2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市臨泉縣職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市臨泉縣職業(yè)高級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點. 因為在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是的極值點. 以上推理中 （ ） A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結(jié)論正確參考答案：A2. 拋物線的焦點坐標是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略3. 已知等比數(shù)列的前n項和為A，前2n項和為B，公比為q，則的值為（）AqBq2Cqn1Dqn參考答案：D【考點】等比數(shù)列的前n項和；等比數(shù)列的通項公式

2、【分析】根據(jù)題意，分析可得=，由等比數(shù)列通項公式可得，an+1=a1qn，an+2=a2qn，a2n=anqn，將其代入=中，計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，等比數(shù)列的其前n項和為A，前2n項和為B，即A=Sn=a1+a2+an，B=S2n=a1+a2+an+an+1+an+2+a2n，BA=an+1+an+2+a2n，則=，又由an+1=a1qn，an+2=a2qn，a2n=anqn，故=qn；故選：D4. 點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90，則四邊形EFGH是（）A菱形B梯形C正方形D空間四邊形參考答案：C【考點】空間

3、中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理整出兩隊對邊平行且相等，是一個平行四邊形，再證明四邊形EFGH為菱形，然后說明EFG=90，得到四邊形是一個正方形【解答】解：因為EH是ABD的中位線，所以EHBD，且EH=BD同理FGBD，EFAC，且FG=BD，EF=AC所以EHFG，且EH=FGAC=BD，所以四邊形EFGH為菱形AC與BD成900菱形是一個正方形，故選C5. 已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率為(A) (B) (C) (D)參考答案：C6. 設(shè)z=2y-x，式中x、y滿足，則z的最小值為（ ）。A. B. C. D. 參考答案：C略7. 下列命題中：

4、命題“，使得”,則是真命題.“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為假命題.命題“”,則:“”.命題“若則q”的逆否命題是“若p，則”.其中正確命題的個數(shù)是( )A0 B. 1 C.2 D.3參考答案：A略8. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)是（ ）A.(,-2) B. (2,) C. (,2)和(2,) D. (2,2)參考答案：D略9. 命題“若，則”的否命題是（ ）A若，則B若，則C若，則 D若，則參考答案：B略10. 在直線坐標系中，過點的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線與拋物線交于點，則的值為( )A B2 C. D10參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓:與圓:，

5、則兩圓公共弦所在的直線方程為 .參考答案： 12. 已知ABC為等邊三角形，AB=2，設(shè)P、Q滿足，.若，則 參考答案：2或-113. 曲線的點到坐標原點的距離的最小值為 參考答案：14. 4xdx_.參考答案：略15. Sn為等差數(shù)列an的前n項和，則_參考答案：.， 即由下標性質(zhì)知：，16. 如果直線上的一點A沿軸負方向平移3個單位，再沿軸正方向平移個單位后，又回到直線 上，則的斜率是_參考答案：17. 已知菱形的邊長4，若在菱形內(nèi)任取一點，則該點到菱形的四個頂點的距離均大于1的概率為 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向

6、量(sinx,-cosx)，(cosx,cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)(1)寫出函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)若x?,，求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時對應(yīng)的x的值；參考答案：解：由已知得f(x) 2分sin2xsin2xcos2xsin(2x) 6分 (1) f(x)的最小正周期為Tp 8分 (2)x，2xsin(2x)1 10分 f(x)的最大值為1，當(dāng)且僅當(dāng)x時取得最大值 12分19. （理科）某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推

7、，即每年增加1千元問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值參考答案：解：設(shè)這臺機器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費用為：， 等號當(dāng)且僅當(dāng) 答：這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元略20. 已知復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為，（）.（1）若，求a的值；（2）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在二、四象限的角平分線上，求a的值. 參考答案：（1）由題意可知即（2）由由對應(yīng)的點在二、四象限的角分線上可知21. （10分）設(shè)f(x)x3ax2bx1的導(dǎo)數(shù)f(x)滿足f(1)2a，f(2)b，其中常數(shù)a，bR.(1)求曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方

8、程；(2)設(shè)g(x)f(x)ex，求函數(shù)g(x)的極值參考答案：(1)因為f(x)x3ax2bx1，故f(x)3x22axb.令x1，得f(1)32ab，由已知f(1)2a，因此32ab2a，解得b3.又令x2，得f(2)124ab，由已知f(2)b，3(x1)，即6x2y10.(2)由(1)知g(x)(3x23x3)ex，從而有g(shù)(x)(3x29x)ex.令g(x)0，得3x29x0，解得x10，x23.當(dāng)x(，0)時，g(x)0，故g(x)在 (0,3)上為增函數(shù)；當(dāng)x(3，)時，g(x)0，故g(x)在(3，)上為減函數(shù)從而函數(shù)g(x)在x10處取得極小值g(0)3，在x23處取得極大值g(3)15e3.22. （本小題滿分14分）已知橢圓的右準線，離心率，是橢圓上的兩動點，動點滿足,(其中為常數(shù)).（1）求橢圓的標準方程（2）當(dāng)且直線與斜率均存在時，求的最小值（3）若是線段的中點，且,問是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點，使得動點