哈爾濱工程大學(xué)微積分A（二）第二學(xué)期（A卷）試題_第1頁
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1、裝 訂 線班級： 學(xué)號： 姓名： 裝 訂 線第 =page 4*2-1 7頁 共 = NUMPAGES 4*28頁第 = PAGE 4*2 8頁 共 = NUMPAGES 4*28頁第 =page 3*2-1 5頁 共8頁第 = PAGE 3*2 6頁 共8頁題號一二三四五總分分?jǐn)?shù)評卷人哈爾濱工程大學(xué)本科生考試試卷（ 2019-2020 年 第二 學(xué)期） 2020-7-4課程編號: 202011002 課程名稱: 微積分A(二) (A卷) 1. 極限的值為 .2. 由方程所確定的函數(shù)在點處的全微分 . 3. 設(shè)曲線L的方程為, , , 則L在對應(yīng)于點處的法平面方程為 .4. 二重積分的值為 .

2、5. 設(shè)L為連接A(1,0)和B(0,1)的直線段, 則積分 .6. 設(shè)為上半球面, 則曲面積分 .7. 設(shè)為正向橢圓, 則曲線積分 .8. 向量場在點處的散度 .9. 冪級數(shù)在內(nèi)的和函數(shù)為 .10. 設(shè)為周期為的周期函數(shù), 其在的表達式為, 若的傅立葉級數(shù)的和函數(shù)為, 則= .說明: 請將以下單項選擇題的答案按題號寫入下表中.123451. 函數(shù)在可微的充要條件為 .(A) 在的某鄰域存在(B) 在的某鄰域連續(xù)(C) 當(dāng)時, 是無窮小量(D) 當(dāng)時, 是無窮小量2. 設(shè), 由和求得駐點, 及, 則 .(A) 是極小值(B) 是極大值(C) 與都是極小值(D) 與都是極大值3. 設(shè)函數(shù)在區(qū)域上連續(xù), 則 .(A) (B) (C) (D) 4. 已知空間立體由曲面圍成，內(nèi)點處的體密度為, 則的質(zhì)量為 .(A) (B) (C) (D) 5. 下列級數(shù)發(fā)散的是 .(A) (B) (C) (D) 1. 設(shè)函數(shù), 其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù), 求. 2. 已知曲線積分, (1) 證明: 在全平面內(nèi), 積分與路徑無關(guān); (2) 計算積分. 3. 計算曲面積分, 其中為錐面在部分的下側(cè).4. 將函數(shù)展開成的冪級數(shù), 并指出收斂域.5. 將函數(shù)展開成以為周期的傅立葉級數(shù).已知旋轉(zhuǎn)拋物面

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