初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第二十七章 相似相似三角形概念教案

1、課題相似三角形第 1 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)A類(lèi)目標(biāo)經(jīng)歷兩個(gè)相似三角形概念的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題觀察、分析、歸納。通過(guò)將相似三角形與全等三角形有關(guān)知識(shí)的對(duì)比學(xué)習(xí)，滲透類(lèi)比的思想方法。B類(lèi)目標(biāo)理解相似三角形的含義，學(xué)會(huì)利用相似三角形解決一些實(shí)際問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中加深對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)和理解。C類(lèi)目標(biāo)使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造的樂(lè)趣，通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的概念及初步應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)相似比的概念及對(duì)應(yīng)邊的確定。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課前教師準(zhǔn)備教案，課件學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)教材29頁(yè)課中課中獨(dú)立自學(xué)觀察思考ADBCEFB1A

2、111C1提問(wèn)：觀察上圖，有沒(méi)有形狀相同的圖形？ 交流互助（一）相似三角形的定義：那些三角形全等觀察A1B1C1和A2B2C2的邊和角有什么關(guān)系？ （思考2分鐘后小組交流）提示：充分利用格點(diǎn)，利用數(shù)格的形式。A=A1，B=B1，C=C1（集體交流）提示：利用全等或是平移等方法A1B1 =2AB，A1C1=2AC，B1C1 =2BCA=A1，B=B1，C=C1板書(shū)：相似三角形我們把具備這種關(guān)系的兩個(gè)圖形叫做相似三角形，試用語(yǔ)言進(jìn)行表述：什么叫相似三角形？三角對(duì)應(yīng)相等，三過(guò)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。A1B1C1和A2B2C2相似，記作A1B1C1A2B2C2，讀作：A1B1C1相似于A

3、2B2C2注意：在書(shū)寫(xiě)相似的時(shí)候，與全等的要求相同，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置。(二）相似比1議一議：(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？(2)兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？師：反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系? 對(duì)應(yīng)邊呢?(課堂知識(shí)延伸）如果ABCDEF,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系? 對(duì)應(yīng)邊呢?展示點(diǎn)撥例1如圖,有一塊呈三角形形狀的草坪,其中一邊長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上,這條邊長(zhǎng)5cm,其他兩邊的長(zhǎng)都是，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度？師：草坪與圖紙是相似的,相似比是多

4、少?生：相似比為對(duì)應(yīng)邊的比,即2000：5=400：1師：若設(shè)其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是xcm,可以寫(xiě)出什么比例式?為什么? 生：根據(jù)相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊成比例,可有x：=400：1,從而求出x=1400cm)(教師板書(shū):規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式)解:草坪的形狀與其圖紙上相應(yīng)的形狀相似,它們的相似比是2000：5=400：1 如果設(shè)其它兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是xcm,那么,x=1400(cm)1400cm=14m答:草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度都是14m。例2如圖，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，BAC=450，ACB=400。(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的長(zhǎng)。解:(1

5、) ABCADE AED=ACB=400在ADE中, AED+ADE+A=1800即 400+AED+450=1800AED=1800-400-450=950 ABCADE, DE=(cm)師：在例2的條件下,上圖中有哪些線段成比例?圖中有互相平行的線段嗎?生：因?yàn)锳BCADE,得到ABC=ADE,再由同位角相等,兩直線平行,得到DEBC。同時(shí)由ABCADE,還可得出AB：AD=AC：AE=BC：DE。強(qiáng)化梳理你能區(qū)分相似與全等這兩個(gè)概念嗎？三角形特 征全等相似符號(hào)性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等相等對(duì)應(yīng)邊相等不一定相等，但成比例強(qiáng)調(diào):全等三角形是相似比為1的相似三角形檢測(cè)反饋1在下面的兩組圖形中,各有兩個(gè)相似三角形,試確定x,y,m,n的值。2已知等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形ABC相似,相似比為3:1,斜邊AB=5cm。(1)求ABC的斜邊AB的長(zhǎng)。(2)求斜邊AB的高。課后布置作業(yè)課本25頁(yè)練習(xí)題題反思本節(jié)課給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)、自主操作、自主活動(dòng)的機(jī)會(huì)，無(wú)論是回顧舊知，還是探索新知，都是教師引導(dǎo)，學(xué)生自知探索。充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。這一節(jié)課通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)，引入新知較恰當(dāng)，切合實(shí)際