用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征學(xué)案1人教課標(biāo)版(優(yōu)秀教案)

1、2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)： 通過預(yù)習(xí)，初步理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差的概念。二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：、知識回顧： 作頻率分布直方圖分幾個步驟？各步驟需要注意哪些問題？、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念眾 數(shù) :中位數(shù)平均數(shù). 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與頻率分布直方圖的關(guān)系： 眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，就是 中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的應(yīng)該相等，由此可估計中位數(shù)的值。 平均數(shù)是直方圖的 .標(biāo)準(zhǔn)差、方差標(biāo)準(zhǔn)差方差三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：.能說出樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義

2、和作用，會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. 能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本， 從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征 （如平均數(shù)、 標(biāo)準(zhǔn)差），并做出合理的解釋；. 會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征， 形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價 的意識。二、學(xué)習(xí)內(nèi)容. 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù) 思考：分別利用原始數(shù)據(jù)和頻率分布直方圖求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，觀察所得的數(shù) 據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么問題？為什么會這樣呢？思考：你能說說這幾個數(shù)據(jù)在描述樣本信息時有什么特點嗎？由此你有什么樣的體會？假如你是一名交通部門的工作人員，你打算向市長報告國家對本市個公路項目投資的平 均資金數(shù)額，其中一條新公路的建設(shè)投資為萬元人民幣，另外個項

3、目的投資是萬元。中位 數(shù)是萬元，平均數(shù)是萬元，眾數(shù)是萬元。你會選擇哪一種數(shù)字特征來表示國家對每一個項目 投資的平均金額？. 標(biāo)準(zhǔn)差、方差在一次射擊選拔比賽中 , 甲、乙兩名運動員各射擊次，命中環(huán)數(shù)如下 甲運動員，； 乙運動員， .觀察上述樣本數(shù)據(jù)，你能判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？如果你是教練，選哪位選 手去參加正式比賽？思考：標(biāo)準(zhǔn)差的大小和數(shù)據(jù)的離散程度有什么關(guān)系？思考：標(biāo)準(zhǔn)差的取值范圍是什么？標(biāo)準(zhǔn)差為的樣本數(shù)據(jù)有什么特點？、典型例題例.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45,55 55,65 , 65,75 , 75,85 85

4、,9555,75由此得到頻率分布直方圖如圖，則這名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在 的人數(shù)是 .()這名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量的中位數(shù)()這名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量的平均數(shù)例：農(nóng)場種植的甲乙兩種水稻，在面積相等的兩塊稻田連續(xù)年的年平均產(chǎn)量如下： 甲：，乙：，那種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？三、反思總結(jié)、 在頻率分布直方圖中，如何求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？、標(biāo)準(zhǔn)差的公式；標(biāo)準(zhǔn)差的大小和數(shù)據(jù)的離散程度有什么關(guān)系四、當(dāng)堂檢測1 在一次知識競賽中，抽取名選手，成績分布如下：成績?nèi)藬?shù)分布則選手的平均成績是（）名新生兒的身長（）分別為， ，則新生兒平均身長的估計為，約有一半的新生兒身長 大于等于，新生兒身長的最可能

5、值是 .某醫(yī)院急診中心關(guān)于其病人等待急診的時間記錄如下：等待時間（分 鐘）0,55,1010,1515,2020,25人數(shù)用上述分組資料計算得病人平均等待時間的估計值 x ，病人等待時間的標(biāo)準(zhǔn)差的估計值 s樣本 x1 , x2 , , x10的平均數(shù)為，方差為，則 x1 1,3 x2 1 , ,3 x10 1 的平均數(shù)、方 差，標(biāo)準(zhǔn)差分別為某工廠甲，乙兩個車間包裝同一產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔抽一包產(chǎn)品，稱其重量是 否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲車間： ，；乙車間：， .（）這樣的抽樣是何種抽樣方法？ （）估計甲、乙兩車間的均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定 .課后練習(xí)與提高.某人次上

6、班途中所花的時間 （單位：分鐘）分別為 x, y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則 x y 的值為（）學(xué)習(xí)是一件增長知識的工作，在茫茫的學(xué)海中，或許我們困苦過，在艱難的競爭中，或許我們疲勞過，在失敗的陰影中，或許我們失望過。但我們發(fā)現(xiàn)自己的知識在慢慢的增長，從啞啞學(xué)語的嬰解：由平均數(shù)公式為，得(x y 10 11 9)10，則 x y 20 ，又由于方差為，則 x 102 y 102 10 1022211 10 2 9 10 222x2 y2 208 2xy 192所以有 x y x yx2 y2 2xy 4 ，故選 .某房間中個人的平均身高為 1.74 米，身高為 1.85

7、 米的第個人，進入房間后，這個人的平 均身高是多少？解：原來的個人的身高之和為米，所以，這個人的平均身高為 1.74 10 1.85 .即這個人的平11均身高為米 例若有一個企業(yè)，的人年收入萬，的人年收入萬，的人年收入萬，求這個企業(yè)的年平均收入 及年收入的中位數(shù)和眾數(shù)解：年平均收入為 70% 3 25% 11 5% 2 （萬）；中位數(shù)和眾數(shù)均為萬.下面是某快餐店所有工作人員的收入表：老板大廚二廚采購員雜工服務(wù)生會計元元元元元元元（）計算所有人員的月平均收入；（）這個平均收入能反映打工人員的月收入的一般水平嗎？為什么？ （）去掉老板的收入后，再計算平均收入，這能代表打工人員的月收入的水平嗎？ （

8、）根據(jù)以上計算，以統(tǒng)計的觀點對（）的結(jié)果作出分析1解：（）平均收入 x1（）元7（）這個平均收入不能反映打工人員的月收入水平，可以看出打工人員的收入都低于平 均收入，因為老板收入特別高，這是一個異常值，對平均收入產(chǎn)生了較大的影響，并且他不 是打工人員1（）去掉老板后的月平均收入 x2（）元 .這能代表打工人員的月收入水平6 （）由上可見，個別特殊數(shù)據(jù)可能對平均值產(chǎn)生大的影響，因此在進行統(tǒng)計分析時，對 異常值要進行專門討論，有時應(yīng)剔除之兒到無所不能的青年時，這種奇妙而巨大的變化怎能不讓我們感到驕傲而自豪呢？當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中遇到困難而艱難的戰(zhàn)勝時，當(dāng)我們在漫長的奮斗后成功時，那種無與倫比的感受又有誰能表達出 來呢？因此學(xué)習(xí)更是一件愉快的事情，只要我們用另一種心態(tài)去體會，就會發(fā)現(xiàn)有學(xué)習(xí)的日子真好！ 如果你熱愛讀書，那你就會從書籍中得到靈魂的慰藉；從書中找到生活的