廣東省惠州市崇雅中學(xué)高中數(shù)學(xué) 232 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件2 新人教A選修21

1、雙曲線的性質(zhì)(二)2021/8/8 星期日1關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱圖形方程范圍對稱性頂點(diǎn)離心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1A1（- a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱A1（- a，0），A2（a，0）漸進(jìn)線無2021/8/8 星期日2關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱圖形方程范圍對稱性頂點(diǎn)離心率A1（- a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱漸進(jìn)線.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2

2、.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)2021/8/8 星期日31、“共漸近線”的雙曲線0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；0，b0） 兩準(zhǔn)線間距離為，= 得c， 2021/8/8 星期日7雙曲線與直線相交，由方程組 得 由題意可知 且聯(lián)立解得： 所以雙曲線方程為2021/8/8 星期日83.解析：由題意可得雙曲線的兩個焦點(diǎn)是 （0，-5）、 （0，5），由雙曲線定義得： 聯(lián)立得 +=100= 所以 M 是直角三角形 從而其面積為S= 2021/8/8 星期日94.解析：以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，則A（3，0）、B（3，0） 右支上的一點(diǎn)P在

3、A的東偏北60方向，線段AP所在的直線方程為2021/8/8 星期日10解方程組 即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，） A、P兩地的距離為=10（千米） 2021/8/8 星期日115.解析：如圖，以AB的垂直平分線為y軸，直線AB為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則CDOy由題意可設(shè)A（-c，0），C（，h）， B（c，0）其中c為雙曲線的半焦距，h是梯形的 高由定比分點(diǎn)公式 得點(diǎn)E的坐標(biāo)為 O2021/8/8 星期日12設(shè)雙曲線的方程為 由離心率點(diǎn)C、E在雙曲線上，得 由得 代入得 所以離心率O2021/8/8 星期日13例1、點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（5,0），的距離和它到定直線： 的距離的比是常數(shù) , 求點(diǎn)M的軌跡.2021/8/8 星期日142021/8/8 星期日152021/8/8 星期日16直線與雙曲線問題：例2、如圖，過雙曲線 的右焦點(diǎn)傾斜角為 的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，求|AB|。2021/8/8 星期日172021/8/8 星期日18切點(diǎn)三角形例3、由雙曲線 上的一點(diǎn)P與左、右兩焦點(diǎn) 構(gòu)成 ，求 的內(nèi)切圓與邊 的切點(diǎn)坐標(biāo)。說明：雙曲線上一點(diǎn)P與雙曲線的兩個焦點(diǎn) 構(gòu)成的三角形稱之為焦點(diǎn)三角形，其中 和 為三角形的三邊。解決