八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19矩形菱形與正方形課題菱形的判定2學(xué)案華東師大版2642

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19矩形菱形與正方形課題菱形的判斷2教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版_2642八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19矩形菱形與正方形課題菱形的判斷2教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版_26423/3八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19矩形菱形與正方形課題菱形的判斷2教學(xué)設(shè)計(jì)華東師大版_2642課題菱形的判斷(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1讓學(xué)生理解并掌握菱形的判判定理2：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形2讓學(xué)生學(xué)會(huì)用菱形的性質(zhì)與判斷相結(jié)合解決相關(guān)的計(jì)算與說(shuō)理3在菱形的判斷方法的研究與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、著手能力及邏輯思想能力【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】菱形的判判定理2.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用菱形的性質(zhì)與判斷相結(jié)合解決相關(guān)的計(jì)算與說(shuō)理行為提示：創(chuàng)立問(wèn)題情況導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的

2、求知欲望行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，試一試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并合時(shí)給學(xué)生供應(yīng)幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流知識(shí)鏈接：1菱形的性質(zhì)2：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直2類(lèi)比法：比較事物的相同點(diǎn)，類(lèi)比的兩個(gè)或兩類(lèi)對(duì)象要有相同或相似處解題思路：證明性質(zhì)定理時(shí)，已經(jīng)是平行四邊形，所以只需證明一組鄰邊相等即可方法指導(dǎo)：對(duì)于模范1，對(duì)角線(xiàn)已給出垂直，所以只需證四邊形是平行四邊形即可情況導(dǎo)入【舊知回顧】1菱形有哪些特別性質(zhì)？生成問(wèn)題答：菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直2我們已學(xué)過(guò)菱形的哪些判斷方法？?jī)?nèi)容是什么？答：定義法和判判定理1.定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；判判定理1：四條邊都相

3、等的四邊形是菱形自學(xué)互研生成能力知識(shí)模塊一對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形【自主研究】1類(lèi)比矩形、菱形的判判定理1，試問(wèn)：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直的抗命題是對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形這個(gè)命題是假命題如圖：那么，增加一個(gè)什么條件能使其成為真命題呢？,(第1題圖),(第2題圖)2猜想：“若是一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”著手操作：如圖，按書(shū)本P116“研究”中的過(guò)程進(jìn)行當(dāng)對(duì)角線(xiàn)垂直的時(shí)候，會(huì)獲取什么圖形？同學(xué)之間交流一下3用尺規(guī)作圖作菱形的方法：見(jiàn)書(shū)本P116“試一試”4菱形的性質(zhì)定理2：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形如圖，在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD互相垂直求

4、證：四邊形ABCD是菱形證明：四邊形ABCD是?，OBOD，ACBD，AOBAOD，AOAO，AOBAOD(S.A.S.)，ABAD，四邊形ABCD是菱形【合作研究】模范1：已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直均分線(xiàn)與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AEFC，12.又AOECOF，AOCO，AOECOF，EOFO.四邊形AFCE是平行四邊形又EFAC，?AFCE是菱形(對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形)學(xué)習(xí)筆錄：1菱形的三個(gè)判斷：定義法；四條邊都相等的四邊形；對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形2常用增加輔助線(xiàn)的方法：連接對(duì)角線(xiàn)3求線(xiàn)段的長(zhǎng)用的

5、比較少的方法(出奇不意)：面積法行為提示：教師結(jié)合各組反響的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組顯現(xiàn)過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，爾后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比學(xué)習(xí)筆錄：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是矩形，并學(xué)會(huì)在菱形中求最小值的方法.知識(shí)模塊二菱形性質(zhì)與判斷的綜合運(yùn)用【合作研究】模范2：如圖，?ABCD，E，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，若ABFCDE90.求證：四邊形BEDF是平行四邊形；若ABAD8，BF6，求AE的長(zhǎng)解析：由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ABCD，可獲取BACDCA，由A.S.A.證明ABFCDE，得出BFDE，AFBCED，可獲取BFDE，結(jié)論得證；連接BD交AC于

6、點(diǎn)G，可證四邊形ABCD是菱形，得出ACBD，再證出四邊形BEDF是菱形，得出BEBF6，由勾股定理求出股定理求出EG，于是可以求出結(jié)果解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BACDCA.AF，由三角形面積關(guān)系求出BG，再由勾在ABF和CDE中，BACDCA，ABCD，ABFCDE，ABFCDE，BFDE，AFBCED，BFDE，四邊形BEDF是平行四邊形；連接BD交AC于點(diǎn)G.ABAD，四邊形ABCD是菱形，ACBD，四邊形BEDF是菱形，BEBF6，EGFG.ABF90，ABAD8，BF6，AF22ABBF10，ABF11S2AFBG2ABBF，BGABBF24AF5，EG2218BEBG，514AEAF2EG10255.交流顯現(xiàn)生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和經(jīng)過(guò)“自主研究、合作研究”得出的結(jié)論展此刻各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次經(jīng)過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題互相釋疑2各小組由組長(zhǎng)一致分配顯現(xiàn)任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展此刻黑板上，經(jīng)過(guò)