高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：指導(dǎo)思想和案例分析

1、4/4高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：指導(dǎo)思想和案例分析1.熟練掌握概念。只有在概念清楚的情況下 ,練習(xí)才是有效的 ,盲目搞題海戰(zhàn)術(shù) ,反而穩(wěn)固了一些錯誤 ,克服起來更加困難。例如：(1)以下函數(shù)中是冪函數(shù)的是()A.y=-x2B.y=x2C.y=x3+1D.y=(x+1)2(2)A=xx2a,aR,B=x2,假設(shè)AB=A,那么實數(shù)a的取值范圍是_(3)直線y=xsin+3的傾角范圍是_分析：在(1)中只要清楚冪函數(shù)的定義是一切形如y=xa(aR)的函數(shù) ,所以只有B符合要求。在(2)中 ,AB=A ,其中所以不能遺忘a0的情形 ,正確答案為。在(3)中必須明確斜率與傾角的關(guān)系 ,由于斜率范圍是 ,所以傾

2、角的范圍是。2.準(zhǔn)確使用公式與性質(zhì)。一般情況下公式與性質(zhì)都有其使用條件的 ,只有明確這一點我們的練習(xí)才能夠具有嚴(yán)謹(jǐn)性 ,才能起到穩(wěn)固與提高的目的。高考命題中的許多陷阱常常是根據(jù)公式與性質(zhì)的使用條件來設(shè)置的。例如：(1)假設(shè)函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f-1(x)=x2(x0) ,那么f(4)=.(2)總體的各個體的值由小到大依次為2,3,3,7,a,b,12 ,13.7 ,18.3 ,20 ,且總體的中位數(shù)為10.5 ,假設(shè)要使該總體的方差最小 ,那么a、b的取值分別是.(3)假設(shè)數(shù)列an是首項為1 ,公比為a-32的無窮等比數(shù)列 ,且an各項的和為a ,那么a的值是()A。1B。2C。12D。54

3、(4).在數(shù)列an中 ,Sn=n2+2n+1,那么通項an=_.分析：在(1)中 ,知道函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系就可以輕而易舉獲得答案 ,令f(4)=x ,得f-1(x)=x2=4 ,而x0答案是2。在(2)中 ,很容易忽略經(jīng)過原點的兩條切線 ,同時又多考慮斜率為1的兩條切線。在(3)中 ,既然有了數(shù)列的各項的和 ,說明這是一個無窮遞縮等比數(shù)列 ,所以q的前提范圍是 ,再根據(jù)其他條件求解。在(4)中 ,需要用到通項an與前n項的和Sn的關(guān)系公式an=Sn-Sn-1 ,但是這個公式成立的條件是n2,對于n=1需要單獨(dú)考慮。3.總結(jié)解題規(guī)律。經(jīng)常有同學(xué)抱怨 ,題目做的不少 ,成績就是不見提高 ,有的題型

4、雖然練習(xí)過 ,可是到考試的時候就沒了方向 ,非常郁悶 ,影響情緒。要想提高學(xué)習(xí)效果 ,必須從本質(zhì)上理解知識、把握方法 ,形成能力 ,才能觸類旁通 ,游刃有余。其中總結(jié)解題規(guī)律不失為一條有效途徑。例如：數(shù)列an的通項 ,求各數(shù)列的前項和Sn , ,可以使用裂項重組、錯位相減、裂項相消、分類討論(奇偶分析)、逆序相加、數(shù)學(xué)歸納法等等。通過方法的歸納 ,比擬全面地掌握求和的方法 ,形成了能力 ,得心應(yīng)手。4.關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法。近幾年高考數(shù)學(xué)命題 ,一直重視對數(shù)學(xué)思想方法的考查 ,這確是加強(qiáng)能力考查的有效途徑 ,二期課改的理念也更加突出了對數(shù)學(xué)思想方法的要求。如果我們能把握數(shù)學(xué)思想方法 ,就可以從本質(zhì)

5、上把握了數(shù)學(xué) ,到達(dá)解一題會一類 ,舉一反三 ,由此及彼的效果。常見的數(shù)學(xué)思想方法很多 ,例如：(1)函數(shù)f(x)=kx2+kx-1的圖象在x軸的下方 ,試求實數(shù)k的范圍(2)假設(shè)方程=a(x+2)有四個不等的實根 ,試求實數(shù)a的范圍。(3)建造一個容積為8m3。深為2m的長方體無蓋水池 ,如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元 ,求水池的最低造價。分析：在(1)中 ,由于x2的系數(shù)k沒有給出范圍 ,所以必須分k=0和k進(jìn)行討論,獲得答案是-4 ,前者是常數(shù)函數(shù)問題 ,后者是二次函數(shù)問題 ,此題應(yīng)用了分類討論的思想。在(2)中 ,如果直接用方程的理論進(jìn)行討論 ,將非常復(fù)雜 ,假設(shè)設(shè)

6、y=,和y=a(x+2),然后作出它們的圖象 ,根據(jù)兩個圖象有四個交點 ,可以立即直觀的觀察出a的范圍是 ,這里表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想。(3)明顯是考查了函數(shù)與方程的思想 ,答案為1760元。5.敢于挑戰(zhàn)新題型。高考要求同學(xué)們能夠在新環(huán)境中學(xué)習(xí)新知識 ,應(yīng)用新方法 ,解決新問題 ,并且能夠探究出與知識和能力相適應(yīng)的新結(jié)論。這類問題屢見不鮮 ,需要我們從心理上接受 ,方法上把握。例如：集合M是滿足以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T,對任意xR有f(x+T)=Tf(x)成立(1)函數(shù)f(x)=x是否屬于集合M?說明理由。(2)設(shè)函數(shù)f(x)=ax(a0且a1)的圖象與y=x的圖象有公共點

7、,證明f(x)=axM(3)假設(shè)函數(shù)f(x)=sinkxM ,求實數(shù)k的取值范圍。分析：這是新情景問題 ,沒有成熟的模式套用 ,不僅考查常規(guī)的綜合能力 ,而且考查在新情景下解決新問題的創(chuàng)新能力 ,題海戰(zhàn)術(shù)在這里就鞭長莫及了。平時學(xué)習(xí)要深入思考 ,從本質(zhì)上認(rèn)清題目含義 ,構(gòu)建解題思路與方法 ,并注意歸納總結(jié) ,到達(dá)解一題會一類 ,觸類旁通。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)就分享到這里了 ,更多相關(guān)信息請繼續(xù)關(guān)注高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)欄目！一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師