2022-2023學(xué)年河北省石家莊市第二十一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省石家莊市第二十一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和EF所成的角為（）A30B45C60D90參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【專題】計(jì)算題【分析】連接BC1，A1C1，A1B，根據(jù)正方體的幾何特征，我們能得到A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角，判斷三角形A1C1B的形狀，即可得到異面直線AC和EF所成的角【解答】解：連接BC1，A1C1，A1B，如圖所示：根據(jù)正

2、方體的結(jié)構(gòu)特征，可得EFBC1，ACA1C1，則A1C1B即為異面直線AC和EF所成的角BC1=A1C1=A1B，A1C1B為等邊三角形故A1C1B=60故選C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中利用平移的方法，構(gòu)造A1C1B為異面直線AC和EF所成的角，是解答本題的關(guān)鍵2. 有下面事件：如果a，bR，那abba；某人買彩票中獎； 3 + 510其中必然事件有（）A B C D 參考答案：C3. 已知，則的大小關(guān)系是 （ ）A B C D 參考答案：C略4. 某中學(xué)有學(xué)生300人，其中一年級120人，二，三年級各90人，現(xiàn)要利用抽樣方法取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣

3、、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一，二，三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，300；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一編號為1，2，300，并將整個編號依次分為10段如果抽得的號碼有下列四種情況：7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； 31，61，91，121，151，181，211，241，271，300關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）A、都可能為分層抽樣 B、都不能為分層抽樣C、都可能為系

4、統(tǒng)抽樣 D、都不能為系統(tǒng)抽樣參考答案：A5. 已知點(diǎn)，直線：，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若，則 點(diǎn)的軌跡方程為A B C D參考答案：B6. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積(單位：cm)為( ) A. B. C. D.參考答案：C7. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為A B C D參考答案：C由得到橢圓的右焦點(diǎn)為，所以拋物線的焦點(diǎn)，則.8. 840和1764的最大公約數(shù)是（ ）A84 B12 C168 D252參考答案：A9. 已知x0，由不等式，我們可以得出推廣結(jié)論：xn1(nN*)，則a( )A2n Bn2 C3n Dnn參考答案：D10. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入

5、的t2，2，則輸出的S屬于（）A6，2B5，1C4，5D3，6參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖，結(jié)合條件，利用函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：若0t2，則不滿足條件輸出S=t33，1，若2t0，則滿足條件，此時t=2t2+1（1，9，此時不滿足條件，輸出S=t3（2，6，綜上：S=t33，6，故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線與圓在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m取值范圍是_.參考答案：略12. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓2cos的圓心的距離為_參考答案：略13. 已知，則 .參考答案：-2 略14. 某程序框圖如右圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出

6、的結(jié)果是參考答案：12715. 函數(shù)的最小值是_參考答案：略16. 某質(zhì)點(diǎn)的位移函數(shù)是s（t）=2t3gt2（g=10m/s2），則當(dāng)t=3s時，它的速度是 參考答案：24m/s【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)在物理學(xué)上的意義，位移的導(dǎo)數(shù)是速度，速度的導(dǎo)數(shù)是加速度，求導(dǎo)后求出t=3s秒時的速度【解答】解：路程函數(shù)s（t）=2t3gt2=2t310t2=2t35t2，速度函數(shù)為v（t）=s（t）=6t210t，v（3）=s（3）=5430=24故答案為：24m/s17. ABC中，a、b、c成等差數(shù)列，B=30，那么b =_. 參考答案：解：ABC中，a、b、c成等差數(shù)列，B=30，則2b

7、=a+c，ac=6，由余弦定理得 b2=a2+c22accosB=( a+c)22ac2accosB=4b212，.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知命題p：m2+2m30成立命題q：方程x22mx+1=0有實(shí)數(shù)根若p為假命題，pq為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假 【專題】簡易邏輯【分析】由于p為假命題，pq為假命題，可得：命題p為真命題，命題q為假命題對于命題p：m2+2m30成立，利用一元二次不等式的解法可得m范圍對于命題q：方程x22mx+1=0有實(shí)數(shù)根，可得0，解得m范圍，即可得出【解答】解：p為假命題

8、，pq為假命題，命題p為真命題，命題q為假命題對于命題p：m2+2m30成立，可得m3，1，對于命題q：方程x22mx+1=0有實(shí)數(shù)根，可得=4m240，解得m1或m1由于q為假，則m（1，1）綜上可得：，解得1m1實(shí)數(shù)m的取值范圍是1m1【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系、一元二次方程由實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若對任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）當(dāng)時， 2分 由得得 的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 6分（2）若對任意時，恒成立，

9、即時，恒成立， 7分 設(shè)，即， 設(shè)， 在上恒成立 在上單調(diào)遞增即在上單調(diào)遞增 9分 ，在有零點(diǎn)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 10分，即， 12分20. 已知全集U為R，集合A=x|0 x2，B=x|x3，或x1求：（I）AB；（II）（CUA）（CUB）；（III）CU（AB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】本題為集合的運(yùn)算問題，結(jié)合數(shù)軸有集合運(yùn)算的定義求解即可【解答】解：如圖：（I）AB=x|1x2；（II）CUA=x|x0或x2，CUB=x|3x1（CUA）（CUB）=x|3x0；（III）AB=x|x3或x0，CU（AB）=x|3x021. 已知為橢圓,的左右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交橢圓于，設(shè) .（1）證明： 成等比數(shù)列；(2)若的坐標(biāo)為，求橢圓的方程；（3）在(2)的橢圓中，過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程參考答案：(1)證明：由條件知M點(diǎn)的