初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 位置與坐標軸對稱與坐標變化 教學(xué)設(shè)計

1、3.3 軸對稱與坐標變化教學(xué)設(shè)計 【教材分析】本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第三章第三節(jié)軸對稱與坐標變化，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了軸對稱的基礎(chǔ)上，對軸對稱的進步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)，因此本節(jié)課在教材中具有承上啟下的作用?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已學(xué)習(xí)了運用多種方法確定物體的位置，使學(xué)生感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實背景；系統(tǒng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的基本概念，能在平面直角坐標系中準確地表示物體的位置，清楚地認識了點和坐標之間的對應(yīng)關(guān)系；能確定點的坐標及根據(jù)坐標描點、進而連線形成圖形。這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于具有軸對稱關(guān)系的圖形與

2、其對稱點的坐標變化的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析?！窘虒W(xué)目標】在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造?！窘虒W(xué)重點】經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系?！窘虒W(xué)難點】由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識?！窘虒W(xué)方法】小組討論法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、探究歸納

3、法【教學(xué)準備】學(xué)案、教學(xué)PPT【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)回顧什么是平面直角坐標系？坐標平面內(nèi)的點的位置如何表示？給定點說點的坐標，給定坐標找點?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生回顧知識點，為下面的教學(xué)環(huán)節(jié)做鋪墊?；顒犹骄恳螅旱玫降狞c都按照A、B、C、A、D的順序依次連接，觀察所得圖形與原圖的位置關(guān)系是什么？活動1：將原圖案各個頂點的橫坐標不變，縱坐標（-1）（x,y）A(2，6 )B(5，4 )C(2，4 )D(2，0 )（x,-y）A1B1C1D1【設(shè)計意圖】通過學(xué)生自己作圖，分組討論激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。老師巡視指導(dǎo)，師生共同研究，總結(jié)出橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)的兩點關(guān)于x軸對稱?；顒?：將原圖案各個頂點的橫

4、坐標（-1），縱坐標不變（x,y）A(2，6 )B(5，4 )C(2，4 )D(2，0 )（-x,y）A2B2C2D2【設(shè)計意圖】學(xué)生獨立完成，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識，總結(jié)出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同的兩點關(guān)于y軸對稱?；顒?：將原圖案各個頂點的橫坐標、縱坐標都（-1）（x,y）A(2，6 )B(5，4 )C(2，4 )D(2，0 )（-x,-y）A3B3C3D3【設(shè)計意圖】學(xué)生自主完成，教師適當(dāng)引導(dǎo)，增強探索與歸納能力，總結(jié)出橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)的兩點關(guān)于原點對稱。（x，y） （x，y） （x，y） 關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱總結(jié)規(guī)律：點P（x，y） 教師引導(dǎo)，學(xué)生

5、歸納：1、由3個活動你們得到哪些結(jié)論？2、用數(shù)學(xué)語言表示。 【設(shè)計意圖】及時有效地歸納總結(jié)，明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習(xí)慣。自主反饋（一）抽學(xué)生口答下列各題 【設(shè)計意圖】快速記憶所講規(guī)律，并運用結(jié)論，同時檢測學(xué)生的聽課效率。（二）以不同形式讓學(xué)生完成下列各題。點 P（6，5）與 點 Q（a+3，-5） 關(guān) 于 x軸 對 稱，則 a=_。已知點A(m+1,3)、B（-5，n+4）關(guān)于y軸對稱，則m= ,n= 。 3、已知點P（2a+b,-2）與點P(4,a+b)(1)若點P與P關(guān)于x軸對稱，則a= , b= 。(2)若點P與P關(guān)于原點

6、對稱，則a= , b= 。 【設(shè)計意圖】由淺入深的習(xí)題，講練結(jié)合的方式讓學(xué)生更好地掌握并運用知識。已知 A（4，3）， B（2，1），x軸上有一動點P,則PA+PB的最小值為 。 【設(shè)計意圖】拓展延伸，解決線段之和的最小值問題，進一步鞏固了數(shù)形結(jié)合思想，同時提升學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，四、反思小結(jié)1、你有哪些收獲？2、關(guān)于x軸對稱，關(guān)于y軸對稱，關(guān)于原點對稱的規(guī)律分別是什么？ 【設(shè)計意圖】通過學(xué)生總結(jié)，教師補充，進一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時讓學(xué)生形成自己的知識體系。五、作業(yè)布置基礎(chǔ)題：新課堂58頁 1-8題提高題：新課堂58頁 9、10、11題拓展題：新課堂58頁 12題【設(shè)計意圖】分層布置作業(yè)，充分調(diào)動每一