優(yōu)化變分參數(shù)與改進(jìn)小波軟閾值重構(gòu)濾波算法

1、PAGE PAGE - 17 -優(yōu)化變分參數(shù)與改進(jìn)小波軟閾值重構(gòu)濾波算法摘要：煤礦安全生產(chǎn)的關(guān)鍵是礦工，而情緒是影響礦工的重要因素，所以有必要對(duì)礦工的情緒進(jìn)行識(shí)別。近年來(lái)，基于腦電的情緒識(shí)別受到了大量的關(guān)注，但由于腦電信號(hào)微弱，易受干擾，從而降低了情緒識(shí)別的精度。針對(duì)這一問(wèn)題，提出優(yōu)化變分參數(shù)與改進(jìn)小波軟閾值重構(gòu)濾波算法。首先，利用烏燕鷗算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的參數(shù)，得到一組優(yōu)化的變分模態(tài)分量。接著，通過(guò)相關(guān)系數(shù)差值比的判斷條件來(lái)區(qū)分變分模態(tài)的有效分量和含噪分量。然后利用改進(jìn)的小波軟閾值對(duì)含噪分量進(jìn)行分解和重構(gòu)，得到去噪分量。最后，將去噪分量與有效分量重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)所提的濾波算法。結(jié)果表明：相比于V

2、MD法、優(yōu)化參數(shù)VMD和小波硬閾值法、優(yōu)化參數(shù)VMD和小波軟閾值法，所提濾波算法的信噪比平均提高了3.2847dB，均方根誤差平均降低了0.0695，濾波效果更優(yōu)。關(guān)鍵詞：濾波算法;變分模態(tài);參數(shù)優(yōu)化;閾值函數(shù);小波重構(gòu)中圖分類(lèi)號(hào)：TN911文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-9315（2022）02-0380-09DOI：10.13800/ki.xakjdxxb.2022.0224開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：Reconstructionfilteringalgorithmbasedontheoptimizedvariationparametersandimprovedwavelet

3、soft-thresholdWANGMeiWANGJiangLIYuanchengDONGLihongMATianLIMingyu（1.CollegeofComputerScienceandTechnology，XianUniversityofScienceandTechnology，Xian710054，China;2.CollegeofElectricalandControlEngineering，XianUniversityofScienceandTechnology，Xian710054，China）Abstract：Thekeytosafeproductionincoalmineis

4、miners，andemotionsareanimportantfactoraffectingminers，soitisnecessarytoidentifyminersemotions.Inrecentyears，emotionrecognitionbasedonelectroencephalographhasattractedalotofattention，buttheEEGsignalsareweakandeasilydisturbed，whichreducestheaccuracyofemotionrecognition.Aimingatthisproblem，areconstruct

5、ionfilteringalgorithmbasedonoptimizedvariationparametersandimprovedwaveletsoft-thresholdisproposed.First，theparametersofthevariationmodedecompositionareoptimizedbythesootyternalgorithm，andagroupofoptimizedvariationcomponentsareobtained.Second，ajudgmentconditionofthedifferenceratioofthecorrelationcoe

6、fficientsisusedtodistinguishtheeffectivecomponentsandthenoisycomponentsofthevariationmodes.Third，animprovedwaveletsoft-thresholdisadoptedtodecomposeandreconstructthenoisycomponentstoobtainthedenoisingcomponents.Fourth，thereconstructionofthedenoisingcomponentswiththeeffectivecomponentsisconducted，and

7、theproposedfilteringalgorithmiscompleted.TheresultsshowthatcomparedtotheVMDmethod，theoptimizationparameterVMDmethodwiththewavelethard-threshold，andtheoptimizationparameterVMDmethodwiththewaveletsoft-threshold，thisfilteringalgorithmincreasesthesignal-to-noiseratioby3.2847dBonaverage，anddecreasesthero

8、otmeansquareerrorby0.0695onaverage，indicatingabetterfilteringeffect.Keywords：filteringalgorithm;variationmode;parameteroptimization;thresholdfunction;waveletreconstruction0引言礦工的不安全情緒可能會(huì)導(dǎo)致礦難的發(fā)生，識(shí)別礦工情緒能夠判斷其當(dāng)前的情緒狀態(tài)，為煤礦的安全生產(chǎn)減少人為因素的安全威脅1。腦電信號(hào)以其客觀性和不易隱藏性的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于情緒識(shí)別領(lǐng)域2-3。但腦電信號(hào)由于受到在采集過(guò)程中外界環(huán)境干擾和采集設(shè)備等因素的影響

9、，而被引入噪聲導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量下降4。這些噪聲有可能影響信號(hào)的主要特征，對(duì)于后續(xù)的特征分析和情緒識(shí)別有一定影響5-7。因此，在利用腦電信號(hào)識(shí)別礦工情緒的過(guò)程中，對(duì)于噪聲的濾除就顯得尤為必要。經(jīng)典腦電濾波方法主要包括傅里葉分解或小波分解及重構(gòu)。傅里葉分解由于其構(gòu)造函數(shù)為周期性的正、余弦波，導(dǎo)致其對(duì)非周期性或局部特征較明顯的信號(hào)處理效果較差8。小波分解具有良好的時(shí)頻分析能力，可以很好地分辨信號(hào)的突變部分9-11。近年來(lái)，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及其改進(jìn)方法在腦電濾波算法研究中日漸增多12-14。相比于小波分解，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解不需要預(yù)先設(shè)定母小波和分解層次就可以自適應(yīng)地對(duì)非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分解處理，但此方法缺乏良

10、好的數(shù)學(xué)理論，并且對(duì)采樣數(shù)據(jù)和噪聲都很敏感15-18。為此，變分模態(tài)分解（variationmodedecomposition，VMD）以其完備的數(shù)學(xué)理論支持和較好的噪聲魯棒性，已廣泛應(yīng)用在生物電信號(hào)濾波領(lǐng)域。KAUR等將VMD算法分別與離散小波變換和小波包變換結(jié)合起來(lái)對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行濾波，發(fā)現(xiàn)基于小波包變換的VMD法性能更優(yōu)19。DORA等利用VMD提取腦電信號(hào)中的眼電分量，并結(jié)合回歸的方法獲得干凈的腦電信號(hào)20。XIAO等通過(guò)結(jié)合VMD和小波閾值的方法對(duì)肌電信號(hào)進(jìn)行濾波，實(shí)驗(yàn)濾波效果要優(yōu)于單一的小波閾值法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法21。盧莉蓉等則利用VMD和小波軟閾值方法來(lái)去除心電信號(hào)中肌電的干擾22

11、。但是VMD的模態(tài)數(shù)和帶寬分別取決于分解個(gè)數(shù)K和懲罰因子的預(yù)設(shè)值，而且K和值的大小都會(huì)影響濾波效果。針對(duì)上述VMD在對(duì)腦電信號(hào)濾波時(shí)，VMD的分解效果會(huì)受到參數(shù)K和選取的影響，導(dǎo)致信號(hào)濾波效果差的問(wèn)題，提出一種優(yōu)化變分參數(shù)與改進(jìn)小波軟閾值重構(gòu)濾波算法。該算法結(jié)合了VMD能提供有效頻率劃分和小波閾值時(shí)頻分析能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，改進(jìn)了由K和選取不當(dāng)造成的影響和傳統(tǒng)小波閾值存在逼近程度較差或平滑性不足問(wèn)題。文中創(chuàng)新點(diǎn)包括以下4個(gè)方面：第1，給出烏燕鷗參數(shù)優(yōu)化的VMD算法;第2，擴(kuò)展相關(guān)系數(shù)差值比的方法來(lái)區(qū)分有效分量和含噪分量;第3，利用改進(jìn)的小波軟閾值處理含噪分量得到去噪分量;第4，提出優(yōu)化變分參數(shù)與改進(jìn)

12、小波軟閾值重構(gòu)的濾波算法。最后，對(duì)模擬信號(hào)和情緒腦電信號(hào)進(jìn)行濾波處理，檢驗(yàn)所提方法的濾波性能。1烏燕鷗參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解1.1變分模態(tài)分解算法VMD是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法相比，VMD提供了更有效的頻率劃分，可以更好地避免模態(tài)混疊等問(wèn)題23-24。非平穩(wěn)多分量的信號(hào)f（t）通過(guò)VMD可以得到K個(gè)具有特定中心頻率k的模態(tài)分量uk。為了確定uk和k，需要構(gòu)造一個(gè)約束變分問(wèn)題，見(jiàn)式（1）。1.2烏燕鷗優(yōu)化算法1.2.1遷移行為1.2.2攻擊行為在烏燕鷗定位獵物后，它們會(huì)改變自身的飛行速度和角度對(duì)獵物進(jìn)行攻擊，從而在空中產(chǎn)生螺旋狀運(yùn)動(dòng)軌跡。其在x，y和z平面的運(yùn)動(dòng)行為的數(shù)學(xué)模型為

13、1.3烏燕鷗參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解在VMD中，參數(shù)K和的選取將會(huì)影響最終的分解效果。若K值過(guò)大，會(huì)造成分解過(guò)度，導(dǎo)致相鄰模態(tài)中心頻率的間距較近;而如果K值太小，會(huì)造成分解不足，導(dǎo)致分解失去了實(shí)際意義25。類(lèi)似的，如果選取不恰當(dāng)，也會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊的問(wèn)題。因此，合理選擇K和的值對(duì)于信號(hào)分解結(jié)果的準(zhǔn)確性尤為重要。由于烏燕鷗優(yōu)化算法（sootyternoptimizationalgorithm，STOA）具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、精度高等特點(diǎn)26。利用STOA優(yōu)化VMD以確定最佳參數(shù)組合K，并將文獻(xiàn)27所提的包絡(luò)熵作為適應(yīng)度函數(shù)，將VMD參數(shù)的優(yōu)化過(guò)程轉(zhuǎn)化為利用STOA尋求最小包絡(luò)熵值的過(guò)程。通過(guò)VMD將原始信號(hào)

14、分解為K個(gè)模態(tài)分量，如果模態(tài)分量中包含的噪聲分量越多，其與原始信號(hào)相關(guān)的特征信息就越不明顯，則包絡(luò)熵越大;反之，包絡(luò)熵越小。圖1為烏燕鷗參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)分解（STOA-VMD）算法流程。STOA-VMD算法的具體步驟如下。步驟1：初始化STOA參數(shù)，并隨機(jī)形成一個(gè)數(shù)量為N的烏燕鷗種群，設(shè)置迭代次數(shù)為z，尋優(yōu)維數(shù)為2，則烏燕鷗個(gè)體位置可表示為：P（z）=P1（z），P2（z），其中，P1（z）=K，P2（z）=。步驟2：以當(dāng)前烏燕鷗個(gè)體位置對(duì)應(yīng)的K和作為VMD的輸入?yún)?shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。步驟3：計(jì)算不同位置的烏燕鷗個(gè)體對(duì)應(yīng)的包絡(luò)熵值，更新得到當(dāng)前最小包絡(luò)熵值。步驟4：判斷是否達(dá)到迭代終止條件，如果

15、達(dá)到，尋優(yōu)停止，輸出最優(yōu)的K和，否則，令z=z+1，并更新種群位置，返回步驟2繼續(xù)進(jìn)行迭代優(yōu)化。2模態(tài)判斷和改進(jìn)小波軟閾值算法2.1相關(guān)系數(shù)差值比的模態(tài)判斷通過(guò)STOA-VMD將原始信號(hào)分解為K個(gè)模態(tài)分量，需要從中判斷并重構(gòu)合適的分量來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。相關(guān)系數(shù)可以度量原始信號(hào)與模態(tài)分量之間的相似性，相關(guān)系數(shù)值越大則相似性越強(qiáng)，反之則越弱。文中分別將與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)較大和較小的模態(tài)分量稱(chēng)為有效分量和含噪分量。文獻(xiàn)28利用固定的相關(guān)系數(shù)值來(lái)區(qū)分這2類(lèi)分量，難以對(duì)不同信號(hào)作出靈活的調(diào)整，具有一定的局限性。文中提出一種相關(guān)系數(shù)差值比的判斷條件，根據(jù)相鄰模態(tài)與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)的差值比來(lái)確定有效分量和含

16、噪分量的臨界點(diǎn)，判斷條件如下根據(jù)臨界點(diǎn)判斷條件找出有效分量和含噪分量之間的臨界點(diǎn)um（t）。由于模態(tài)分量按照頻率從低到高排列，而有效分量的頻帶大多分布在低頻部分。因此，對(duì)臨界點(diǎn)um（t）之前的有效分量保留并利用所提改進(jìn)小波閾值處理其余含噪分量。2.2改進(jìn)小波軟閾值的分解重構(gòu)算法根據(jù)小波閾值濾波的基本原理可知29，小波基、分解尺度的確定和閾值函數(shù)的構(gòu)造都會(huì)影響其濾波效果。軟閾值和硬閾值是2種常用的閾值函數(shù)，但軟閾值法會(huì)造成重構(gòu)信號(hào)與原信號(hào)之間逼近程度較差的缺點(diǎn);硬閾值法的不連續(xù)則會(huì)引起重構(gòu)信號(hào)平滑性不足的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，提出一種改進(jìn)小波軟閾值（improvedwaveletsoft-thre

17、shold，IWS）的分解重構(gòu)算法。首先，確定小波基和分解尺度。然后對(duì)含噪分量分解得到小波系數(shù)wz，利用公式（19）所示改進(jìn)的閾值函數(shù)對(duì)wz處理后得到wz。最后，對(duì)wz進(jìn)行重構(gòu)以實(shí)現(xiàn)小波閾值濾波。式中wz和wz分別為處理前、后的小波系數(shù);T為閾值;為形狀調(diào)節(jié)因子，且（0，+）。為了直觀地反映形狀調(diào)節(jié)因子的作用效果，選取T=1，=0.5，2，5，10，20，30，比較改進(jìn)閾值函數(shù)與軟、硬閾值函數(shù)的特性，如圖2所示。通過(guò)調(diào)整的值，改進(jìn)閾值函數(shù)可以在軟、硬閾值之間變動(dòng)，這也使得它在實(shí)際應(yīng)用上更為靈活。隨著|wz|的增加，改進(jìn)閾值函數(shù)越來(lái)越接近于硬閾值函數(shù)，這就彌補(bǔ)了軟閾值法的缺點(diǎn)。同時(shí)，改進(jìn)閾值函數(shù)

18、具有高階可導(dǎo)性，可以克服振蕩，提高信號(hào)的平滑度。3優(yōu)化變分與改進(jìn)軟閾值重構(gòu)算法在上述理論基礎(chǔ)上，提出優(yōu)化變分與改進(jìn)軟閾值重構(gòu)算法（STOA-VMD-IWS），如圖3所示。首先，通過(guò)STOA-VMD算法找到最佳參數(shù)組合K，利用優(yōu)化的VMD分解原始信號(hào)得到一組模態(tài)分量u1，u2，uK。然后，利用相關(guān)系數(shù)差值比的判斷條件來(lái)區(qū)分有效分量和含噪分量，并用IWS算法對(duì)含噪分量進(jìn)行濾波。最后，重構(gòu)有效分量和去噪分量，實(shí)現(xiàn)信號(hào)濾波。4實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析4.1參數(shù)優(yōu)化變分模態(tài)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)選取公開(kāi)腦電數(shù)據(jù)集DEAP中一段預(yù)處理后的腦電信號(hào)（electroencephalogram，EEG）作為研究對(duì)象，采樣率為

19、128Hz，采樣個(gè)數(shù)為600。在其中分別加入強(qiáng)度為-1010dB且間隔為5dB的高斯白噪聲，得到5種含噪EEG信號(hào)。下面以含有10dB高斯白噪聲的EEG信號(hào)為例，利用STOA-VMD算法尋找最佳參數(shù)組合K，。設(shè)置烏燕鷗種群數(shù)為30，最大迭代次數(shù)Maxiterations為10，K的范圍為2，10，且K為整數(shù)，的范圍為500，4000。圖4為STOA-VMD算法的尋優(yōu)過(guò)程。從圖4可以看出，當(dāng)?shù)鷶?shù)為5時(shí)，最小包絡(luò)熵值為0.9692，此時(shí)K，值為10，3348。因此，以K=10，=3348作為VMD的輸入?yún)?shù)對(duì)EEG信號(hào)進(jìn)行分解，結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，u1u10的中心頻率之間相互獨(dú)立，且并未發(fā)

20、生模態(tài)混疊的現(xiàn)象，證明了STOA-VMD算法的分解結(jié)果較好。為了驗(yàn)證STOA參數(shù)尋優(yōu)的準(zhǔn)確性，將原始EEG信號(hào)頻譜中對(duì)應(yīng)的主頻率值與u1u10的中心頻率值進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可知，u1u10的中心頻率值基本對(duì)應(yīng)于EEG信號(hào)的主頻率值，能很好地反映EEG信號(hào)的頻率特性。此外，如圖5所示，u1u10之間沒(méi)有混疊，證明STOA-VMD算法參數(shù)優(yōu)化的有效性。4.2相關(guān)系數(shù)差值比實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析在得到模態(tài)分量u1u10后，計(jì)算了u1u10和原始EEG信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)，并得到相鄰模態(tài)分量相關(guān)系數(shù)差的絕對(duì)值見(jiàn)表2。利用公式（17）的模態(tài)判斷條件計(jì)算相關(guān)系數(shù)差值比，可以得到：|R6-R5|/|R5-R

21、4|=0.0765，|R5-R4|/|R4-R3|=9.1367，則u5為有效EEG分量和含噪EEG分量的臨界點(diǎn)。4.3改進(jìn)小波閾值濾波實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析根據(jù)相關(guān)系數(shù)差值比的模態(tài)判斷條件，得到有效EEG分量和含噪EEG分量的臨界點(diǎn)為u5，將臨界點(diǎn)前的模態(tài)分量作為有效EEG分量保留，對(duì)其余含噪EEG分量利用IWS算法處理后與有效EEG分量重構(gòu)得到濾波后EEG信號(hào)，如圖6所示。經(jīng)所提STOA-VMD-IWS算法濾波后噪聲得到了明顯地抑制。為了驗(yàn)證所提算法的優(yōu)勢(shì)，文中將其與傳統(tǒng)VMD算法、STOA-VMD和小波硬閾值濾波算法（STOA-VMD-HWTF）、STOA-VMD和小波軟閾值濾波算法（STOA-

22、VMD-SWTF）進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并以信噪比（signal-to-noiseratio，SNR）和均方根誤差（rootmeansquareerror，RMSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，傳統(tǒng)VMD算法的SNR較低，RMSE較高，其濾波效果較差。在傳統(tǒng)VMD算法的基礎(chǔ)上，盡管STOA-VMD-HWTF算法和STOA-VMD-SWTF算法的濾波效果得到了一定的改善，但所提STOA-VMD-IWS算法在SNR和RMSE方面效果更好，腦電濾波效果更佳。4.4EEG信號(hào)STOA-VMD-IWS濾波實(shí)驗(yàn)分析為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提濾波算法對(duì)實(shí)測(cè)EEG信號(hào)的有效性，根據(jù)情緒二維模型理論，實(shí)驗(yàn)選取煤

23、礦井下工作環(huán)境相關(guān)的3類(lèi)情緒圖片，即積極、消極和中性，在E-Prime2.0系統(tǒng)上對(duì)被試進(jìn)行情緒誘發(fā)，并利用Neuroscan公司的NuAmps設(shè)備完成對(duì)被試EEG信號(hào)的采集。下面以在消極情緒圖片誘發(fā)下得到的一段EEG信號(hào)為例，圖7為STOA-VMD-IWS算法對(duì)該EEG信號(hào)的濾波效果。其中，圖7（a）的EEG信號(hào)分別來(lái)自FP1，C3，O1和T4電極，可以看出EEG信號(hào)具有大量的毛刺，說(shuō)明其含有大量的高頻噪聲。圖7（b）是利用所提STOA-VMD-IWS算法對(duì)這4個(gè)電極處EEG信號(hào)進(jìn)行濾波處理后的信號(hào)。經(jīng)所提STOA-VMD-IWS算法處理后，高頻噪聲得到了有效抑制，也保留了EEG信號(hào)的大部分

24、特征，可以得到其幅值變化及波動(dòng)情況。由于實(shí)驗(yàn)無(wú)法預(yù)先得到“干凈”的EEG信號(hào)，導(dǎo)致無(wú)法利用SNR和RMSE來(lái)評(píng)價(jià)所提算法的濾波效果，故文中利用噪聲抑制比（noisesuppressionratio，NSR）來(lái)評(píng)價(jià)所提算法和傳統(tǒng)VMD算法對(duì)4種EEG信號(hào)的濾波效果，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。NSR越大，說(shuō)明濾波效果越好，其計(jì)算公式如下從表4可知，2種濾波算法對(duì)C3和O1的EEG信號(hào)濾波效果要優(yōu)于其他2種EEG信號(hào)，且所提算法對(duì)4種EEG信號(hào)的濾波效果均優(yōu)于傳統(tǒng)VMD算法，證明所提算法在腦電濾波方面的有效性。5結(jié)論1）給出變分模態(tài)分解參數(shù)的烏燕鷗優(yōu)化方法，即利用烏燕鷗優(yōu)化算法對(duì)變分模態(tài)分量個(gè)數(shù)和懲罰因子進(jìn)行

25、優(yōu)化，得到參數(shù)優(yōu)化的VMD算法，解決了VMD有效分解問(wèn)題。2）擴(kuò)展相關(guān)系數(shù)差值比判別方法，用于判別VMD分解后的有效分量和含噪分量，以便對(duì)含噪分量做進(jìn)一步處理，解決了模態(tài)分量選取問(wèn)題。3）對(duì)小波軟閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，用于對(duì)含噪分量的小波分解與重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)含噪分量的去噪，解決了硬閾值不連續(xù)引起重構(gòu)信號(hào)平滑性不足和軟閾值重構(gòu)信號(hào)的逼近度較差問(wèn)題。4）提出優(yōu)化變分參數(shù)與改進(jìn)小波軟閾值重構(gòu)的濾波算法，對(duì)模擬信號(hào)和情緒腦電信號(hào)進(jìn)行濾波處理，信噪比最大提高了4.5683dB，平均提高了3.2847dB;均方根誤差最大降低了0.1691，平均降低了0.0695，解決了傳統(tǒng)VMD算法對(duì)腦電濾波效果較差問(wèn)題，有助

26、于提高腦電的信噪比和礦工情緒識(shí)別的準(zhǔn)確率，對(duì)減少因礦工不安全情緒導(dǎo)致的礦井安全事故的發(fā)生具有重要意義。參考文獻(xiàn)（References）：1李廣利，田水承，嚴(yán)一知，等.礦工關(guān)鍵不安全情緒識(shí)別研究J.西安科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，41（5）：793-799.LIGuangli，TIANShuicheng，YANYizhi，etal.ResearchontheidentificationofkeyunsafeemotionsofminersJ.JournalofXianUniversityofScienceandTechnology，2022，41（5）：793-799.2WANGM，HUANGZY，

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