2023武漢元調(diào)數(shù)學(xué)試卷及答案(Word精校版)

1、第 頁2023-2023學(xué)年度武漢市九年級元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.在數(shù)1，2，3和4中，是方程的根的為A1B2C3D42.桌上倒扣著反面圖案相同的15張撲克牌，其中9張黑桃、6張紅桃，那么A從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃的可能性更大B從中隨機(jī)抽取1張，抽到黑桃和紅桃的可能性一樣大C從中隨機(jī)抽取5張，必有2張紅桃D從中隨機(jī)抽取7張，可能都是紅桃3.拋物線的頂點坐標(biāo)是A(3，5)B(-3，5)C(3，-5)D(-3，-5)4.在O中，弦AB的長為6，圓心O到AB的距離為4，那么O的半徑為A10B6C5D45.在平面直角坐標(biāo)系中，有A(2，-1)，B(-1，-2)

2、，C(2，1)，D(-2，1)四點，其中，關(guān)于原點對稱的兩點為A點A和點BB點B和點CC點C和點DD點D和點A6.方程的根的情況是()A兩實數(shù)根的和為B兩實數(shù)根的積為17C有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根7.拋物線向右平移2個單位得到的拋物線的解析式為()ABCD8.由所有到點O的距離大于或等于3，并且小于等于5的點組成的圖形的面積為()ABCD9.在50包型號為L的襯衫的包裹中混入了型號為M的襯衫，每包20件襯衫.每包中混入的M號襯衫數(shù)如下表：M號襯衫數(shù)0145791011包數(shù)7310155433根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項.()M號襯衫一共有47件從中隨機(jī)取一包，包中L號的襯衫數(shù)不低于9是隨機(jī)

3、事件從中隨機(jī)取一包，包中L號襯衫不超過4的概率為0.26將50包襯衫混合在一起，從中隨機(jī)拿出一件襯衫，恰好是M號的概率是0.25210.在拋物線上有A(-0.5，)，B(2，)和C(3，)三點，假設(shè)拋物線與軸的交點在正半軸上，那么，的大小關(guān)系為()ABCD二.填空題(共6小題，每題3分，共18分)11.擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，做了大量的重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)“朝上一面為6點出現(xiàn)的頻率越來越穩(wěn)定于0.4，那么，擲一次該骰子，“朝上一面為6點的概率為12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為CD延長線上一點，假設(shè)B=110，那么ADE的度數(shù)為13.兩年前生產(chǎn)1t藥品本錢是6000元，現(xiàn)在生產(chǎn)1t藥品的本錢是

4、4860元，那么藥品本錢的年平均下降率是14.圓心角為75的扇形弧長是2.5，那么扇形的半徑為15.如圖，正三角形的邊長為12cm，剪去三個角后成為一個正六邊形，那么這個正六邊形的內(nèi)部任意一點到各邊的距離和為cm.16.在平面直角坐標(biāo)系中，點C沿著某條路徑運動，以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將點A(0，4)逆時針旋轉(zhuǎn)90到點B(m，1)，假設(shè)-5m5，那么點C運動的路徑長為三.解答題(共8小題，共72分)17.(此題8分)解方程18.(此題8分)如圖，OA，OB，OC都是O的半徑，AOB=2BOC(1)求證：ACB=2BAC(2)假設(shè)AC平分OAB，求AOC的度數(shù).19.(此題8分)如圖，要設(shè)計一幅寬20

5、cm，長30cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2：3，如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？20.(此題8分)閱讀材料，答復(fù)下列問題.材料題1：經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn).如果這三種可能性的大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率.題2：有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能翻開這兩把鎖(一把鑰匙只能開一把鎖)，第三把鑰匙不能翻開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次翻開鎖的概率是多少？我們可以用“袋中摸球的試驗來模擬題1：在口袋中放三個不同顏色的小球，紅球表示直行，綠球表示向左

6、轉(zhuǎn)，黑球表示向右轉(zhuǎn)；三輛汽車經(jīng)過路口，相當(dāng)于從三個這樣的口袋中各隨機(jī)摸一個球.問題(1)事件“至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)相當(dāng)于袋中摸球的試驗中的什么事件？(2)設(shè)計一個“袋中摸球的試驗?zāi)M題2，請簡要說明你的方案；(3)請直接寫出題2的結(jié)果.21.(此題8分)如圖，在RtABC中，BAC=90，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的圓D與AC相交于點E.求證：BC是圓D的切線；假設(shè)AB=5，BC=13，求CE的長.22.(此題10分)某公司產(chǎn)銷一種商品，為保證質(zhì)量，每個周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，產(chǎn)銷本錢C是商品件數(shù)x的二次函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：產(chǎn)銷商品件數(shù)(x/件)102030產(chǎn)銷本錢(C

7、/元)120180260商品的銷售價格(單位：元)為P=35.(每個周期的產(chǎn)銷利潤=)直接寫出產(chǎn)銷本錢C與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；該公司每個周期產(chǎn)銷多少件商品時，利潤到達(dá)220元？求該公司每個周期的產(chǎn)銷利潤的最大值.23.(此題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A和點B的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(0，2)，將ABO繞點P(2，2)順時針旋轉(zhuǎn)得到OCD，點A，B和O的對應(yīng)點分別為O，C和D畫出OCD，并寫出點C和點D的坐標(biāo)；連接AC，在直線AC的右側(cè)取點M，使AMC=45.假設(shè)點M在x軸上，那么點M的坐標(biāo)為_；假設(shè)ACM為直角三角形，求點M的坐標(biāo)；假設(shè)點N滿足A

8、NC45，請確定點N的位置(不要求說明理由).24.(此題12分)拋物線y=+mx-2m-2(m0)與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C(1)當(dāng)m=1時，求點A和點B的坐標(biāo)；(2)拋物線上有一點D(1，n)，假設(shè)ACD的面積為5，求m的值；(3)P為拋物線上A，B之間一點(不包括A，B)，PMx軸于M，求的值.2023-2023學(xué)年度武漢市局部學(xué)校九年級元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)題號12345678910答案CABCDDBCDA10.由拋物線可變形為并且通過函數(shù)表達(dá)式可求出拋物線對稱軸為又拋物線與軸的交點在正半軸上拋物線的圖象大致如下

9、列圖所示由圖象知，橫坐標(biāo)越靠近對稱軸，其函數(shù)值即值越大又A、B、C三點坐標(biāo)分別為(-0.5，)，(2，)，(3，)，的大小關(guān)系為二.填空題(共6小題，每題3分，共18分)題號111213141516答案0.411010%616.首先可以求出，當(dāng)B點在(-5，1)和(5，1)時，C點分別為(-1，0)和(4，5)，再由K型全等可以求得C點的軌跡是點(-1，0)和點(4，5)之間的一條線段.所以C點運動的路徑長為 QUOTE 52三.解答題(共8小題，共72分)17.解：a1，b5，c3，b2-4ac13x eq f(5r(13),2) x1 eq f(5r(13),2) ，x2 eq f(5r(

10、13),2) 18.(1)證明：在O中，AOB2ACB，BOC2BAC，AOB2BOCACB2BAC(2)解：設(shè)BACx.AC平分OAB，OAB2BAC2x；AOB2ACB，ACB2BAC，AOB2ACB4BAC4x；在OAB中，AOBOABOBA180，所以，4x2x2x180；x22.5所以AOC6x13519.解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm.依題意，得(20-2x)(30-3x)81%2030.解之，得x11，x219，當(dāng)x19時，2x3820，不符題意，舍去.所以x1.答：橫彩條的寬為2cm，豎彩條的寬為3cm.20.解：(1)至少摸出兩個綠球；(2)一口袋中放紅色和

11、黑色的小球各一個，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色和綠色的小球各一個，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖和鑰匙.“隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次翻開鎖的概率，相當(dāng)于，“從兩個口袋中各隨機(jī)摸出一個球，兩球顏色一樣的概率；(3) eq f(1,3) 21.(1)證明：過點D作DFBC于點F.BAD90，BD平分ABC，ADDF.AD是D的半徑，DFBC，BC是D的切線(2)解：BAC90.AB與D相切，BC是D的切線，ABFBAB5，BC13，CF8，AC12.在RtDFC中，設(shè)DFDEr，那么r264(12-r)2，r eq f(10,3) .CE eq f(16,3) 2

12、2.解：(1)(2)依題意，得(35-eq f(1,10)x)x-( eq f(1,10) x23x80)220；解之，得x110，x2150，因為每個周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，所以x10.答：該公司每個周期產(chǎn)銷10件商品時，利潤到達(dá)220元(3)設(shè)每個周期的產(chǎn)銷利潤為y元.那么y(35-eq f(1,10)x)x-( eq f(1,10) x23x80) eq f(1,5) x232x-80 eq f(1,5) (x-80)21200，因為 eq f(1,5) 0，所以，當(dāng)x80時，函數(shù)有最大值1200.答：當(dāng)每個周期產(chǎn)銷80件商品時，產(chǎn)銷利潤最大，最大值為1200元23.(1)C(2，4)，D(0，4)(2)M(6，0)第1種情況：當(dāng)CAM=90，C(2，4)，A(4，0)CAM為等腰直角三角形過C作CHx軸于H，過M作MGx軸于G，CHAAGM(AAS)、AG=C