八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形判定-完整版PPT

1、矩形的判定矩形2022/9/8教師：瞿忠儀 1 溫故知新定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形性質(zhì)角邊對(duì)角線對(duì)稱性推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ACBDACB=90AD = BDCD = AB四個(gè)角都是直角對(duì)邊平行且相等互相平分且相等中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形2022/9/8教師：瞿忠儀 2 平行四邊形具備什么條件時(shí)成為矩形呢？想一想：你認(rèn)為判斷一個(gè)四邊形是不是矩形，還能用一些什么方法呢？思考定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.平行四邊形矩形2022/9/8教師：瞿忠儀 3師傅是怎樣知道窗戶是矩形的呢?請(qǐng)你思考2022/9/8教師：瞿忠儀 4除度量角度之外,木工師傅度量什么

2、也能知道做好的門框是矩形呢?能證明它的正確性嗎?2022/9/8教師：瞿忠儀 5對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD證明: 平行四邊形ABCD AB=CD BC=BC AC=BD ABC DCB（SSS） AB/CD ABC+DCB=180 ABC=DCB=90 四邊形ABCD是矩形 ABC=DCB判定定理1ABCD,AC=BDABCD是矩形2022/9/8教師：瞿忠儀 6 按照畫“邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣四步畫出一個(gè)四邊形。判斷它是一個(gè)矩形嗎？你的理由是什么？做一做2022/9/8教師：瞿忠儀 7有三個(gè)角是直角的四邊

3、形是矩形ABCD已知：在四邊形ABCD中，A= B= C=90求證：四邊形ABCD是矩形證明： A= B= C=90 A + B = 180 B + C = 180 ADBC， ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形 A=90 四邊形ABCD是矩形矩形判定定理2四邊形ABCD中， A= B= C=90四邊形ABCD是矩形2022/9/8教師：瞿忠儀 8有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。2022/9/8教師：瞿忠儀 9定義有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。矩形判定定理1對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。矩形判定定理2矩形的判定：考考你對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個(gè)角是

4、直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。2022/9/8教師：瞿忠儀 10例1 已知ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，AOB是等邊三角形，AB = 4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積.ABCDOSABCD =ABBC = 44 =16cm2解：四邊形ABCD是平行四邊形 AC = 2OA，BD = 2OB AOB是等邊三角形OA = OB AC =BD ABCD是矩形 ABC=90 在RtABC中， AB = 4cm，AC=2OA=8cm BC=應(yīng)用新知2022/9/8教師：瞿忠儀

5、111.對(duì)角線相等且一組對(duì)邊也相等的四邊 形是矩形 2.兩條對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的四邊形為矩形 3.有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形 4.有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形 判斷題鞏固新知2022/9/8教師：瞿忠儀 125. 具備條件_的四邊形是矩形 A兩條對(duì)角線相等 B對(duì)角線互相垂直C一組對(duì)角是直角 D有三個(gè)角是直角 6. 能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是 A對(duì)角線相等 B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線垂直且相等選擇題CD鞏固新知2022/9/8教師：瞿忠儀 131.為慶祝十一國慶節(jié),八年級(jí)同學(xué)要布置一個(gè)矩形花壇.用串紅擺對(duì)角線.如果一條對(duì)角線用38盆,還需多少盆

6、?為什么?如果一條對(duì)角線用49盆,還需多少盆?為什么?2022/9/8教師：瞿忠儀 14ABCD鞏固新知A= B= C=90ABCDAC = BDABCDA=90 ABCD是矩形四邊形ABCD是矩形 課堂小結(jié) ABCD是矩形2022/9/8教師：瞿忠儀 15例: 如果平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線能夠圍成一個(gè)四邊形，那么這個(gè)四邊形是矩形已知：如圖， ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形 EFGH為矩形BGC=90同理可證AFB=AED=90四邊形EFGH是矩形(有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形)證明：ABCDABCBCD=180BG平分ABC， CG平分BCD 2022/9/8教師：瞿忠儀 16做一做2022/9/8教師：瞿忠儀 17已知：如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形 做一做平行四邊形ABCD,E是CD的中點(diǎn),ABE是等邊三角形,求證:四邊形ABCD是矩形DABCE做一做2022/9/8教師：瞿忠儀 18對(duì)角線垂直的任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形ABCDEFGH做一做2022/9/8教師：瞿忠儀 19ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線MN/BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，（1）試說明E