圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題集

1、（A）1（B）1（C）1（D）1橢圓基礎(chǔ)訓(xùn)練題1已知橢圓長半軸與短半軸之比是5：3，焦距是8，焦點在x軸上，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）x2x2x2395x2y2y2y2y25253925x2y22橢圓1的兩條準(zhǔn)線間的距離是（）54（A）25（B）10（C）15（D）5033以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過此橢圓的焦點，則橢圓的離心率是（）（A）12233（B）（C）（D）2234橢圓1上有一點P，它到右準(zhǔn)線的距離是，那么P點到左準(zhǔn)線的距離是（）。（A）（B）（C）（D）y2x292594916414155455已知橢圓x22y2m，則下列與m無關(guān)的是（）（A）焦點坐標(biāo)（B）準(zhǔn)線方程（C）焦距（D）離心率

2、6橢圓mx2y21的離心率是32，則它的長半軸的長是（）（A）1（B）1或2（C）2（D）或1127橢圓的中心為O，左焦點為F1，P是橢圓上一點，已知eqoac(,PF)1O為正三角形，則P點到右準(zhǔn)線的距離與長半軸的長之比是（）（A）31（B）33（C）3（D）18若橢圓x2y23m12m=1的準(zhǔn)線平行于y軸，則m的取值范圍是。9橢圓的長半軸是短半軸的3倍，過左焦點傾斜角為30的弦長為2則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是。10.橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，若橢圓的一個焦點將長軸分成的兩段的比例中項等于橢圓的焦距，又已知直線2xy4=0被此橢圓所截得的弦長為45，求此橢圓的方程。311證明：橢圓上任意一點

3、到中心的距離的平方與到兩焦點距離的乘積之和為一定值。12.已知橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，離心率e=23，長軸長為6，那么橢圓的方程是（）。13.（A）+=1（B）+=1或+=1（C）+=1（D）+=1或+=155x2y2x2y2x2y2362036202036x2y2x2y2x2y2995913.橢圓25x216y2=1的焦點坐標(biāo)是（）。,0)（C）(,0)（D）(0,)（A）(3,0)（B）(13332020（A）y=43x（B）x=3y（C）y=3（D）x=314.橢圓4x2y2=4的準(zhǔn)線方程是（）。444333315.橢圓x2y2a2b2=1(ab0)上任意一點到兩個焦點的距離分別為d1,d

4、2,焦距為2c，若d1,2c,d2,成等差數(shù)列則橢圓的離心率為（）。（A）2313（B）（C）（D）222416.曲線=1與曲線=1(k9)，具有的等量關(guān)系是（）。x2y2x2y225925k9k（A）有相等的長、短軸（B）有相等的焦距（C）有相等的離心率（D）一相同的準(zhǔn)線17.橢圓x2y2a2b2=1的兩個焦點F1,F2三等分它的兩條準(zhǔn)線間的距離，那么它的離心率是（）。（A）318.P(x,y)是橢圓=1上的動點，過P作橢圓長軸的垂線PD，D是垂足，M是PD的中（A）=1（B）=1（C）=1（D）=119.已知橢圓的準(zhǔn)線為x=4，對應(yīng)的焦點坐標(biāo)為(2,0)，離心率為,那么這個橢圓的方程為36

5、6（B）（C）（D）2336x2y2169點，則M的軌跡方程是（）。x2x24y2x2999x2y2y2y246416163612（A）=1（B）3x24y28x=020.橢圓=1上的一點P到它的右準(zhǔn)線的距離是10，那么P點到它的左焦點的距離是25.已知橢圓y2=1的兩焦點為F1,F2,上頂點為B，那么F1BF2的外接圓方程（）。x2y284（C）3x2y228x60=0（D）2x22y27x4=0 x2y210036（）。（A）14（B）12（C）10（D）821.橢圓4x29y2=144內(nèi)有一點P(3,2)，過P點的弦恰好以P為中點，那么這條弦所在的直線方程是（）。（A）3x2y12=0（

6、B）2x3y12=0（C）4x9y144=0（D）4x9y144=022.橢圓4x216y2=1的長軸長為，短軸長為，離心率為，焦點坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是。23.已知兩點A(3,0)與B(3,0)，若|PA|PB|=10,那么P點的軌跡方程是。24.橢圓3x2y2=1上一點P到兩準(zhǔn)線的距離之比為2:1,那么P點坐標(biāo)為。x22為。26.橢圓的長、短軸都在坐標(biāo)軸上，兩準(zhǔn)線間的距離為1855，焦距為25，則橢圓的方程27.橢圓的長、短軸都在坐標(biāo)軸上，和橢圓1共焦點，并經(jīng)過點P(3,2)，則橢圓為。x2y294的方程為。28.橢圓的長、短軸都在坐標(biāo)軸上，經(jīng)過A(0,2)與B(12,3)則橢圓的方程為。P(

7、329.橢圓的長、短軸都在坐標(biāo)軸上，焦點間的距離等于長軸和短軸兩端點間的距離，且經(jīng)過點3,),則橢圓的方程為。2230.在橢圓=1內(nèi)有一點M(4,1),使過點M的弦AB的中點正好為點M，求弦AB所31.在橢圓=1上求一點P，使它到兩焦點的距離之積等于短半軸的平方數(shù)。x2y24010在的直線的方程。x2y22516x2y232.橢圓+=1的焦距等于（）。3216（A）4（B）8（C）16（D）12333.F是橢圓的一個焦點，eqoac(,BB)是橢圓的短軸，若BFB是等邊三角形，則橢圓的離心率e等于（）。（B）（C）（D）（A）11234222x2y234.橢圓=1的兩條準(zhǔn)線間的距離是（）。20

8、4（A）10（B）5（C）5（D）52=1的焦點在y軸上，則m的取值范圍是（）。35.橢圓x2m2y2(m1)2（A）全體實數(shù)（B）m且m0（D）m036.與橢圓=1共焦點，且經(jīng)過點P（,1）的橢圓方程是（）。（A）x2=1（B）=1（C）y2=1（D）=1122x2y23252x25y2x2x28y2y24244737.到定點(7,0)和定直線x=1677的距離之比為74的動點軌跡方程是（）。（A）=1（B）=1（C）y2=1（D）x2=138.直線y=kx2和橢圓y2=1有且僅有一個公共點，則k等于（）。（A）3x239.過橢圓y2=1的一個焦點且傾角為的直線交橢圓于M、N兩點，則x2x2

9、169x2y2y2y291688x24333（B）（C）（D）22449640.如果橢圓=1上有一點P，它到左準(zhǔn)線的距離為，那么P點到右焦點的距離與到左MN等于（）。（A）8（B）4（C）2（D）1x2y2259焦點的距離之比是（）。（A）3:1（B）4:1（C）15:2（D）5:141.如果橢圓的兩個焦點將長軸三等分，那么這個橢圓的兩條準(zhǔn)線的距離與焦距的比是（）。（A）4:1（B）9:1（C）12:1（D）18:142.已知橢圓的兩個焦點是F1(2,0)和F2(2,0)，兩條準(zhǔn)線間的距離等于13，則此橢圓的方程是。43.方程4x2my2=1表示焦點在y軸上的橢圓，且離心率e=32,則m=。4

10、4.橢圓=1上一點P到左準(zhǔn)線的距離等于2，則P點到右焦點的距離是。45.已知直線y=xm與橢圓=1有兩個不同的交點，則m的取值范圍x2y262x2y2169是。=1的準(zhǔn)線平行于x軸，則m的取值范圍是。46.橢圓x2m2y2(m1)247.橢圓=1的離心率e=,則k的值是。48.如果橢圓=1上一點A到左焦點的距離是4，那么A到橢圓兩條準(zhǔn)線的距離分別x2y21k892x2y2259是。49.如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個端點與兩焦點組成一正三角形，焦點在x軸上，且ac=3,那么橢圓的方程是。50.已知過定點A(4,0)且平行于y軸的直線l,定點F(1,0),設(shè)動點P(x,y)到定點F的距離與

11、它到定直線l的距離之比為1:2，則P點的軌跡方程是。51.在橢圓=1上求一點P，使P點和兩個焦點的連線互相垂直。52.直線l過點M(1,1),與橢圓=1交于P,Q兩點，已知線段PQ的中點橫坐標(biāo)為,54.短軸長為5，離心率為的橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩x2y220564x2y21162求直線l的方程。53.直線x=3和橢圓x2+9y2=45交于M,N兩點，求過M,N兩點且與直線x2y+11=0相切的圓的方程。23點，則ABF2的周長為（）。（A）24（B）12（C）6（D）355.設(shè)A(2,3)，橢圓3x24y2=48的右焦點是F，點P在橢圓上移動，當(dāng)|AP|2

12、|PF|取最小值時P點的坐標(biāo)是（）。（A）(0,23)（B）(0,23)（C）(23,3)（D）(23,3)雙曲線基礎(chǔ)訓(xùn)練題（A）1(x4)（B）1(x3)（C）1(x4)（D）1(x3)（A）0（B）0（C）0（D）03雙曲線1與k始終有相同的（）1平面內(nèi)有兩個定點F1(5，0)和F2(5，0)，動點P滿足條件|PF1|PF2|6，則動點P的軌跡方程是（）。x29x29x2y2y216916x2y2y216916x2y22雙曲線1的漸近線方程是()3649yyyxxxxy364936496776x24x2y2y2554（A）焦點（B）準(zhǔn)線（C）漸近線（D）離心率4直線yx3與曲線xxy244

13、=1的交點的個數(shù)是（）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個（C）（a15雙曲線x2ay21的焦點坐標(biāo)是（）（A）(1a,0),(1a,0)（B）(1a,0),(1a,0)a1a1a1,0）,（,0）（D）(,0),(,0)aaaa6一個動圓與兩個圓x2y2=1和x2y28x12=0都外切，則動圓圓心的軌跡是（）（A）圓（B）橢圓(C)雙曲線的一支(D)拋物線7設(shè)雙曲線2x2y2ab21(ba0)的半焦距為c，直線l過(a,0)、(0,b)兩點，已知原點到直線l的距離是34c，則雙曲線的離心率是（）（A）2（B）3（C）2（D）2338若雙曲線x2y2=1右支上一點P(a,b)到直線y=x的

14、距離是2，則ab的值為（）。（B）（C）或（D）2或2（A）1111222210已知方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是。x2y29雙曲線1的離心率是。97x2y23k2k11若雙曲線29k4k2x2y2=1與圓x2y2=1沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍是。12.雙曲線的軸在坐標(biāo)軸上，虛半軸的長為1，離心率為52，求經(jīng)過點(0,3)且與雙曲線相切的直線方程。13經(jīng)過點(0,1)的直線l與圓x2y2=r2相切，與雙曲線x22y2=r2有兩個交點，判斷l(xiāng)能否過雙曲線的右焦點？試求出此時l的方程；如果不能，請說明理由。14.雙曲線的兩個焦點分別是F1（0，2），F(xiàn)2（0，2），點P（1，0）到此雙

15、曲線上的點的最近距離為52，M是雙曲線上的一點，已知F1MFeqoac(,2)60，求F1MF2的面積。x2y215.曲線+=1所表示的圖形是（）。2sin3sin2（A）焦點在x軸上的橢圓（B）焦點在y軸上的雙曲線16.雙曲線4x2=1的漸近線方程是（）。（A）y=x（B）y=x（C）y=x（D）y=6x（A）=1（B）=1（C）=1（D）=1（A）=1（B）=1與=1（C）=1（D）=1與=1（A）arctg（B）arctg（C）2arctg（D）2arctg（A）x2=1（B）y2=1（C）=1（D）=122.方程=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（）。（A）=1（B）=1（C）=1（D）

16、=1（C）焦點在x軸上的雙曲線（D）焦點在y軸上的橢圓y2921336217.若雙曲線與橢圓x24y2=64共焦點，它的一條漸近線方程是x3y=0，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只能是（）。y2y2y2y2x2x2x2x236123612361236123218.雙曲線的兩準(zhǔn)線之間的距離是，實軸長是8，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程只能是（）。5y2y2y2y2y2x2x2x2169916916y2x2x2x2169169169x2y219.雙曲線=1的兩條漸近線所夾的銳角是（）。16255555444420.若雙曲線的兩條準(zhǔn)線間的距離等于它的半焦距，則雙曲線的離心率為（）。（A）2（B）2（C）1（D）2221

17、.以F(2,0)為一個焦點，漸近線是y=3x的雙曲線方程是（）。y2y2x2x2x2y2332332x2y23mm2（A）m3（C）m3（D）2m3x2y223.和橢圓=1有共同焦點，且離心率為2的雙曲線方程是（）。259y2y2y2x2x2x2x2y241441261461224.設(shè)雙曲線2x2y2ab21(0ab)的半焦距為c，直線l過(a,0),(0,b)兩點，已知原點到直線l的距離為3c，則雙曲線的離心率為（）。430.若雙曲線=1與圓x2y2=1沒有公共點，則實數(shù)k的取值范圍（A）2（B）3（C）2（D）233x2y225.雙曲線=1的焦點坐標(biāo)為。52x2y226.雙曲線方程為=1，

18、則雙曲線的漸近線方程為。2327.已知雙曲線的漸近線方程為xy=0，兩頂點的距離為2，則雙曲線的方程為。28.已知兩點為A(3,0)與B(3,0)，若PAPB=2,則P點的軌跡方程為。129.雙曲線的兩準(zhǔn)線間的距離是它的焦距的，則它的離心率為。3x2y29k24k2是。31.雙曲線的兩個頂點三等分兩個焦點間的線段，則離心率e=。32.中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(1,3)的等軸雙曲線的方程是。33.中心在原點，焦點在x軸上，實軸長為8，兩條準(zhǔn)線間的距離為是。325的雙曲線方程34.設(shè)e1,e2分別是雙曲線221和2x2y2x2y2abba21的離心率，則e12+e22與e12e22的大小

19、關(guān)系是。35.求漸近線為y=x2，且與直線5x6y8=0有且僅有一個公共點的雙曲線方程。36.已知傾斜角為4的直線l被雙曲線x24y2=60截得的弦長AB=82，求直線l的方程及以AB為直徑的圓的方程。37.已知P是曲線xy=1上的任意一點，F(xiàn)(2,2)為一定點，l：x+y2=0為一定直線，求證：PF與點P到直線l的距離d之比等于2。38.雙曲線mx22my2=4的一條準(zhǔn)線是y=1,則m的值是（）。（A）3（B）（C）（D）40.若雙曲線=1上一點P到它的右焦點的距離是8，則點P到雙曲線的右準(zhǔn)線的距離322223339.離心率e=2是雙曲線的兩條漸近線互相垂直的（）。（A）充分條件（B）必要條

20、件（C）充要條件（D）不充分不必要條件x2y26436是（）。（C）27（D）（A）10（B）327327541.若雙曲線的兩條漸近線方程是y=x，一個焦點是(26,0)，則它的兩條準(zhǔn)線之間的距（A）826（B）（C）（D）32離是（）。42618269261313131342.若方程x2y2m5m2=1表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是（）。43.設(shè)F1和F2是雙曲線y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足F1PF290，則（A）m2或2m5（B）2m2（C）2m5（D）m5x24F1PF2的面積是（）。（A）1（B）52（C）2（D）5（A）=1（B）=1（C）=1（D）=145.已知|0

21、)上求一點N，（I）使它到點M(0,ka)(k0，k為定值)的距離最?。唬↖I）當(dāng)a變化時，求N點的軌跡。14.拋物線y2=10 x的焦點到準(zhǔn)線的距離是（）。（A）（B）5（C）（D）1015.過點F(0,3)且和直線y3=0相切的動圓圓心的軌跡方程是（）。（A）y2=12x（B）y2=12x（C）x2=12y（D）x2=12y16.已知點P(4,m)是拋物線y2=2px(p0)上一點，F(xiàn)是拋物線焦點，且PF5，則拋物線方程是（）。（A）y2=x（B）y2=4x（C）y2=2x（D）y2=8x17.動點P到直線x4=0的距離比到定點M(2,0)的距離大2，則點P的軌跡是（）。（A）直線（B）圓

22、（C）拋物線（D）雙曲線x281132419.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是拋物線y2=2px(p0)上不同的兩點，則“y1y2=p2”是“直線P1P2過拋物線焦點F”的（）條件。（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）不充分不必要條件20.“直線l平行于拋物線的對稱軸”是“直線l與拋物線僅有一個交點”的（）條件。（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）不充分不必要條件21.拋物線的焦點在x軸上，準(zhǔn)線方程是x=14，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）。（A）y2=x（B）y2=x（C）y2=（D）y2=xx2222.已知拋物線的頂點為(1,1)，準(zhǔn)線方

23、程為xy=0,則其焦點坐標(biāo)為（）。（A）(1,)（B）(,)（C）(,)（D）(,)11111112222222223.經(jīng)過拋物線y2=2px(p0)的焦點作一條直線l交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2)，則值為（）（A）4（B）4（C）p2（D）p224.拋物線x2=4y上一點P到焦點F的距離為3，則P點的縱坐標(biāo)為（）。yy1xx12的2（A）3（B）2（C）52（D）225.不論取任何實數(shù)，方程2x2cosy2=1所表示的曲線一定不是（）。（A）橢圓（B）雙曲線（C）拋物線（D）圓26.過拋物線y2=4x的頂點O作互相垂直的兩弦OM、ON，則M、N的橫坐標(biāo)x1與x2之積為（）。（A

24、）4（B）16（C）32（D）6427.若拋物線y2=2px上橫坐標(biāo)為6的點的焦半徑為10，則頂點到準(zhǔn)線的距離為（）。（A）1（B）2（C）4（D）828.如果拋物線的頂點為原點，對稱軸為x軸，焦點在直線3x4y12=0上，那么拋物線的方程是（）。（A）y2=16x（B）y2=12x（C）y2=16x（D）y2=12x29.圓心在拋物線y2=2x上，且與x軸和該拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個圓的方程是（）。)2(y1)2=（B）(x)2(y1)2=（A）(x12311224（C）(x)2(y1)2=（D）(x)2(y1)2=111124230.過拋物線y2=4x的焦點，作直線與拋物線相交于兩點P和Q

25、，那么弦PQ中點的軌跡方程是（）。（A）y2=2x1（B）y2=2x1（C）y2=2x2（D）y2=2x231.與圓(x1)2y2=1外切且與y軸相切的動圓的圓心軌跡方程為（）。（A）y2=4x(x0)（C）y2=4x(x0)（D）y2=2x1(x0)的焦點為F，以F為圓心，為直徑作圓，則圓與拋物線的公共點（）。（A）只有(0,0)（B）有3個，且橫坐標(biāo)都小于p2（C）有3個，且只有2點的橫坐標(biāo)小于p2（D）以上3種情況均有可能37.若拋物線的頂點是雙曲線x2=1的中心，且準(zhǔn)線與雙曲線的右準(zhǔn)線重合，則拋物線的34.已知點(2,3)與拋物線y2=2px(p0)的焦點的距離是5，則拋物線的方程是。

26、35.已知圓(x3)2y2=16與拋物線y2=2px(p0)的準(zhǔn)線相切，則拋物線的方程是。36.點P在拋物線y2=x上運動，點Q與點P關(guān)于點(1,1)對稱，則點Q的軌跡方程是。y23焦點坐標(biāo)為。38.已知點P是拋物線y2=16x上的一點，它到對稱軸的距離為12，則|PF|。39.拋物線y2=4x上的點P到焦點的距離為5，則P點的坐標(biāo)為。40.拋物線y2=4x與橢圓x22y2=20的公共弦長是。41.拋物線y2=4x的弦AB垂直于x軸，且|AB|43，則焦點到AB的距離為。42.設(shè)拋物線y=ax2(a0)和直線y=kxb(k0)有兩個交點，其橫坐標(biāo)分別為x1,x2，而直線y=kxb(k0)與x軸

27、的交點橫坐標(biāo)為x3，則x1,x2,x3之間的關(guān)系是。43.若AB為拋物線y2=2px(p0)的焦點弦，l是拋物線的準(zhǔn)線，則以AB為直徑的圓與l的公共點的個數(shù)是。44.已知拋物線y2=6x過點P(4,2)的弦的兩個端點作點P被平分，求這條弦所在直線方程。45.拋物線y=ax2(a0)的焦點弦，且A1,B1分別為A,B在準(zhǔn)線上的射影，則A1FB1等于（）。（A）90（B）60（C）45（D）3051.拋物線y2=8x中，以(1,1)為中點的弦的方程是（）。（A）x4y3=0（B）x4y3=0（C）4xy3=0（D）4xy3=052.點M到直線y5=0的距離跟它到點F(0,4)的距離之差等于1，則點

28、M的軌跡是（）。（A）直線（B）拋物線（C）雙曲線（D）橢圓53.以拋物線x=5y2與圓x2y22x=0的交點為頂點的多邊形面積為（）。（B）（C）（D）（A）927927552525（A）x=1（B）y=1（C）x=1（D）y=54.拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程是（）。1161655.動點P(x,y)與兩個定點(1,0),(1,0)的連線的斜率之積為a，則P點的軌跡一定不是（）。（A）圓（B）橢圓（C）雙曲線（D）拋物線56.過拋物線y2=8x上一點P(2,4)與拋物線僅有一個公共點的直線有（）。（A）1條（B）2條（C）3條（D）1條或3條57.已知拋物線x2=4y的焦點F和點A(1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|PF|的最小值為（）。（A）16（B）6（C）12（D）958.拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且點(5,25