較一致，對1、7、8號酒樣的評價分歧較大； 白葡萄酒第一組評酒員對25、7號酒樣評價較一致，對2、10號酒樣的評價分歧較大；第二組評酒員對23、14號酒樣評價較一致，對3、12號酒樣的評價分歧較大；紅葡萄酒白葡萄酒問題一：建模第一問：兩組專家對同一組樣本打分，分析兩組數(shù)據(jù)是否有顯著性差異-直觀理解：方差分析，或t檢驗，F(xiàn)檢驗，秩和檢驗，Wilcoxon 符號秩檢驗，構(gòu)造一些統(tǒng)計量，計算它們的值，是否通過檢驗，給出結(jié)果。第二問：確定哪一組專家更可信, 直觀理解：總體方差過小的組別區(qū)分度不好, 因此可以通過比較方差大小來確定，也可以采用Cr

11、onbach可信度系數(shù)，比較酒樣F值和評酒員F值的相對大小，Spearman秩相關(guān)系數(shù)，肯德爾和諧系數(shù)法。統(tǒng)計方法建模應(yīng)注意的問題了解統(tǒng)計方法的適用范圍，檢驗條件是否滿足利用方差分析建模時，注意其基本假設(shè)是兩組數(shù)據(jù)均滿足正態(tài)分布, 檢驗均值是否相等時是在方差相等的假設(shè)下做出的，應(yīng)用時應(yīng)作出檢驗對葡萄酒的質(zhì)量, 影響因素-專家，兩組實驗-兩個水平-單因素方差分析若同時考慮各組專家在4個一級指標(biāo)或10個二級指標(biāo)的差異-多因素方差分析方法適用的前提是：隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，各組方差滿足齊次性條件？-需要檢驗最后葡萄酒得分的確定一般思考：去掉不可信的一組專家，取可信的一組專家打分結(jié)果，計算平均值即可進(jìn)

12、一步考慮：每一組專家中并不是每個專家都可信, 不可信的組別里面也有可信的專家，應(yīng)進(jìn)一步對專家個人的打分可信度進(jìn)行顯著性分析，找出可信、基本可信或不可信的專家，給出計算權(quán)值，最后采用加權(quán)平均的方法計算質(zhì)量得分-結(jié)果更可信！問題二的建模問題：根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級評閱要點：給出根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級的原則、模型、算法和結(jié)果。確定釀酒葡萄質(zhì)量好壞的主要依據(jù)是問題1中評酒員對酒的質(zhì)量的評價結(jié)果，根據(jù)這個評價結(jié)果和釀酒葡萄的各種理化指標(biāo)給出確定葡萄質(zhì)量的模型，由此給出這些釀酒葡萄的分級結(jié)果。驗證分級結(jié)果：分級結(jié)果中好的紅葡萄應(yīng)包含樣

13、品23，差的應(yīng)該包含樣品12。問題分析葡萄分級依據(jù)：第一問中葡萄酒質(zhì)量的評價結(jié)果和葡萄的理化指標(biāo)兩個方面進(jìn)行。理論上芳香物質(zhì)也是理化指標(biāo)，應(yīng)一并加入計算，有近百個指標(biāo)分級的理化指標(biāo)太多，會增加模型的復(fù)雜度直觀思考：降維方法-因子分析、主成分分析、相關(guān)分析、聚類分析參與分級的因子不要太多；確定紅葡萄分級的指標(biāo)中應(yīng)該包含花色苷、單寧、總酚，白葡萄分級指標(biāo)中應(yīng)該包括總酚，而不包括花色苷，也可以給出這些指標(biāo)的分級區(qū)間；分級不要過細(xì)，一個級別中包含的葡萄樣本的數(shù)量不宜太少。建模方法回歸模型；質(zhì)量得分與理化指標(biāo)進(jìn)行多因素回歸分析相關(guān)性分析：指標(biāo)因子相關(guān)分析，降維；或者質(zhì)量得分與理化指標(biāo)之間作相關(guān)分析，去掉

14、無關(guān)的、或低相關(guān)的因素，再做回歸分析聚類分析法，定義一些距離（歐氏距離，Minkowski距離），利用聚類分析法按不同的原則進(jìn)行聚類，根據(jù)評分決定類別的高低；（先指標(biāo)聚類、再樣本聚類，再根據(jù)得分結(jié)果劃分等級）主成分分析法、因子分析-降維其他：多元判別分析，多因素綜合評判，隸屬度函數(shù)進(jìn)行分級；SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚類；等等推薦解決方案基本假設(shè)：好的葡萄酒是由好的釀酒葡萄經(jīng)過發(fā)酵釀造而成，因此葡萄酒的質(zhì)量即對應(yīng)釀酒葡萄的質(zhì)量。利用多元統(tǒng)計分析中逐步回歸的思想，將葡萄酒的評分作為應(yīng)變量，葡萄的理化指標(biāo)作為自變量。把釀酒葡萄的理化指標(biāo)逐個加入到函數(shù)中進(jìn)行擬合，通過統(tǒng)計量的檢驗判斷其影響是否顯著，顯著時保留

15、，否則刪除利用最后確定的影響顯著的指標(biāo)的逐步回歸結(jié)果，劃分質(zhì)量等級優(yōu)點：既考慮了葡萄的理化指標(biāo)，又考慮了葡萄酒的評分對葡萄分級的影響, 保留了對酒的質(zhì)量有較大影響的理化指標(biāo)分級結(jié)果的檢驗：應(yīng)與葡萄酒的分級結(jié)果基本一致問題三問題：分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系評閱要點： 1 給出分析釀酒葡萄與葡萄酒的成分之間關(guān)系的原理、模型和方法，得到葡萄酒的理化指標(biāo)是否與葡萄的理化指標(biāo)相關(guān)的結(jié)論，相關(guān)時給出具體的依賴關(guān)系。 2 求解時最好先對葡萄的理化指標(biāo)（包括芳香物質(zhì)）進(jìn)行分類和篩選，然后進(jìn)行評價。注：僅把葡萄的全部理化指標(biāo)進(jìn)行簡單回歸不夠完整。注意問題應(yīng)該先葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)（包括芳香物質(zhì)）

16、分別進(jìn)行分類整理和篩選，按照一級求和或者平均；最好給出通過葡萄理化指標(biāo)來確定酒的理化指標(biāo)的模型（表達(dá)式）；葡萄和酒中共有成分應(yīng)該有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系；與葡萄酒的每個成分相關(guān)性較大的葡萄成分?jǐn)?shù)量最好不超過10個根據(jù)附錄三中得到葡萄的芳香類理化指標(biāo)，根據(jù)其化學(xué)性質(zhì)，將其劃分為酯類，芳香烴類，醛類，萜類。以各類芳香物質(zhì)的相對分子質(zhì)量作為權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)平均。建模方法相關(guān)性分析，典型相關(guān)性分析；多元回歸分析，偏最小二乘回歸分析；多因素優(yōu)勢的灰色關(guān)聯(lián)度分析；問題四問題：分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量？評閱要點：建立模型，分析釀酒葡萄和葡

17、萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系，在模型的基礎(chǔ)上給出具體結(jié)論，并對結(jié)論給出詳細(xì)的分析說明。注：評價葡萄酒質(zhì)量時不一定需要包含所有的理化指標(biāo)，但根據(jù)經(jīng)驗知道花色苷、總酚和單寧是紅葡萄酒的重要指標(biāo)。說明在第二問基礎(chǔ)上給出： 葡萄酒質(zhì)量與葡萄酒理化指標(biāo)+ 葡萄酒質(zhì)量與葡萄的理化指標(biāo)關(guān)系的模型；在模型的基礎(chǔ)上給出結(jié)論及其說明。 1、 紅葡萄酒的理化指標(biāo)與酒的質(zhì)量關(guān)系比較密切，紅葡萄的理化指標(biāo)與酒的質(zhì)量的關(guān)系稍差一些； 2 、白葡萄酒的理化指標(biāo)、白葡萄的理化指標(biāo)與其對應(yīng)酒的質(zhì)量的關(guān)系與紅酒相比更差一些。建模方法多元回歸模型，逐步回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主成分分析，多元判別分析計算步驟分析葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄

18、酒質(zhì)量的相關(guān)性，通過比較選出與葡萄酒質(zhì)量指標(biāo)相關(guān)性程度大的葡萄酒成分，結(jié)合第三問中建立的釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒理化指標(biāo)之間的關(guān)系，計算相關(guān)性系數(shù),用回歸分析法建立釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量之間的關(guān)系。結(jié)果：預(yù)測存在誤差，相對誤差小于90%，說明不能準(zhǔn)確預(yù)測，但基本能反映質(zhì)量論文中存在的問題：無用或者不合理的假設(shè)葡萄酒質(zhì)量完好，未變質(zhì)；葡萄的產(chǎn)地對其質(zhì)量無影響；評酒員的感官評價不受外界等因素的影響；釀酒葡萄轉(zhuǎn)化為葡萄酒的過程中基本無損耗；葡萄酒的釀造工藝相同；測量儀器沒有誤差；不考慮葡萄中各個元素間的相互影響；不考慮芳香物質(zhì)的揮發(fā)帶來的影響。假定數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，可信論文中存在的問題大部分都沒有驗證評分的數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，直接進(jìn)行檢驗（t檢驗、F檢驗）。只給出了一些統(tǒng)計量、或者軟件計算后的表格、給出了結(jié)論。模型參數(shù)含義不清，沒有進(jìn)行模型的適用性論證假設(shè)、模型、結(jié)果、寫作不匹配，做對了、寫錯了的現(xiàn)象較多，非常可惜。沒有給出分類合理性的直觀解釋，闡述評分排名和理化指標(biāo)聚類如何結(jié)合，且未說明最后分類結(jié)果