著名機構(gòu)五升六數(shù)學(xué)奧數(shù)講義最小公倍數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)最小公倍數(shù)學(xué)生姓名年級學(xué)科授課教師日期時段核心內(nèi)容最小公倍數(shù)課型一對一/一對N教學(xué)目標(biāo)理解最小公倍數(shù)的意義，掌握求最小公倍數(shù)的方法重、難點通過最小公倍數(shù)的知識學(xué)習(xí)概括能力和邏輯推理能力課首溝通上講回顧(錯題管理)；作業(yè)檢查；詢問學(xué)生學(xué)習(xí)進度等。導(dǎo)學(xué)一知識點講解 1：求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法例 1. 兩個數(shù)的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是90，求這兩個數(shù)分別是多少？我愛展示兩個數(shù)的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是90，求這兩個數(shù)分別是多少？兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)

2、是60，求這兩個數(shù)的和是多少？知識點講解 2：已知兩個數(shù)的積和最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，分別求這兩個數(shù)例 1. 兩個自然數(shù)的積是360，最小公倍數(shù)是120，這兩個數(shù)各是多少？我愛展示求36和24的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的乘積。已知兩數(shù)的積是3072，最大公因數(shù)是16，求這兩個數(shù)。知識點講解 3：周期相遇問題例 1. 甲乙丙三人是朋友，它們每隔不同的天數(shù)帶圖書館去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。有一天， 他們?nèi)饲『迷趫D書館相遇，問至少再過多少天他們?nèi)擞衷趫D書館相會？我愛展示1路，2路，和5路車都從東站出發(fā)，1路車每隔10分鐘發(fā)一輛，2路車每隔15分鐘發(fā)一輛，而5路車每隔20分鐘

3、發(fā)一輛， 當(dāng)這三種路線的車同時發(fā)車后，至少要過多少分鐘又有這三種路線的車同時發(fā)車？甲乙丙從同一起點出發(fā)沿同一方向在圓形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒，問： 在過多少時間三人第二次同時從起點出發(fā)？知識點講解 4：長方體正方體里的堆磚問題例 1. 一塊磚長20厘米，寬12厘米，厚6厘米，要堆成正方體至少需要這樣的磚頭多少塊？我愛展示用長9厘米，寬6厘米，高7厘米的長方體疊成一個正方體，至少需要用這樣的長方體多少塊？有200塊長6厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體木塊，要把這些木塊堆成一個盡可能大的正方體，這個正方體體積是多 少？知識點講解 5：行程問題里的最小公

4、倍數(shù)問題例 1. 甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的環(huán)形跑道從同一點同時同方向跑步，經(jīng)過多少時間三人同時從出發(fā)點出發(fā)？我愛展示1. 一環(huán)形跑道長240米，甲乙丙三人從同一處同方向騎車而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米，至少經(jīng)幾分鐘三人再次從出發(fā)點同時出發(fā)？知識點講解 6：最小公倍數(shù)里的余數(shù)問題例 1. 一個自然數(shù)，被10除余7，被7除余4，被4除余1.這個自然數(shù)最小是多少？例 2. 有一批水果，總數(shù)在1000個數(shù)以內(nèi)，如果每24個裝一箱，最后一箱還差2個，如果每28個裝一箱，最后一箱還差2 個，如果每32個裝一箱，最后一箱只有30個，這批水果共有多少個？例

5、3. 一盒圍棋子，4顆4顆數(shù)多3顆，6顆6顆數(shù)多5顆，15顆15顆數(shù)多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？我愛展示學(xué)校六年級有若干個同學(xué)排隊做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人，六年級最少有多少人？一個數(shù)能被3,5,7整除，但被11除余1，這個數(shù)最少是多少？一所學(xué)校的同學(xué)排隊做操，排成14行，16行，18行都正好能成長方形，這所學(xué)校至少有多少人？有一批乒乓球，總數(shù)在1000個以內(nèi)，4個裝一袋，5個裝一袋或6個，7個，8個裝一袋最后都剩一個，這批乒乓球到底 有多少個？有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵，這批樹苗數(shù)在150-2

6、00之間，求共有多少棵樹苗？五（1）班的五十多位同學(xué)去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人，請你算一算，五（1）班有多少同學(xué)？知識點講解 7：最小公倍數(shù)里的植樹問題例 1. 從學(xué)校到少年宮這條路，一共有37根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距50米，現(xiàn)在要改成每兩根之間相距60 米，除兩端兩根不需要移動外，中途還有多少根不必移動？例 2. 在一根長木棍上用紅、黃、藍(lán)三種顏色做標(biāo)記，分別將木棍平均分成10等分，12等分和15等分，如果沿這三種標(biāo)記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸多少段？我愛展示插一排紅旗共26面，原來每兩面之間的距離是4米，現(xiàn)在改為5米，如果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？一

7、行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米，原來每隔2米植一棵樹，由于小樹長大了，必須改為每隔5米植一 棵，如果兩端不算，中間有幾棵不必移動？用紅筆在一根木棍上做三次記號，第一次把木棍分成12等分，第二次把木棍分成15等分，第三次把木棍分為20等分， 然后沿著這些記號把木棍鋸開，一共鋸成多少小段？限時考場模擬 ： （10分鐘）（2006年大聯(lián)盟） 一批練習(xí)本分發(fā)給六年級一班的學(xué)生，平均每人分到20本，若只發(fā)給女生，平均每人可分到30 本，若只發(fā)給男生，平均每人可分到（）本。單選題 （2006年大聯(lián)盟） 甲每4天去少年宮一次，乙每6天去一次，丙每8天去一次，如果6月1日，甲乙丙同時去少年宮，則下

8、次同去少年宮應(yīng)是（）A.6月9日B.6月19日C.6月15日D.6月25日（2010年大聯(lián)盟） 如果A=60，B=42，那么A、B的最大公因是（），最小公倍數(shù)是（）。4. （2009年大聯(lián)盟） A = 237，B = 257A和B的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。5. （2008年大聯(lián)盟） a=235,b=237,a和b的最大公約數(shù)是()，最小公倍數(shù)是().一個自然數(shù)除以4余2，除以5余3，除以6余4，這個數(shù)最小是多少？既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)是（）。一個數(shù)的最大因數(shù)是48，它的最小倍數(shù)是（），把這個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是（）。課后作業(yè)兩個自然數(shù)的和是52，它們的最大公因數(shù)是4，最

9、小公倍數(shù)是144.這兩個數(shù)各是多少？已知兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是210，它們的積是1260，它們的和是72，求這兩個數(shù)的差。五年級一班的同學(xué)每周一都要去看軍屬張爺爺，二班的同學(xué)每6天去看一次，三班的同學(xué)每兩周去看一次，如果“六 一”兒童節(jié)三個班的同學(xué)同一天去看張爺爺，那么，再過多少天他們?nèi)齻€班的同學(xué)再次同一天去看張爺爺？一個長方體長2.7米，寬1.8米，高1.5米，要把它切成大小相等的正方體小塊，不許有剩余，這些小正方體的棱長最 多是多少分米？甲乙丙三人在一條長240米的跑道來回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米，若三人同時從一端出發(fā)，再 經(jīng)過多少時間三人又從此處同時出發(fā)？一袋糖，平均

10、分給15個小朋友或20個小朋友后，最后都余下5塊，這袋糖至少有多少塊？食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3千克，用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7千克， 如果甲每桶能裝8千克，乙種桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買回多少千克油？有一批水果，每箱放30個則多20個，每箱放35個則少10個，這批水果至少有多少個？學(xué)校開運動會，在400米的環(huán)形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面，后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮 短了，起點彩旗不動，重新插完后發(fā)現(xiàn)一共有5面彩旗沒動。問：現(xiàn)在彩旗的間隔是多少米？在96米長的距離內(nèi)掛紅，黃，綠三種顏色的氣球，綠氣

11、球每隔6米掛一個黃氣球每隔4米掛一個，如果綠氣球和黃氣 球重疊的地方就改掛一個紅氣球，那么，除兩端外，中間掛多少個紅氣球？1、復(fù)習(xí)課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容2、認(rèn)真完成布置的作業(yè)導(dǎo)學(xué)一知識點講解 1：求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法例題1.15和90或30和45解析:根據(jù)“兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積”，可先求出這兩個數(shù)的乘積，再把這個積分 解成兩個數(shù)。我愛展示1.9和9018與452.72解析:6012=51=5112=12512=6012+6072知識點講解 2：已知兩個數(shù)的積和最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，分別求這兩個數(shù)例題1.3和120或15和24.解析:因為兩個數(shù)的積一定等于兩個數(shù)

12、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積。所以這兩個數(shù)分別是3和120或15和24.我愛展示1.864解 析 :3624864 2.16和192；48和64 解析:307216192 19216=1212=34=112316=48416=64116=161216=192知識點講解 3：周期相遇問題例題1.60天解析:從第一次3人到圖書館相會到下一次再相會，相隔的天數(shù)應(yīng)該是3,4,5的最小公倍數(shù)，因為3,4,5的最小公倍數(shù)是60，所以至少再過60天他們?nèi)擞衷趫D書館相遇。我愛展示1.60分鐘解析: 10、15、20 602.1200秒解析: 120、80、100 1200知識點講解 4：長方體正方體里的堆磚問

13、題例題1.606060（20126）=150（塊）解析:20,10,6的最小公倍數(shù)是60.我愛展示1.5292解析: 9、6、7 126 （1269）（1266）（1267）5292 2.13824解析: 6、4、3 1212224 468192242424=13824知識點講解 5：行程問題里的最小公倍數(shù)問題例題1.600我愛展示1.240秒=4分解析:240830秒240640秒240548秒 30、40、48 240秒=4分知識點講解 6：最小公倍數(shù)里的余數(shù)問題例題1.137解析:假如把這個自然數(shù)增加3，所得的數(shù)就正好能被10、7、4這三個數(shù)整除， 即10、7、4的最小公倍數(shù)，然后在減去

14、3就得到所求的數(shù)了?！?0,7,4】=1401403=137 2.670解析:這批水果再增加2個后，每24個裝一箱，每28個裝一箱或每32個裝一箱都能裝整箱數(shù)， 也就是說只要把這批水果增加2個，就正好是24,28和32的公倍數(shù)，我們可以先求出24、28和32的最小公倍數(shù)是672，再根據(jù)“總數(shù)在1000以內(nèi)”確定水果總數(shù)。24,28,32=6726722=6703.179顆解析:這盒棋子只要增加1顆，就正好是4、6、15的公倍數(shù)， 換句話說，這盒棋子數(shù)比4,6,15的公倍數(shù)少1，我們可以先求4,6,10的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)盒棋子在150至200顆之間這一條件找出這盒棋子數(shù)。4,6,10的最小公

15、倍數(shù)是60.6031=179（顆）我愛展示1.233人解析: 3、7、11 231231+2233人2.210解析: 3、5、7 1051052210 3.1008人解析: 14、16、18 1008人4.841個解析: 4、5、6、7、8 840個840+1841個5.178棵解析: 9、10、12 180 1802178棵6.58人解析: 4、5 20203258人知識點講解 7：最小公倍數(shù)里的植樹問題例題1.5解析:從學(xué)校到少年宮的這段路長50（371）=1800米，從路的一端開始，是50和60的公倍數(shù)處的那一根就不必移動，因為50和60的最小公倍數(shù)是300， 所以從第一根開始每隔300

16、米就有一根不必移動，1800300=6，就是6根不必移動，去掉最后一根，中途共有5根不必移動。2.28解析:因為10，12,15的最小公倍數(shù)是60，所以設(shè)這根木棍長60厘米， 三種顏色的標(biāo)記分別把木棍分成的小段長是6010=6（厘米）， 6012=5（厘米），6015=4（厘米），因為5和6的最小公倍數(shù)是30，所以紅黃兩種標(biāo)記重復(fù)的地方有60301=1處，另外兩種情況有2處和4處。因此木棍總共被鋸成（10+12+152）124=28段。我愛展示1.5面2.8棵3.36段解析:（12+15+202）23436段限時考場模擬1.602.D3.6；4204.14,2105.6；2106.627.758.48；48=22223課后作業(yè)1.16和36解析:因為524=134+9144436