年哈五中高二數(shù)學(xué)算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)課件 新課標(biāo) 人教

1、6.2算數(shù)平均數(shù)2021/8/8 星期日1復(fù)習(xí)引入： 1同向不等式 與異向不等式 2不等式的性質(zhì)：定理1：如果ab，那么ba，如果bb(對稱性)即：abba；bb2021/8/8 星期日2定理2：如果ab，且bc，那么ac(傳遞性) 即ab，bcac定理3：如果ab，那么a+cb+c.即aba+cb+c推論：如果ab，且cd，那么a+cb+d(相加法則) 即ab， cd a+cb+d 2021/8/8 星期日3定理4：如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那么acb 0，且cd0，那么acbd(相乘法則) 推論2 : 若ab0,則2021/8/8 星期日4定理5 .若ab0,則 2

2、021/8/8 星期日5新課：1重要不等式：2021/8/8 星期日62021/8/8 星期日72021/8/8 星期日83均值定理的幾何意義是“半徑不小于半弦”ABD/DCab2021/8/8 星期日9例1 已知x,y都是正數(shù)，求證：（1）如果積xy是定值P,那么當(dāng)x=y時，和x+y有最小值（2）如果和x+y是定值S,那么當(dāng)x=y時，積xy有最大值2021/8/8 星期日10例2 已知：(ab)(xy)2(aybx)，求證： 2021/8/8 星期日11課堂練習(xí)： 1已知a、b、c都是正數(shù)，求證（ab）（bc）（ca）abc 2021/8/8 星期日122已知x、y都是正數(shù)，求證： (2)(

3、xy)(x2y2)(x3y3)x3y32021/8/8 星期日132021/8/8 星期日14補(bǔ)充作業(yè)：(1)“ab2 ”是“aR，bR”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D即不充分也不必要條件 2021/8/8 星期日15(2)設(shè)ba0，且ab1，則此四個數(shù) ，2ab，a2b2，b中最大的是( )Ab Ba2b2 C2ab D 2021/8/8 星期日16(3)設(shè)a,bR,且ab，ab2，則必有( ) A1ab Bab1 Cab 1 D ab12021/8/8 星期日17(4)已知a，bR且ab4，則下列各式恒成立的是( )A B 1C 2 D2021/8/8 星期日1

4、8(5)若ab0，則下面不等式正確的是( )A BC D2021/8/8 星期日19(6)若a，bR且ab，在下列式子中，恒成立的個數(shù)為（ ） a23ab2b2 aba3b2a2b3 a2b22（ab1）A4 B3 C2 D12021/8/8 星期日20(7)設(shè)a，b，c是區(qū)間(0，1)內(nèi)的三個互不相等的實數(shù)且plogc ，q ，r ，則p,q,r的大小關(guān)系是( )Apqr Bpqr CrPq Dprq2021/8/8 星期日21(8)已知xy0，xy1，求證：(9)已知a2，求證：loga（a1）loga（a1）12021/8/8 星期日22(10)已知a，bR，證明：(11)若a,b,cR,且abc12021/8/8 星期日23(12)已知方程ax2b