2022-2023學(xué)年安徽省宣城市青龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宣城市青龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點，則的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：D2. 若的展開式中含有常數(shù)項，則n的最小正整數(shù)值為 （ ）A5 B6 C7 D8參考答案：答案：C 3. （文）某儀表顯示屏上有一排7個小孔，每個小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個小孔，且相鄰的兩個小孔不能同時顯示，則這個顯示屏可以顯示不同信號的種數(shù)為A10 B48 C60 D80參考答案：D4. 在ABC中，點D在邊

2、AB上，且，設(shè)，則（ ）A B C. D參考答案：B5. 一直線l與平行四邊形ABCD中的兩邊AB、AD分別交于E、F，且交其對角線AC于K，若=2， =3， =（R），則=（）A2BC3D5參考答案：D【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】=?=，由E，F(xiàn)，K三點共線可得，即可【解答】解：=2， =3，=，由E，F(xiàn)，K三點共線可得，=5故選：D6. 直線和直線平行，則a=A7或1B7C7或1D1參考答案：B解：直線和直線平行，解得故選：7. （5分）（2015?麗水一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+）+cos（x+）的最小正周期為，且f（x）=f（x），則（） A f（x）在單調(diào)遞減 B

3、 f（x）在（，）單調(diào)遞減 C f（x）在（0，）單調(diào)遞增 D f（x）在（，）單調(diào)遞增參考答案：A【考點】： 由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的單調(diào)性【專題】： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】： 利用輔助角公式將函數(shù)表達式進行化簡，根據(jù)周期與的關(guān)系確定出的值，根據(jù)函數(shù)的偶函數(shù)性質(zhì)確定出的值，再對各個選項進行考查篩選解：由于f（x）=sin（x+?）+cos（x+?）=，由于該函數(shù)的最小正周期為=，得出=2，又根據(jù)f（x）=f（x），得+=+k（kZ），以及|，得出=因此，f（x）=cos2x，若x，則2x（0，），從而f（x）在單調(diào)遞減，若x（，），則2x（，），該區(qū)間不

4、為余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，故B，C，D都錯，A正確故選A【點評】： 本題考查三角函數(shù)解析式的確定問題，考查輔助角公式的運用，考查三角恒等變換公式的逆用等問題，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力和意識，考查學(xué)生的整體思想和余弦曲線的認識和把握屬于三角中的基本題型8. 將函數(shù)的圖象向左平移（）個單位長度后得到的圖象，且，則函數(shù)圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)是（ ）ABCD參考答案：B將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到，又，解得，即，又，是圖象的一個對稱中心9. 已知集合，下列結(jié)論成立的是 A. B. C. D.參考答案：D10. 一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A cm3B cm3C

5、 cm3D7cm3參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知該幾何體是棱長為2的正方體截取三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體體積公式求出幾何體的體積【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是棱長為2的正方體截取三棱錐ABCD其中B、D分別中點，則BC=CD=1，且AC平面BCD，幾何體的體積V=（cm3），故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式的解為_.參考答案：略12. 已知函數(shù)f（x）=，則關(guān)于x的不等式ff（x）3的解集為參考答案：（，2【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】令t=f（x），即有f（t）3，討論t的范圍，解得t2，即f（x）

6、2，討論x的范圍，解不等式即可得到所求范圍【解答】解：令t=f（x），即有f（t）3，可得或，即為2t0或t0，即有t2，即f（x）2，即為或，解得x0或0 x2，即為x2故答案為：（，213. 若函數(shù)的圖像上存在互相垂直的切線，則實數(shù)的值為 參考答案：014. 設(shè)為銳角，若sin（+）=，則cos（2）=參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】利用整體構(gòu)造思想，將cos（2）=cos（+）+（）利用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)關(guān)系即可求解【解答】解：0，sin（+）=sin（+）=故，cos（+）=；又，sin（+）=cos（+）=cos（）=，sin（）=cos（2）=cos（+）+（）=c

7、os（+）cos（）sin（+）sin（）=+=15. 已知正實數(shù)a,b滿足，則ab的最小值是_ .參考答案：略16. 已知點滿足，則的取值范圍是_參考答案：略17. 橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過焦點F1的直線交橢圓于兩點，則的周長為 ；若兩點的坐標(biāo)分別為和，且的面積是4，則的值為 參考答案：16,三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知關(guān)于的一元二次方程.（）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；（）若，求方程沒有實根的概率.參考答案：解析：（）基本事件共有36個，方程有正根等價于，即。設(shè)“方程有兩個正根”為

8、事件，則事件包含的基本事件為共4個，故所求的概率為；（）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域，其面積為設(shè)“方程無實根”為事件，則構(gòu)成事件的區(qū)域為，其面積為故所求的概率為 19. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面是正三角形，且平面平面，為棱的中點 （1）求證：平面； （2）求二面角的大??； （3）求點到平面的距離. 參考答案：解析：（1）是正三角形，是中點，平面平面，平面 （2）以O(shè)為原點，以PO為Z軸，如右圖建系，點，, ，設(shè)平面的法向量為 又平面，平面的法向量為 二面角的大小為 （3） 點C到平面PBD的距離為20. 已知f（x）=|xa|+|x1|（）當(dāng)a=2，求不等式f（x）4的解集；（）若對任意的x，f（x）2恒成立，求a的取值范圍參考答案：【分析】（）將a的值帶入，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（）根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式，解出即可【解答】解：（）當(dāng)a=2時，不等式f（x）4，即|x2|+|x1|4，可得，或或，解得：x，所以不等式的解集為x|x（）|xa|+|x1|a1|，當(dāng)且僅當(dāng)（xa）（x1）0時等號成立，由|a1|2，得a1或a3，即a的取值范圍為（，13，+）【點評】本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題21. 已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2) 對于，都有恒成立，求m的取值范圍.參考答