培訓(xùn)教材-工程測量參數(shù)

1、PAGE PAGE 83第一章 形位位誤差測測量工程測量量是幾何何量計(jì)量量的主要要組成部部分，是是機(jī)械加加工中，控控制工件件質(zhì)量的的重要手手段。其其內(nèi)容主要要包括：形位公公差測量量、螺紋紋測量、齒輪測測量、長長度尺寸寸測量、平臺(tái)測測量等。其中形形位誤差差測量是是形狀誤誤差和位位置誤差差測量的的統(tǒng)稱，形形狀誤差差包括六六項(xiàng)內(nèi)容容，位置置誤差包包括八項(xiàng)項(xiàng)內(nèi)容。它們足足控制機(jī)機(jī)械加工工零件的的幾何形形狀和幾幾何要素素之間的的相互關(guān)關(guān)系的。對它們們進(jìn)行測測量是保保證零件件質(zhì)量的的重要手手段。第一節(jié) 形位位誤差檢檢測基礎(chǔ)礎(chǔ)知識(shí)一、形狀狀誤差(一)概概述構(gòu)成零件件幾何特特征的點(diǎn)點(diǎn)、線、面稱為為幾何要要素，

2、簡簡稱要素素。形狀狀誤差涉涉及的要要素是線線和面，它它們的誤誤差與公公差有多多種類型型項(xiàng)目。對中心心線、素素線(母母線)、棱線及及狹長表表面(如如導(dǎo)軌面面)，形形狀誤差差主要是是控制直直線度；對平面面要求控控制平面面度；對對旋轉(zhuǎn)體體要求控控制圓度度、圓柱柱度、圓圓錐度等等，對曲曲線和曲曲面要求求控制線線輪廓度度和面輪輪廓度。總的來來說，形形狀誤差差就是輪輪廓誤差差，直線線度和圓圓度實(shí)際際上是線線輪廓度度的直線線輪廓和和圓輪廓廓，平面面度和圓圓柱度、圓錐度度是面輪輪廓度的的平面輪輪廓，圓圓柱輪廓廓和圓錐錐輪廓。因?yàn)樵谠谏a(chǎn)中中，直線線度、平平面度、圓度等等用得較較多，故故單另提提出項(xiàng)目目。目前世

3、界界上許多多國家的的形位公公差國家家標(biāo)準(zhǔn)所所規(guī)定的的公差項(xiàng)項(xiàng)目和符符號(hào)，都都與ISSO國際際標(biāo)準(zhǔn)趨趨于一致致，我國國國家標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)規(guī)定的公公差項(xiàng)目目和符號(hào)號(hào)與ISSO標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)一致，見見表111。其其中以直直線度、平面度度(人們們常合稱稱平直度度)和圓圓度用得得較為普普遍，圓圓柱度和和線、面面輪廓度度是國家家標(biāo)準(zhǔn)新新提出的的項(xiàng)目(圓錐度度另有國國家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn))。表1111項(xiàng)目符號(hào)項(xiàng)目符號(hào)項(xiàng)目符號(hào)直線度圓度線輪廓度度平面度圓柱度面輪廓度度零件上的的各種要要素可區(qū)區(qū)分如下下：1理想想要素與與實(shí)際要要素理想要素素是按設(shè)設(shè)計(jì)要求求在圖紙紙上給出出的沒有有誤差的的理想狀狀態(tài)的要要素，它它僅具有有抽象的的幾何意意

4、義。實(shí)實(shí)際要素素是零件件加工后后實(shí)際存存在的要要素，通通常由測測得的要要素來替替代。由由于有測測量誤差差存在，所所以測得得要素并并非實(shí)際際要素的的真實(shí)情情況。2輪廓廓要素和和中心要要素零件具體體表面上上的要素素稱為輪輪廓要素素，如素素線、曲曲線、圓圓柱面、平面、曲面等等，回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)體的回回轉(zhuǎn)中心心、軸心心線以及及某些對對稱輪廓廓的對稱稱線、對對稱面等等假想的的要素稱稱為中心心要素，它它也只是是抽象存存在，具具體應(yīng)用用時(shí)要進(jìn)進(jìn)行分析析和模擬擬。3基準(zhǔn)準(zhǔn)要素和和關(guān)聯(lián)要要素、單單一要素素 用用以確定定被測要要素的方方向或位位置的要要素稱為為基準(zhǔn)要要素，理理想的基基準(zhǔn)要素素簡稱基基準(zhǔn)。因因有基準(zhǔn)準(zhǔn)而相互互

5、有一定定幾何關(guān)關(guān)系(如如平行、垂直、對稱、同軸等等)的兩兩個(gè)或多多個(gè)要素素，都稱稱關(guān)聯(lián)要要素。與與其他要要素沒有有功能關(guān)關(guān)系的要要素，稱稱為單一一要素(如一個(gè)個(gè)點(diǎn)、一一個(gè)平面面或圓柱柱面、一一條軸線線等)。(二)形形狀誤差差的評定定原則和和方法按國家標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，形形狀誤差差是被測測實(shí)際要要素對其其理想要要素的變變動(dòng)量，而而理想要要素的位位置應(yīng)符符合最小小條件。理想要要素的位位置對評評定形狀狀誤差的的影響很很大，下下面以直直線度誤誤差的評評定為例例來說明明。圖11-1-1所示為為理想直直線位于于三種不不同方位位來評定定同一截截面輪廓廓的直線線度誤差差。理想想直線方方位不同同，直線線度的評評定結(jié)果果就

6、不一一樣。（a）（bb）（cc）圖1111 直線線度評定定誤差方方法將理想直直線從輪輪廓外側(cè)側(cè)貼靠實(shí)實(shí)際輪廓廓，圖中中三個(gè)不不同方位位直線度度的最大大誤差值值分別為為，和(最大大誤差值值是被測測輪廓上上各點(diǎn)距距理想直直線的距距離，中的最最大距離離)。評評定的方方位有很很多，因因此，可可得出，(理理論上)等許多多（a） （bb） 不同的最最大誤差差值，但但其中必必有一個(gè)個(gè)圖1122 平平面度和和軸直線線度最小小包容區(qū)區(qū)值為最小小，例如如為，即即(為1，22，4，)。為了能正確和統(tǒng)一地評定形狀誤差，必須確定理想要素的位置，也就是要規(guī)定形狀誤差的評定原則。1“最最小條件件”原則所謂“最最小條件件”，

7、就是是指被測測實(shí)際要要素對其其理想要要素的最最大變動(dòng)動(dòng)量為最最小，并并以此作作為評定定形狀誤誤差的依依據(jù)。如如上例，被被測輪廓廓的直線線度誤差差就是個(gè)個(gè)最大變變動(dòng)量中中的最小小值。按最小條條件評定定的形狀狀誤差值值，可用用最小包包容區(qū)域域的寬度度或直徑徑來表示示?！白钚“輩^(qū)域域”，是指指包容被被測實(shí)際際要素且且具有最最小寬度度或直徑徑的區(qū)域域。如圖圖1-1-1c，用用A，B兩條符符合最小小條件的的平行線線包容被被測實(shí)際際直線，其其間的最最小寬度度(等于于)就是是直線度度誤差值值。圖11-1-2a是是平面度度的最小小包容區(qū)區(qū)域，圖圖1-1-2b是是軸線直直線度的的最小包包容直徑徑，都是是體現(xiàn)

8、按按最小條條件評定定形狀誤誤差和的示例例。按最小條條件原則則評定形形狀誤差差最為理理想，因因?yàn)樵u定定的結(jié)果果是惟一一的，符符合國家家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)規(guī)定的形形狀誤差差定義，概概念統(tǒng)一一，且誤誤差值最最小，對對保證零零件上被被測要素素的合格格率有利利。但在在很多情情況下，尋找找和判斷斷符合最最小條件件的理想想要素的的方位很很麻煩，很很困難，所所以在實(shí)實(shí)際應(yīng)用用中，還還可采用用儀些評評定形狀狀誤差的的近似方方法，但但在有爭爭議的重重要檢測測中，仍仍應(yīng)按最最小條件件來作仲仲裁性的的測量評評定。2最小小二乘方方法以圓度誤誤差的評評定為例例來說明明最小二二乘方法法：概略略地說，圓圓度誤差差就是圓圓截面不不圓的誤誤

9、差。圖圖1-1-3中粗實(shí)實(shí)線為實(shí)實(shí)際圓的的輪廓。若從實(shí)實(shí)際圓上上各點(diǎn)到到某圓的的距離的的平方和和為最小小，則此此圓即為為-最小小二乘圓圓如圖1-1-3中的的細(xì)實(shí)線線圓。最最小二乘乘的意思思是：圖1-11-3圓度誤差差評定式中：實(shí)際圓圓上第點(diǎn)點(diǎn)到最小小二乘圓圓圓心的距離離；最小二二乘圓半半徑。所謂“最最小”，就是是換一個(gè)個(gè)任何其其他半徑徑為，的的圓，必必有：最小二乘乘法是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)的重要要內(nèi)容之之一，是是處理誤誤差和數(shù)數(shù)據(jù)的一一種基本本方法，要要深入了了解可參考考有關(guān)專專著。在圖1-l-3中，以以最小二二乘圓的的圓心為為圓心，作作包容實(shí)實(shí)際圓的的內(nèi)、外外包容圓圓(如圖圖中雙點(diǎn)點(diǎn)劃線圓圓，不是是

10、內(nèi)接圓圓、外切切圓)，這這兩個(gè)包包容圓的的半徑差差，即為為圓度誤誤差值，這這就是按按最小二二乘方法法評定圓圓度誤差差的方法法。對直直線度、平面度度等誤差差，也可可作最小小二乘直直線、最最小二乘乘平面來來評定。按最小二二乘方法法評定圓圓度誤差差及其他他形狀誤誤差，其其誤差值值也是惟惟一的，但但一般要要比按最最小條件件評定的的誤差值值稍大。如圓度度誤差按按最小條條件是用用包容被被測實(shí)際際圓且半半徑差為為最小的的兩同心心圓來評評定，半半徑差(圓度誤誤差)既既是“最小”，當(dāng)然然要小于于按最小小二乘方方法評定定的圓度度誤差值值。3.評定定直線度度誤差的的首尾兩兩點(diǎn)連線線法此法是以以被測線線段首尾尾兩點(diǎn)的

11、的連線作作為理想想直線，并并與被測測實(shí)際直直線比較較來確定定直線度度誤差值值，如圖圖1-1-4所示的的A，B兩點(diǎn)連連線(為為直線度度誤差)。這種種方法評評定的誤誤差值也也是惟一一的，但但在很多多情況下下將大于于按最小小條件評評定的結(jié)結(jié)果。由由于按最最小條件件評定直直線度誤誤差并不不太困難難，所以以這種方方法雖然然簡單，但但使用價(jià)價(jià)值不大大。(a) (b)圖1-11-4工件件表面形形狀4.評定定平面度度誤差的的對角線線法此法適于于測量平平板等矩矩形平面面，它是是以通過過被測平平面上一一條對角角線 (見圖11-1-5)，且且平行于于另一條條對角線線CD的平平面作為為理想平平面，來來評定該該被測平平

12、面的平平面度誤誤差值。這種方法法測得的的誤差值值是惟一一的，但但一般也也大于按按最小條條件的測測得結(jié)果果。5.評定定圓度誤誤差的兩兩點(diǎn)法和和三點(diǎn)法法 兩點(diǎn)法是是在被測測圓周的的不同方方位上作作對徑測測量(測測量器具具和輔具具與被測測要素成成兩點(diǎn)接接觸)，如如圖1-1-6所示。這種方方法適用用于揭示示橢圓形形式及圓圓周由偶偶數(shù)圓弧弧構(gòu)成的的圓度誤誤差。三點(diǎn)法測測圓度誤誤差如圖圖1-1-7所示，角角多為990或或1200，角角可為00，330，660。不同的的和角，測測量結(jié)果果的計(jì)算算也不同同，詳見見本章第第二節(jié)。此法適適用于揭揭示具有有多棱輪廓的圓圓度誤差差。需要指出出，用最最小二乘乘法、首首尾

13、連線線法和對對角線法法等非“最小條條件”方法評評定的形形狀誤差差，如能能小于公公差值，而而被測要要素為合合格的話話，用“最小條條件”來評定定肯定更更合格。所以用用這類非非“最小條條件”評定形形狀誤差差，對保保證產(chǎn)品品質(zhì)量來來講是有有利的。而用二二點(diǎn)法、三點(diǎn)法法等方法法評定的的形狀誤誤差則可可能大于于或小于于用“最小條條件”評定的的形狀誤誤差，用用這類方方法評定定形狀誤誤差存在在一定的的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)應(yīng)謹(jǐn)慎使使用。圖1-11-5用對對角線法法評定平平面度圖1-11-6兩點(diǎn)點(diǎn)法測量量圓度 圖圖1-1-7三點(diǎn)點(diǎn)法測量量圓度二、位置置誤差(一)概概述位置誤差差分定向向誤差、定位誤誤差和跳跳動(dòng)誤差差三類，每每

14、類中又又包括幾幾種典型型項(xiàng)目，限限制這些些誤差的的公差項(xiàng)項(xiàng)目及其其符號(hào)，國國家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)中都有有規(guī)定，且且與ISSO國際際標(biāo)準(zhǔn)一一致，項(xiàng)項(xiàng)目名稱稱及符號(hào)號(hào)見表11-1-2。位位置公差差帶的基基本概念念和形狀狀公差帶帶基本相相同，但但在形狀狀誤差與與公差中中，只是是線、面面輪廓度度打時(shí)用用到基準(zhǔn)準(zhǔn)，而位位置誤差差與公差差則是以以確定基基準(zhǔn)為前前提的。表1-11-2如下下：表1-11-2定向公差差定位公差差跳動(dòng)公差差項(xiàng)目符合項(xiàng)目符合項(xiàng)目符合平行度同軸度圓跳動(dòng)全跳動(dòng)垂直度對稱度傾斜度位置度(二)位位置誤差差的評定定基準(zhǔn)位置誤差差是被測測實(shí)際要要素的方方向或位位置對具具有確定定方向和和位置的的理想要要素的

15、變變動(dòng)量，而而理想要素素的方向向和位置置由基準(zhǔn)準(zhǔn)(或基基準(zhǔn)與理理論正確確尺寸)確定。因此，在在設(shè)計(jì)圖圖紙上提提出位置置公差要要求時(shí)，一一般都要要注明基基準(zhǔn)。由由于實(shí)際際基準(zhǔn)要要素本身身也會(huì)有有形狀誤誤差，故故由實(shí)際際基準(zhǔn)要要素建立立基準(zhǔn)時(shí)時(shí)，應(yīng)以以該實(shí)際際要素的的理想要要素為基基準(zhǔn)，而而此理想想基準(zhǔn)的的方向和和位置，應(yīng)應(yīng)按最小小條件來來確定，這這樣規(guī)定定，就保保證了概概念的統(tǒng)統(tǒng)一。對于形狀狀誤差，最最小條件件是用于于被測要要素，而而對位置置誤差，最最小條 (a) (b)件是用于于基準(zhǔn)要要素，這這是一個(gè)個(gè)主要區(qū)區(qū)別。圖圖1-1-8被測測要素和和實(shí)際要要素的情情況圖1-11-8a表示被被測要素素為

16、上平平面，其其對基準(zhǔn)準(zhǔn)下平面面的平行行度公差差(定向向公差)為0.02mmm。因因有一個(gè)個(gè)基準(zhǔn)，故故公差框框格有三三個(gè)方格格。圖11-1-8b表表示被測測實(shí)際要要素和實(shí)實(shí)際基準(zhǔn)準(zhǔn)要素的的情況。上平面面的平行行度誤差差應(yīng)在垂垂直于按按最小條條件確定定的理想想基準(zhǔn)的的方向上上量取，用用兩平行行于理想想基準(zhǔn)的的平面包包容被測測實(shí)際要要素(即即上平面面)，形形成定向向最小包包容區(qū)域域，其寬寬度就是是上平面面對下平平面的平平行度誤誤差。圖1-11-9a是同同軸度(定位公公差)的的示 (a) (b)例，軸線線對軸線線(基準(zhǔn)準(zhǔn))有同同軸度要要求。圖圖1-1-9同軸軸度誤差差因基準(zhǔn)要要素是中中心要素素，故基基

17、準(zhǔn)符號(hào)號(hào)要和的的尺寸線線對齊，又又因被測測要素也也是中心心要素，所以公差差框格的的引線箭箭頭要與與的尺寸寸線對齊齊。另外外，同軸軸度公差差帶是以以公差值值為直徑徑的圓柱柱，故框框格內(nèi)的的公差值值前面要要加“”。圖1-1-9b表示示同軸度度誤差的的情況，被被測理想想要素(軸線)要與基基準(zhǔn)軸線線同軸，定定位最小小區(qū)域是是包容被被測實(shí)際際要素(實(shí)際軸軸線)的的圓柱，此此圓柱的的軸線要要與基準(zhǔn)準(zhǔn)要素(的理想想軸線)同軸，其其直徑為為同軸度度誤差值值?；鶞?zhǔn)應(yīng)符符合最小小條件是是建立基基準(zhǔn)的基基本原則則，但和和形狀誤誤差一樣樣，實(shí)際際測量和和評定位位置誤差差時(shí)，基基準(zhǔn)要素素也常常常難于完完全按最最小條件件

18、來確定定，因而而允許采采用近似似的方法法來建立立基準(zhǔn)。另外，在在保證零零件功能能的前提提下，允允許采用用模擬方方法體現(xiàn)現(xiàn)被測實(shí)實(shí)際要素素，如用用精密心心軸插入入被測孔孔內(nèi)模擬擬被測孔孔等。測量時(shí)，體體現(xiàn)基準(zhǔn)準(zhǔn)的基本本方法有有以下三三種。這這些方法法有的可可符合最最小條件件，但大大多數(shù)只只是最小小條件的的近似。(a)標(biāo)標(biāo)注 (b)測測量圖1-11-100測量基基準(zhǔn)的選選擇1.接基基準(zhǔn)法當(dāng)實(shí)際基基準(zhǔn)要素素的形狀狀誤差很很小，其其對測量量結(jié)果的的影響可可忽略時(shí)時(shí)，直接接作為基基準(zhǔn)，如如圖1-1-10所示示。實(shí)際際上無論論設(shè)計(jì)基基準(zhǔn)還是是測量基基準(zhǔn)(兩兩者應(yīng)盡盡可能一一致)，都都是準(zhǔn)確確度較高高的要素

19、素。測量量時(shí)將測測微表座座(座底底面積越越小越好好)直接接放在基基準(zhǔn)面上上，并前前后左右右移動(dòng)，測測微表測測頭也在在被測面面上隨之之移動(dòng)進(jìn)進(jìn)行測量量。2模擬擬基準(zhǔn)法法模擬法是是采用具具有足夠夠準(zhǔn)確度度的表面面來體現(xiàn)現(xiàn)基準(zhǔn)平平面和基基準(zhǔn)軸線線等，用用這種方方法建立立基準(zhǔn)，雖雖多數(shù)情情況只是是最小條條件的近近似，但但在生產(chǎn)產(chǎn)中用得得很多。圖1-1-11所示示的是將將被測件件的基準(zhǔn)準(zhǔn)平面放放在精密密的平板板上，以以平板表表面來體體現(xiàn)基準(zhǔn)準(zhǔn)面，測測量時(shí)，測測微表座座就放在在乎板上上如圖所所示進(jìn)行行測量。至于基基準(zhǔn)孔的軸線線，可用用可脹式式或能與與孔成間間隙接近近于零的的配合的的精密心心軸來模模擬(見見

20、圖1-1-12aa)；而而對基準(zhǔn)準(zhǔn)軸的軸軸線，除除可用可可脹式或或能與軸軸成間隙隙接近于于零的配配合的精精密套筒筒來模擬擬外(見見圖1-1-12bb)，還還可用頂頂持軸兩兩端頂尖尖孔的兩兩頂尖的的中心聯(lián)聯(lián)線模擬擬(見圖圖1-1-12cc)，或或用一標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的VV形塊或或兩個(gè)等等高的VV形塊來來模擬(見圖11-1-12 d，ee)(a)標(biāo)標(biāo)注(bb)測量量圖1-11-111測量基基準(zhǔn)的選選擇3.分析析基準(zhǔn)法法分析法是是對基準(zhǔn)準(zhǔn)實(shí)際要要素進(jìn)行行測量后后，根據(jù)據(jù)測量數(shù)數(shù)據(jù)用圖圖解法或或計(jì)算法法確定基基準(zhǔn)的位位置。按按最小條條件或最最小二乘乘原則建建立基準(zhǔn)準(zhǔn)，一般般都是用用分析法法，在形形位誤差差的精密

21、密測量，這這種方法法應(yīng)用很很多。后后面各節(jié)節(jié)中有許許多測法法和實(shí)例例都是用用分析法法。(a)(b) (c)圖1-11-122測量基基準(zhǔn)的選選擇(d) 以小軸軸軸線為為測量基基準(zhǔn) (e)以小軸軸軸線為為測量基基準(zhǔn)(a)精精密心軸軸為測量量基準(zhǔn)；(b)精密孔孔軸線為為測量基基準(zhǔn)；(c)兩兩頂尖軸軸線為測測量軸線線圖1-11-133用精密密心軸模模擬測量量基準(zhǔn)三、形位位誤差的的檢測原原則國家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)歸納總總結(jié)并規(guī)規(guī)定了五五種形位位誤差的的檢測原原則。(一)與與理想要要素比較較原則與理想要要素比較較原則就就是將被被測實(shí)際際要素與與其理想想要素進(jìn)進(jìn)行比較較，從而而測出實(shí)實(shí)際要素素的誤差差值，誤誤差值可可由

22、直接接方法或或間接方方法得出出。理想想要素多多用模擬擬法獲得得，如用用刀口尺尺刃邊或或光束模模擬理想想直線，用用精密平平板模擬擬理想平平面，用用精密回回轉(zhuǎn)軸系系和偏心心安置的的測頭模模擬理想想圓等等等。這一一原則在在生產(chǎn)中中應(yīng)用極極為廣泛泛。(二)測測量坐標(biāo)標(biāo)值原則則此原則是是利用坐坐標(biāo)測量量儀器，如如工具顯顯微鏡、坐標(biāo)測測量機(jī)等等，測出出與被測測實(shí)際要要素有關(guān)的一一系列坐坐標(biāo)值(可用直直角坐標(biāo)標(biāo)、極坐坐標(biāo)等)，再對對測得數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行處理，以以求得形形位誤差差值。例例如利用用此原則則測量位位置度。(三)測測量特征征參數(shù)原原則此原則是是測量被被測實(shí)際際要素上上具有代代表性的的參數(shù)(即特征征參數(shù))

23、來評定定形位誤誤差，前前面提到到的用兩兩點(diǎn)法、三點(diǎn)法法測量圓圓度誤差差，就是是測量特特征參數(shù)數(shù)的典型型例子。(四)測測量跳動(dòng)動(dòng)原則測量跳動(dòng)動(dòng)原則，顧顧名思義義，主要要是用于于測量跳跳動(dòng)(包包括圓跳跳動(dòng)和全全跳動(dòng))。跳動(dòng)動(dòng)是按其其檢測方方式來定定義的，有有獨(dú)特的的特征，它它是在被被測實(shí)際際要素繞繞基準(zhǔn)軸軸線回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過程中中，沿給給定方向向(徑向向、端面、斜向)測量它它對某基基準(zhǔn)點(diǎn)(或線)的變動(dòng)動(dòng)量(指指示表最最大與最最小讀數(shù)數(shù)之差)。它不不同于其其他形位位誤差的的測量，故故獨(dú)自成成為一種種檢測原原則。(五)控控制實(shí)效效邊界原原則這一原則則是用于于被測實(shí)實(shí)際要素素采用最最大實(shí)體體要求的的場合，它它是

24、用位位置量規(guī)規(guī)模擬實(shí)實(shí)效邊界界，檢驗(yàn)驗(yàn)被測實(shí)實(shí)際要素素是否超超過實(shí)效效邊界，以以判斷合合格與否否。包容容原則也也是控制制邊界的的檢測方方式，不不同的只只是所控控制的是是最大實(shí)實(shí)體邊界界。最后還要要指出，測測量形位位誤差的的標(biāo)準(zhǔn)條條件是標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)溫度度為200和測量量力為零零，當(dāng)條條件偏離離較大時(shí)時(shí)，應(yīng)考考慮對測測量結(jié)果果作適當(dāng)當(dāng)修正。第二節(jié) 圓度度和圓柱柱度測量量圓度和圓圓柱度是是孔、軸軸類零件件應(yīng)用的的形狀誤誤差項(xiàng)目目，常用用于軸頸頸、支承承孔以及及其他有有嚴(yán)格配配合要求求或使用用功能要要求(如如滾筒、軋輥等等件)的的地方。一、圓度度的測量量與評定定圓度誤差差是被測測圓輪廓廓對所選選定的基基準(zhǔn)圓

25、圓圓心的最最大半徑徑差。其其公差帶帶是在同同一正截截面上半半徑差為為公差值值的兩同同心圓之之間的區(qū)區(qū)域。公公差帶的的位置隨隨實(shí)際圓圓的位置置而浮動(dòng)動(dòng)。(一)圓圓度的評評定方法法國家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)GB 7233587評評定圓度度誤差的的方法半徑變變化量測測量，規(guī)規(guī)定以下下列任一一圓心所作作的圓為為理想的的評定基基準(zhǔn)圓，來來評定被被測圓輪輪廓的圓圓度誤差差。這些些圓的圓圓心是：最小區(qū)區(qū)域圓圓圓心；最小二二乘方圓圓圓心；最小外外接圓圓圓心；最大內(nèi)內(nèi)切圓圓圓心。與此相應(yīng)應(yīng)的評定定圓度的的方法，有有以下四四種。1最小小包容區(qū)區(qū)法 最小包容容區(qū)法是是以最小小區(qū)域圓圓為評定定基準(zhǔn)圓圓來評定定圓度誤誤差，最最小區(qū)域域

26、圓是包包容被測測圓的輪輪廓且半半徑差為為最小的的兩同心心圓。它它符合最最小條件件，所評評定的圓圓度誤差差值(兩兩同心最最小區(qū)域域圓的半半徑差)最小。此方法法的特征征是用兩兩同心圓圓包容被被測實(shí)際際圓時(shí)，至至少應(yīng)有有內(nèi)外交交替的四四點(diǎn)接觸觸，如圖圖1-22-1所示(，與，分別與與外圓和和內(nèi)圓交交替接觸觸)?？捎靡韵孪路椒▉韥泶_定最最小區(qū)域域圓和圓圓度誤差差值。(1)模模板法將紀(jì)錄有有經(jīng)過放放大的被被測圓輪輪廓圖形形的測量量記錄紙紙與刻有有一組等等間距(如2mmm)同同心圓的的透明模模板(見見圖1-2-22)緊貼貼在一起起，調(diào)整整透明模模板的位位置，使使記錄紙紙圖形上上的點(diǎn)到到模板中中心的距距離至

27、少少出現(xiàn)二二次最大大值和二二次最小小值，在在這些最最大值點(diǎn)點(diǎn)和最小小值點(diǎn)中中，至少少有4個(gè)個(gè)點(diǎn)是沿沿圓周方方向最大大值點(diǎn)和和最小值值點(diǎn)是交交替出現(xiàn)現(xiàn)的。例例如，圖圖1-22-1中中的，四點(diǎn)。這最大大值與最最小值之之差記為為，記錄錄圖上圓圓輪廓圖圖形的放放大倍數(shù)數(shù)為M，到符符合最小小包容區(qū)區(qū)的圓度度誤差值值為：圖1-22-1測測量記錄錄圖 圖11-2-2同心心圓模板板(2)計(jì)計(jì)算法早期的圓圓度測量量儀大多多沒有配配備計(jì)算算機(jī)，所所以采用用模板法法評定最最小包容容區(qū)法的的圓度誤差值值，新型型的圓度度測量儀儀均采用用計(jì)算法法來評定定，計(jì)算算方法很很多，但但最終也也要符合合用兩同同心圓包包容被測測實(shí)際

28、圓圓時(shí)至少少應(yīng)有內(nèi)內(nèi)外交替替的四點(diǎn)點(diǎn)接觸。有關(guān)的的計(jì)算方方法可參參閱相關(guān)關(guān)資料，這這里不作介介紹。2最小小二乘圓圓法最小二乘乘圓法是是以最小小二乘方方圓為基基準(zhǔn)圓來來評定圓圓度誤差差，最小小二乘圓圓是被測測圓輪廓廓上的各各點(diǎn)到該該圓的距距離平方方和為最最小的圓圓，被測測圓輪廓廓上各點(diǎn)點(diǎn)到最小小二乘圓圓圓心的的最大距距離與最最小距離離之差，即即為圓度度誤差值值：根據(jù)被測測實(shí)際圓圓圖形，尋尋找最小小二乘圓圓心的方方法如下下所述。圖1-22-3為為圓度儀儀上的圓圓形記錄錄紙記下下的被測測圓實(shí)際際輪廓圖圖形，以以記錄紙紙中心OO為原點(diǎn)點(diǎn)作直角角坐標(biāo)，再再從原點(diǎn)點(diǎn)O作圓周周偶數(shù)等等分角的的徑向線線，并與

29、與實(shí)際圓圓輪廓交交于(，)，(，)，(，)點(diǎn)，為為等份數(shù)數(shù)，圖中中分為112等份份，等份份數(shù)越多多，所求求最小二二乘圓心心越帖確確。各交交點(diǎn)的位位置也可可用極坐坐標(biāo)表示示，即 (，)， (，)， (，)，是以以O(shè)為極點(diǎn)點(diǎn)、Oxx為極軸軸的極徑徑，為極極角。設(shè)最小二二乘圓心心O的坐坐標(biāo)為OO(a，bb)，則則可根據(jù)據(jù)各交點(diǎn)點(diǎn)的直角角坐標(biāo)值值Pi或極坐坐標(biāo)求出出a和b，計(jì)算算公式如如下：(1)按按直角坐坐標(biāo)；(2)按按極坐標(biāo)標(biāo)；最小二乘乘圓的半半徑R為：圖1-22-3實(shí)實(shí)際輪廓廓圖形實(shí)際圓圖圖形上各各點(diǎn)Pi至最小小二乘圓圓的距離離，可按按下式近近似計(jì)算算：中最大值值和最小小值。之之差即為為圓度誤誤

30、差值：上面介紹紹的是手手工尋找找最小二二乘圓心心和計(jì)算算最小二二乘圓法法圓度誤誤差的近近似方法法，實(shí)用用價(jià)值不大，實(shí)實(shí)際評定定時(shí)采用用下面兩兩種方法法。(1)模模擬法早期的圓圓度儀采采用模擬擬電路產(chǎn)產(chǎn)生和信號(hào)，最最終通過過模擬電電路計(jì)算出，通通過指示示表讀出出和兩者相相加即為為圓度誤誤差值。(2)計(jì)計(jì)算法新型圓度度測量儀儀通過模模擬電路路和數(shù)字字電路獲獲得，極極坐標(biāo)值值 (，)， (，)， ()，由計(jì)計(jì)算機(jī)計(jì)計(jì)算最小小二乘圓圓法的圓圓度誤差差值，計(jì)計(jì)算比較較精確，計(jì)計(jì)算方法法也很多，這這里不作作介紹了了。3.最小小外接圓圓法最小外接接圓是從從被測實(shí)實(shí)際圓輪輪廓外部部包容實(shí)實(shí)際圓輪輪廓時(shí)，具具有

31、最小小半徑的圓圓，它與與實(shí)際圓圓輪廓一一般呈三三點(diǎn)接觸觸，也可可能與構(gòu)構(gòu)成直徑徑的兩點(diǎn)點(diǎn)接觸。最小外外接圓法法是以最小外外接圓為為評定圓圓度誤差差的基準(zhǔn)準(zhǔn)圓，適適用于評評定外圓圓表面即即軸件，實(shí)實(shí)際圓輪輪廓上各各點(diǎn)至最最小外接接圓的距距離的最最大值即即為圓度度誤差值值。實(shí)際際評定時(shí)時(shí)有模板板法和計(jì)計(jì)算法兩兩種方法法。4最大大內(nèi)切圓圓法最大內(nèi)切切圓是內(nèi)內(nèi)切于被被測圓實(shí)實(shí)際輪廓廓且具有有最大半半徑的圓圓，它與與實(shí)際圓圓輪廓一一般也呈呈三點(diǎn)或或兩點(diǎn)接接觸。最最大內(nèi)切切圓法是是以最大大內(nèi)切圓圓為評定定圓度誤誤差的基基準(zhǔn)圓適適用于評評定內(nèi)圓圓表面，即即孔件實(shí)實(shí)際圓輪輪廓上各各點(diǎn)至最最大內(nèi)切切圓的距距離的

32、最最大值即即為圓度度誤差值值。實(shí)際際評定的的與最小小外接圓圓法評定定的方法法類似。最小外接接圓法和和最大內(nèi)內(nèi)切圓法法評定的的圓度誤誤差值比比按最小小區(qū)域圓圓法評定定的結(jié)果果明顯偏偏大，故故較高精精確度的的圓度測測量很少少應(yīng)用。(二)圓圓度誤差差的測量量按本章第第一節(jié)介介紹的形形位誤差差測檢原原則，測測量圓度度誤差是是采用下下面三項(xiàng)項(xiàng)原則的的。與理想想要素比比較的原原則，理理想要素素用模擬擬的理想想圓來體體現(xiàn)；測量坐坐標(biāo)值原原則；測量特特征參數(shù)數(shù)原則。1.與理理想圓比比較圓度儀是是測量圓圓度誤差差的專用用高精確確度儀器器，儀器器最主要要的特點(diǎn)點(diǎn)是有一一個(gè)高精精確度的的旋轉(zhuǎn)軸軸系，與與被測實(shí)實(shí)際圓

33、進(jìn)進(jìn)行比較較的理想想圓就是是由這個(gè)個(gè)軸系旋旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生生的。理理想圓的的半徑，就就是測量量時(shí)儀器器上的傳傳感器測測頭與被被測實(shí)際際圓的接接觸點(diǎn)到到旋轉(zhuǎn)軸軸系的軸軸線之間間的距離離。高精精確度圓圓度儀的的旋轉(zhuǎn)精精確度可可達(dá)左右右。圓度儀因因軸系旋旋轉(zhuǎn)方式式的不同同有兩種種結(jié)構(gòu)型型式，也也可以說說是兩種種測量方方式。測頭旋旋轉(zhuǎn)式：測量時(shí)時(shí)，被測測件軸線線與儀器器主軸軸軸線對準(zhǔn)準(zhǔn)，測量量傳感器器連同其其上與被被測件圓圓輪廓接接觸的測測頭，一一起隨主主軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)并測量量，被測測件靜止止(a)轉(zhuǎn)軸式式 (bb)轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)式不動(dòng)，如如圖1-2-4a所示。 圖1-2-44 圓圓度儀示示意圖轉(zhuǎn)臺(tái)式式：測量量時(shí)，被被測件

34、軸軸線與可可旋轉(zhuǎn)工工作臺(tái) 11-傳感感器；22-“對對中”手手輪； 的軸線對對準(zhǔn)并一一起旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，與被被測件圓圓輪廓接接觸的傳傳感 3-主主軸；44-工作作臺(tái)；55-轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)器測頭靜靜止不動(dòng)動(dòng)，如圖圖1-22-4b所所示。以上兩種種測量方方式，都都說明圓圓度儀測測量圓度度，是半半徑變化化量的測測量，也也可以說說是一種種極坐標(biāo)標(biāo)測量法法。新型的圓圓度儀都都配有計(jì)計(jì)算機(jī)，能能按最小小區(qū)域圓圓法、最最小二乘乘圓法以以及最小小外接圓圓法和最最大內(nèi)切切圓法測測量圓度度。除可可在影屏屏上顯示示被測圓圓輪廓的的圖)外外，還可可用數(shù)顯顯裝置和和打印機(jī)機(jī)顯示測測得的圓圓度誤差差值、誤誤差圖形形及有關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)。有的圓圓

35、度儀還還有自動(dòng)動(dòng)調(diào)整中中心等便便利操作作的功能能。國內(nèi)內(nèi)外生產(chǎn)產(chǎn)的圓度度儀型號(hào)號(hào)有許多多種，結(jié)結(jié)構(gòu)和功功能也不不相同具具體原理理及使用用操作，請請看儀器器說明書書和有關(guān)關(guān)專著，這這里不多多介紹。下面僅僅就幾個(gè)個(gè)共性問問題作進(jìn)一步步的說明明。(1)測測頭型式式及其選選擇：圓度儀的的測頭型型式有如如圖1-2-55所示的的四種，一一般以球球形和斧斧形應(yīng)用用較多。測頭應(yīng)應(yīng)根據(jù)被被測表面面的幾何何特征來來選擇，選選用不當(dāng)當(dāng)，將影影響測量量結(jié)果。測量圓柱柱面時(shí)常常用斧形形測頭，斧斧刃的長長度方向向與被測測圓柱面面的軸線線平行，測測量時(shí)，它它有利于于濾除被被測面機(jī)機(jī)糙度對對測量的的影響，還還可清除除被測面面

36、上的灰灰塵和臟物物。對環(huán)環(huán)形曲面面，如滾滾動(dòng)球軸軸承內(nèi)、外圈的的滾道，宜宜用球形形測頭，對對具有窄窄邊和銳銳邊的回回轉(zhuǎn)面，應(yīng)應(yīng)選用圓柱形形或卵形形測頭。(a)球形(b)圓圓柱形圖1-22-5中中各測頭頭的參數(shù)數(shù)和值，應(yīng)應(yīng)從0.25mmm，0.88mm，2.55 mmm，8 mmm，25 mm中選取取。也可以根根據(jù)被測測件的特特殊需要要，使用用其他形形狀和尺尺寸的測頭頭。(2)靜靜態(tài)測量量力(測測頭的靜靜壓力)： (b)斧形 (c)卵形測頭與被被測表面面接觸的的靜壓力力，應(yīng)能能在00.25NN圖1-22-5 測頭頭型式之間調(diào)整整，測量量時(shí)，觸觸頭的測測量力應(yīng)應(yīng)調(diào)整到到保證測測頭與被被測表面面能連

37、續(xù)續(xù)接觸條條件下的的最小值值。具體體測量力的大大小應(yīng)根根據(jù)測頭頭半徑和和被測件件的材料料性質(zhì)而而定，表表1-22-1所所列數(shù)據(jù)據(jù)可供選選用時(shí)參參考。表1-22-1最最大靜態(tài)態(tài)測量力力選用測頭半徑徑最大靜態(tài)態(tài)測量力力0.2550.0550.80.1002.50.20080.255250.5003)測量量平面和和測量方方向：測量平面面是垂直直于儀器器基準(zhǔn)回回轉(zhuǎn)軸線線且通過過儀器測測頭與被被測表面面接觸點(diǎn)點(diǎn)的平面面。測量量方向是是確定被被測表面面輪廓變變化量的的方向，該該方向與與儀器的的回轉(zhuǎn)軸軸線相交交，且通通常位于于測量平平面內(nèi)。，當(dāng)被被測面為為圓柱面面時(shí)，其其圓度在在垂直于于儀器的的回轉(zhuǎn)軸軸線的

38、橫橫截面上上測量。當(dāng)被測測面為圓圓錐面或或環(huán)形曲曲面時(shí)，應(yīng)應(yīng)根據(jù)零零件的測測量要求求來確定定測量方方向。圖圖1-22-6為為一待測測圓錐面面，如要要求測量量方向垂垂直于被被測表面面，則不不垂直于于儀器的的回轉(zhuǎn)軸軸線。被被測輪廓廓由被測測圓錐面面和另一一與之正正交的假假想圓錐錐面(與與被測圓圓錐共軸軸，母線線與被測測圓錐的的素線垂垂直)相相截交而而形成，測測量方向向沿著該該假想圓圓錐面的的母線方方向，測測得值是是輪廓在在該方向向上的變變化量，圖1-22-6 待測測圓柱面面如測得值值要用徑徑向值表表達(dá)，則則有：式中，為為被測圓圓錐件的的斜角。 對環(huán)形曲曲面(如如滾動(dòng)球球軸承內(nèi)內(nèi)、外圈圈的滾道道)，

39、測測量方向向應(yīng)按測測頭接觸觸部位的的切線所所形成的的圓錐體體來處理理，測量量方向應(yīng)應(yīng)是該切切線的法法線方向向(見圖圖1-22-7)。(4)記記錄圖形形的畸變變：按得到的的被測實(shí)實(shí)際圓輪輪廓的圖圖形來評評定圓度度誤差時(shí)時(shí)，應(yīng)注注意記錄錄圖形的的畸變現(xiàn)現(xiàn)象，即即與實(shí)際際輪廓不不一致。產(chǎn)生畸畸變的原原因是測測頭在半半徑方向向的微小小位移變變化，被被按較大大的倍率率放大后后記錄下下來，而而實(shí)際輪輪廓本身身的尺寸寸(如半半徑)并并沒有放放大或放放大倍率率很小，這這就如同同先把實(shí)實(shí)際輪廓廓整個(gè)地地放大，再再將放大大后的輪輪廓圖形形上的各各點(diǎn)沿徑徑向各收收縮一個(gè)個(gè)同樣距距圖1-2-7 測量方方向選擇擇離后一

40、樣樣。 如圖11-2-88所示，被被測件實(shí)實(shí)際輪廓廓為A(圖中中心的六六面棱體體)，它它與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)最小外外接圓的的最大半半徑差為為。輪廓廓月是放放大M倍后的的同樣圖圖形，將將圖形月月上各點(diǎn)點(diǎn)都沿徑徑向收縮縮一相同同的距離離X后，將將形成粗粗實(shí)線的的圖形CC，它與與圖形BB有很大大不同，但但它們對對應(yīng)峰谷谷之間的的高度完完全一樣樣，都保保留有相相同放大大倍率MM的最大大半徑差差M，因此此，圖形形畸變一一般情況況下不影影響測量量結(jié)果。記錄圖形形畸變有有時(shí)還是是會(huì)給評評定圓度度誤差帶帶來困難難，為了了避免過過大的畸畸變，應(yīng)應(yīng)將放大大后的圖圖形保持持在具有有一定寬寬度的徑徑向區(qū)域域之內(nèi)，該該寬度不不宜超

41、過過輪廓圖圖形平均均半徑RR的1/3。2.測量量坐標(biāo)值值直角坐標(biāo)標(biāo)法是將將被測件件放置在在有坐標(biāo)標(biāo)測量裝裝置的儀儀器的工工作臺(tái)上上(三坐坐標(biāo)測量量機(jī)或有有兩坐標(biāo)標(biāo)的測量量儀器，如如萬能工工具顯微微鏡等)，調(diào)整整其軸線線與儀器器工作臺(tái)臺(tái)面垂直直并基本本上同軸軸，按事事先在被被測圓周周上確定定的測點(diǎn)點(diǎn)(按均均勻偶數(shù)數(shù)布點(diǎn)，且且不宜少少于366點(diǎn))進(jìn)進(jìn)行測量量，得出出每個(gè)測測點(diǎn)的直直角坐標(biāo)標(biāo)值(，)，如圖圖1-2-99所示，再再按前述述方法評評定圓度度誤差。3.測量量特征參參數(shù)值測量特征征參數(shù)值值的方法法也稱兩兩點(diǎn)與三三點(diǎn)測量量法，因因?yàn)闇y量量時(shí)讀數(shù)數(shù)指示表表測頭和和支承被被測件的的支承件件(如VV

42、形塊)與被測測件有兩兩個(gè)或三三個(gè)接觸觸點(diǎn)而得得名。這這種方法法的測得得結(jié)果，圖1-22-8被測件件實(shí)際輪輪廓和記記錄輪廓廓畸變情情況圖1-22-9 測測量坐標(biāo)標(biāo)值示意意圖雖不符合合圓度誤誤差定義義，有一一定的方方法誤差差，但因因設(shè)備簡簡單，測測量操作作方便，故故在生產(chǎn)產(chǎn)中也有有應(yīng)用一一些圓度度儀上無無法測量量的較大大工件，也也可用此此法測量量。但采采用此類類方法不不利產(chǎn)品品質(zhì)量的的控制，應(yīng)應(yīng)慎重使使用。生產(chǎn)實(shí)踐踐證明，機(jī)機(jī)械加工工后的內(nèi)內(nèi)、外圓圓柱面，其其圓截面面的 輪廓大大多具有有正統(tǒng)波波動(dòng)的特特征，即即實(shí)際圓圓輪廓由由多個(gè)接接近相等等的圓弧弧組成，可可稱之為為多棱圓圓或棱圓圓，棱邊邊數(shù)稱為

43、為棱數(shù)，用用表示。時(shí)為橢橢圓，是是一種常常見的棱棱圓形式式，多由由用頂尖尖頂持工工件進(jìn)行行車削及及磨削時(shí)時(shí)，因機(jī)機(jī)床主軸軸跳動(dòng)而而產(chǎn)生。(1)兩兩點(diǎn)測量量法：兩點(diǎn)法只只能用于于測量已已知棱數(shù)數(shù)為偶數(shù)數(shù)的圓度度誤差，實(shí)實(shí)際上是是測量直直徑差。圖1-2-110a，bb是兩棱棱圓(橢橢圓)的的理想情情況和實(shí)實(shí)際情況況，測量量的特征征參數(shù)FF是最大大直徑差差，即：圓度誤差差：式中，為為反映系系數(shù)，對對兩點(diǎn)法法。圖1-22-111c，dd是三棱棱圓的理理想情況況和實(shí)際際情況，被被測圓輪輪廓各個(gè)個(gè)方向的的直徑均均相等(見圖11-2-11cc)或近近似相等等(見圖圖1-22-111d)奇奇數(shù)棱都都這樣，用用

44、兩點(diǎn)法法測量時(shí)時(shí)，F(xiàn)0或F0，得不不出圓度度誤差值值。所以以在不能能確知棱棱數(shù)為偶偶數(shù)時(shí)，不不能盲目目用兩點(diǎn)點(diǎn)法測量量，否則則會(huì)造成成很大差差錯(cuò)。兩點(diǎn)法的的具體測測量方法法如圖11-2-12所所示，圖圖小可調(diào)調(diào)支承點(diǎn)點(diǎn)3的作作用是使使測量時(shí)時(shí)能快(a) (b) (c) (dd)圖1-22-111 兩兩點(diǎn)測量量法速對準(zhǔn)，指指示器11的測頭頭方向和和固定支支承點(diǎn)都都要在測測量平面面內(nèi)，測測量時(shí)將將被測件件旋轉(zhuǎn)一一周，記記下指示示器的最最大和最最小示值值，兩者者之差即即為特征征參數(shù)FF，除以以2即得得圓度誤誤差值。指示器器可用杠杠桿千分分尺、千千分表、各種測測微儀、光學(xué)計(jì)計(jì)管等，還還可用非非接觸測測

45、量的氣氣動(dòng)量儀儀測頭，指指示器應(yīng)應(yīng)按測量量精確度度要求來來選用。(a)測外外圓表面面(b)測內(nèi)圓圓表面 (a) 頂點(diǎn)點(diǎn)式對稱稱安置 (b)頂頂點(diǎn)式非非對稱安安置圖1-22-133 兩兩點(diǎn)測量量法的具具體測量量方法 圖11-2-14 三點(diǎn)點(diǎn)測量法法 1指示器器；2基基準(zhǔn)面；3可調(diào)調(diào)支承點(diǎn)點(diǎn)(2)三三點(diǎn)測量量法：三點(diǎn)法主主要用于于測量已已知奇數(shù)數(shù)棱的工工件(已已知偶數(shù)數(shù)棱用兩兩點(diǎn)法簡簡便)，除除指示器器測頭外外，還有有兩個(gè)固固定支承承點(diǎn)(一一般多用用V形塊塊)和被被測件接接觸，具具體測量量形式有有頂式和和鞍式之之分。頂頂式測量量法是指指示器和和兩個(gè)支支承分別別在被測測件的兩兩側(cè)，如如圖1-2-11

46、4中的的a，bb，d，ee，用得得較多，鞍鞍式測量量法是指指示器和和兩個(gè)支支承都在在被測件件的一側(cè)側(cè)，如圖圖1-22-144中的cc，f，主主要是用用于測量量大直徑徑的測件件。圖aa，b，cc是測外外圓面，圖圖d，ee，f是是測內(nèi)圓圓面。頂式測量量法因指指示器的的安裝位位置不同同還有對對稱式和和非對稱稱式之分分，對稱稱式是指指示器的的測量方方向與兩兩固定支支承面的的夾角平平分線重重合(見見圖1-2-114的aa，c，dd，f)，非對對稱式是是指示器器的測量量方向相相對兩固固定支承承面的角角平分線線偏斜一一個(gè)角度度 (見見圖1-2-114中的的b，ee)。圖1-22-144中的角和和角的數(shù)數(shù)值不

47、宜宜過小，以以免測量量操作不不便，還還應(yīng)使測測量時(shí)的的反映系系數(shù)是對對不同棱棱數(shù)的測測件不致致差別過過大，是是宜在113之之間，因因此推薦薦使用以以下幾種種角度值值。對稱安置置：為660，990，1120，1008，772，共共五種。非對稱安安置：/為122060，600330，共共兩種。(c)鞍鞍式對稱稱安置 (d)頂頂點(diǎn)式對對稱安置置 (e)頂頂點(diǎn)式非非對稱安安置 (f)鞍鞍式對稱稱安置圖1-22-144 三三點(diǎn)測量量法不論哪種種測量方方式，測測量時(shí)都都是在三三點(diǎn)接觸觸好的情情況下將將被測件件旋轉(zhuǎn)一一周，從從指示器上記下下最大與與最小示示值，其其差值即即為測得得的特征征參數(shù)FF，再除除以應(yīng)

48、有有的反映映系數(shù)是是，即得得圓度誤誤差值。支承被被測件的的支承面面的寬度度應(yīng)盡可可能小，以以保證支支承點(diǎn)和和測頭處處于同一一截面即即測量平平面內(nèi)，通通常取寬寬度為被被測件直直徑的1151110。二、圓柱柱度的測測量與評評定圓柱度是是圓度在在圓柱形形體軸向向的擴(kuò)展展，對橫橫截面和和軸截面面形狀精精確度要要求都較較高的圓圓柱形件件，如油油泵的柱柱塞、液液壓閥的的滑動(dòng)圓圓柱面、精密機(jī)機(jī)床和量量儀的主主軸等，都都應(yīng)提出出圓柱度度要求。對與滾滾動(dòng)軸承承相配合合的殼體體孔和軸軸頸，有有關(guān)國家家標(biāo)準(zhǔn)還還規(guī)定了了對圓柱柱度的具具體公差差要求。(一)圓圓柱度的的測量1與理理想圓柱柱比較與理想圓圓柱比較較的測量量

49、方法也也就是半半徑測量量法，由由于圓柱柱度是三三維幾何何體，測測量儀器器除必須須具有精精密的回回轉(zhuǎn)軸系系外，還還要有精精密的平平行于回回轉(zhuǎn)軸線線的直線線導(dǎo)軌。理想的的測量儀儀器是帶帶有平行行于回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)軸線的的精密直直線導(dǎo)軌軌的圓度度儀，也也可用具具有同樣樣功能的的通用儀儀器，如如光學(xué)分分度臺(tái)、分度頭頭等作能能滿足一一定精確確度要求求的測量量。由于測量量時(shí)儀器器測頭不不能在整整個(gè)被測測圓柱面面上作全全面的掃掃描測量量，因此此就要考考慮測量量的采樣樣布線方方式，一一般的采采樣方式式有五種種。(1)測測量圓柱柱面上若若干等距距橫截面面，如圖圖1-22-155a所示。(2)測頭從從被測圓圓柱下方方開始螺

50、螺旋上升升，如圖圖1-22-155b所示示并測量量。(3)沿沿兩條螺螺旋線測測量。先先按(22)測完完后，將將測頭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過1880，再從從被測圓圓柱下方方重測一一次，如如圖1-2-115c所示。(4)除除按方式式(2)測量外外，還在在被測圓圓柱上、下方的的測量盡盡頭處各各沿橫截截面測一一周，如如圖1-2-115d所所示。(5)除除按方式式(3)測量外外，還在在被測圓圓柱上、下方的的測量盡盡頭處各各沿橫截截面測一一周，如如圖1-2-115e所所示。(a) (bb) (cc) (dd) (e)圖1-22-155 圓圓柱度誤誤差測量量方法五種方式式中，(4)，(5)是是較好的的方式，(5)獲獲得的信信

51、息量最最多，方方式(44)，(5)比比方式(1)測測量效率率高，與與方式(2)，(3)比比較，上上、下方方各多測測一橫截截面。但但在實(shí)際際使用中中幾乎都都是采用用方式(1)的的，原因因是一般般零件圓圓度圓柱柱度均有有測量要要求，方方法(11)圓度度誤差(不同截截面的)圓柱度度誤差同同時(shí)測出出，測量量準(zhǔn)確度度高，并并且測量量過程簡簡單。在在測量前前的測件件定位調(diào)調(diào)整時(shí)，要要測上、下方兩兩個(gè)橫截截而，以以使其兩兩中心的的連線與與儀器的的旋轉(zhuǎn)軸軸線平行行或重合合，故測測量可與與定位調(diào)調(diào)整結(jié)合合進(jìn)行。以上五種種方式，都都可將測測得的圓圓輪廓放放大圖形形統(tǒng)一描描繪在同同一記錄錄紙上，再再評定圓圓柱度誤誤

52、差?？煽捎猛男膱A模板板(見圖圖1-22-2)與記錄錄的重疊疊圖形比比較，與與圓度誤誤差評定定不同的的是：用用同心圓圓模板法法評定圓圓柱度誤誤差都存存在方法法誤差，原原因是同同心圓模模板為平平面，而而四種評評定方法法均為三三維的圓圓柱。將將圓柱度度儀測量量到的各各測點(diǎn)半半徑差數(shù)數(shù)據(jù)，送送入計(jì)算機(jī)機(jī)，在計(jì)計(jì)算機(jī)上上可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)四種圓圓柱度評評定方法法的精確確評定，但但計(jì)算十十分復(fù)雜雜，新型型圓柱度度儀一般般都帶有有四種評評定方法法的測量量評定軟軟件，可可得到精精確的圓圓柱度誤誤差值。2.測量量直角坐坐標(biāo)值測量被測測圓柱表表面測點(diǎn)點(diǎn)的直角角坐標(biāo)值值，可在在三坐標(biāo)標(biāo)測量機(jī)機(jī)上進(jìn)行行，將被被測件安安置在三

53、三坐標(biāo)機(jī)機(jī)的工作作臺(tái)上，其其軸線平平行并接接近(甚甚至重合合)于三三坐標(biāo)機(jī)機(jī)的z軸(垂垂直方向向)，被被測圓柱柱的軸線線可由調(diào)調(diào)整上、下兩截截面的中中心連線線來體現(xiàn)現(xiàn)。在被被測圓柱柱面上取取若干個(gè)個(gè)等距的的橫向測測量截面面，每個(gè)個(gè)截面上上又取若若干個(gè)沿沿圓周均均勻分布布的偶數(shù)數(shù)測點(diǎn)，記記下每個(gè)個(gè)測點(diǎn)的的三坐標(biāo)標(biāo)值(x，y，z)，然后后再由計(jì)計(jì)算機(jī)按按一定程程序運(yùn)算算處理，最最后得出出圓柱度度誤差值值。3.測量量特征參參數(shù)值用測量特特征參數(shù)數(shù)的方法法間接測測量圓柱柱度誤差差和測量量圓度誤誤差相似似，也分分兩點(diǎn)法法和三點(diǎn)點(diǎn)法。(1)兩兩點(diǎn)法：兩點(diǎn)法法是測量量被測圓圓柱面的的直徑，圖圖1-22-16

54、6為其測量示示意圖。它適用用于橫截截面為偶偶數(shù)棱且且沿軸向向基本一一致的被被測圓柱柱面，特特征參數(shù)數(shù)F為所有有截面上上所有測測點(diǎn)的最最大直徑徑和最小小直徑之之差(和和通常不不在同一一截面上上)，反反映系數(shù)數(shù)為2，圓圓柱度誤誤差值為為：圖1-2-116 兩點(diǎn)測測量法(2)三三點(diǎn)法：圖1-2-117為三點(diǎn)點(diǎn)法的測測量示意意圖。三三點(diǎn)法適適用于橫橫截面為為奇數(shù)棱棱且沿軸軸向基本本一致的的被測圓圓柱面。測量時(shí)時(shí)將被測測圓柱放放在V形形塊內(nèi)，指指示器測測頭調(diào)整整到與被被測圓柱柱最高母母線垂直直接觸，被被測圓柱柱轉(zhuǎn)動(dòng)一一周測量量一個(gè)截截面，記記下最大大與最小小讀數(shù)。沿軸向向移動(dòng)測測件，在在不同軸軸向位置置

55、測量若若干圖11-2-17 三點(diǎn)點(diǎn)測量法法個(gè)截面，取取所有截截面上最最大與最最小讀數(shù)數(shù)中的兩個(gè)個(gè)極值(最大與與最小)之差作作為特征征參數(shù)FF。反映系數(shù)數(shù)與V形形夾角及及棱數(shù)nn有關(guān)。測量時(shí)，可可使用90和1220兩個(gè)VV形塊分分別測量量，以所所得兩個(gè)個(gè)F值的較較大者為為特征參參數(shù)，取取，即圓圓柱度誤誤差。這這樣評定定只對奇奇數(shù)棱來來說，只只有當(dāng)棱棱數(shù)n為9和和15時(shí)時(shí)()不準(zhǔn)準(zhǔn)確。實(shí)際測量量往往不不知被測測圓柱的的確切棱棱數(shù)，這這時(shí)可采采用組合合測量法法，即用用兩點(diǎn)法法(直徑徑法)和和900和1200兩種種三點(diǎn)法法，共測測三次，取取三個(gè)測測得的FF值中的的最大者者為特征征參數(shù)，反反映系數(shù)數(shù)取為

56、22，即圓圓柱度誤誤差，這這樣評定定只對nn9.15()和n8.16()不準(zhǔn)準(zhǔn)確。用用測量特特征參數(shù)數(shù)值的方方法測量量圓柱度度誤差，被被測圓柱柱面軸向向形狀變變化和反反映系數(shù)數(shù)的取 值正正確與否否，對測測量準(zhǔn)確確度影響響很大，一一般不推推薦使用用，但在在沒有配配備計(jì)算算機(jī)的精精密量儀儀的情況況下，仍仍不失為為二種較較為實(shí)用用的簡便便方法。4分項(xiàng)項(xiàng)測量法法若一個(gè)圓圓柱面各各橫截面面的圓度度沒有誤誤差，圓圓柱素線線的直線線度和各各素線之之間的平平行度也也沒有誤誤差，那那么這個(gè)個(gè)圓柱面面肯定沒沒有誤差差。所以以圓柱度度誤差可可由分解解后的三三個(gè)項(xiàng)目目來控制制，即橫橫截面的的圓度誤誤差及素素線的直直線

57、度誤誤差與平平行度誤誤差。具體計(jì)算算圓柱度度誤差值值是取用用各橫截截面測得得的最大大圓度誤誤差，各各條素線線測得的的最大直直線 度誤差差和最大大平行度度誤差值值，并按按下式之之一計(jì)算算：分項(xiàng)測量量法一般般用于有有分項(xiàng)測測量設(shè)備備無圓柱柱度評定定的軟硬硬件的情情況，這這種情況況比較少少。最后后提出，從從本章第第一節(jié)內(nèi)內(nèi)容可知知：徑向向圓跳動(dòng)動(dòng)是圓度度和同軸軸度的綜綜合，徑徑向全跳跳動(dòng)是圓圓柱度和和同軸度度的綜合合，因此此可通過過測量徑徑向圓跳跳動(dòng)和徑徑向全跳跳動(dòng)(見見本篇第第五節(jié))來分別別檢驗(yàn)圓圓度和圓圓柱度是是否合格格(但不不能得出出具體誤誤差值)。如徑徑向圓跳跳動(dòng)和全全跳動(dòng)的的測得值值分別小

58、小于或等等于圓度度和圓柱柱度的公公差值，則則圓度和和圓柱度度肯定合合格；如如大于圓圓度和圓圓柱度的公差值值，則無無法判斷斷，要進(jìn)進(jìn)一步測測量圓度度和圓柱柱度誤差差。輪廓度測測量，請請參閱其其他資料料。(二)圓圓柱度誤誤差的評評定方法法圓柱度誤誤差是指指被測實(shí)實(shí)際圓柱柱表面對對其符合合最小條條件的理理想圓柱柱表面的的變動(dòng)量量，以形形成 最小包包容區(qū)域域的兩同同心圓柱柱面的半半徑差計(jì)計(jì)值。和和圓度誤誤差相似似，圓柱柱度誤差差也有四四種評定定方法。1最小小包容區(qū)區(qū)法最小包容容區(qū)法是是以最小小區(qū)域圓圓柱為評評定基準(zhǔn)準(zhǔn)圓柱來來評定圓圓柱度誤誤差， 最小小區(qū)域圓圓柱是包包容被測測圓柱的的輪廓且且半徑差差為

59、最小小的兩同同心圓柱柱，此最最小的半半徑差即即為所評評定的圓圓柱度誤誤差值。形成最最小區(qū)域域的特征征是兩最最小區(qū)域域圓柱與與所包容容的被測測實(shí)際圓圓柱至少少分別成成“三點(diǎn)一一三點(diǎn)”、“四點(diǎn)一一兩點(diǎn)”或“兩點(diǎn)一一四點(diǎn)”接觸。用最小小包容區(qū)區(qū)法評定定圓柱度度誤差，是是符合標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)定義義且誤差差值最小小的理想想方法，但但判斷繁繁難，需需用計(jì)算算機(jī)按一一定計(jì)算算方法運(yùn)運(yùn)算才能能求得。2最小小二乘圓圓柱法最小二乘乘圓柱法法是以最最小二乘乘圓柱為為基準(zhǔn)圓圓柱來評評定圓柱柱度誤差差，最小小二乘圓圓柱是被被測圓柱柱輪廓上上的各點(diǎn)點(diǎn)到該圓圓柱的距距離平方方和為最最小的圓圓柱，被被測圓柱柱輪廓上上各點(diǎn)到到最小二二乘

60、圓柱柱的最大大距離與與最小距距離之差差，即為為圓柱度度誤差值值。3最小小外接圓圓柱法最小外接接圓柱是是從外部部包容被被測實(shí)際際圓柱面面時(shí)，具具有最小小半徑的的圓柱，以以實(shí)際圓圓柱表面面至該最最小外接接圓柱表表面的最最大距離離為圓柱柱度誤差差值，此此法用于于評定軸軸類外表表面的圓圓柱度誤誤差。4最大大內(nèi)切圓圓柱法最大內(nèi)切切圓柱是是從內(nèi)部部包容被被測實(shí)際際圓柱面面時(shí)，具具有最大大半徑的的圓柱，以以實(shí)際圓圓柱表面面至該最最大內(nèi)切切圓柱表表面的最最大距離離為圓柱柱度誤差差值。此此法用于于評定孑孑L類內(nèi)內(nèi)表面的的圓柱度度誤差。上述后三三種評定定方法的的評定結(jié)結(jié)果，都都大于最最小包容容區(qū)法，且且同樣計(jì)計(jì)算