2022-2023學年山西省臨汾市霍州鼓樓街道辦事處聯(lián)合學校高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年山西省臨汾市霍州鼓樓街道辦事處聯(lián)合學校高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若三棱錐P-ABC的三條側棱與底面所成的角都相等，則點P在底面ABC上的射影一定是DABC的（ ）A. 外心 B. 垂心 C. 內心 D. 重心參考答案：略2. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1,1上單調遞減的是 A BC D參考答案：D略3. 設F為橢圓的左焦點，A為橢圓的右頂點，B為橢圓短軸上的一個頂點，當時，該橢圓的離心率為，將此結論類比到雙曲線，得到的正確結論為（）A. 設F為雙曲線的左焦點，A

2、為雙曲線的右頂點，B為雙曲線虛軸上的一個頂點，當時，該雙曲線的離心率為2B. 設F為雙曲線的左焦點，A為雙曲線的右頂點，B為雙曲線虛軸上的一個頂點，當時，該雙曲線的離心率為4C. 設F為雙曲線的左焦點，A為雙曲線的右頂點，B為雙曲線虛軸上的一個頂點，當時，該雙曲線的離心率為2D. 設F為雙曲線的左焦點，A為雙曲線的右頂點，B為雙曲線虛軸上的一個頂點，當時，該雙曲線的離心率為4參考答案：C【分析】先排除A,B,再根據(jù)求出雙曲線的離心率得解.【詳解】對于雙曲線而言，排除A，B.由，得，故選：C.【點睛】本題主要考查雙曲線的簡單幾何性質和雙曲線離心率的計算，考查類比推理，意在考查學生對這些知識的理解

3、掌握水平和分析推理能力.4. 如果橢圓上一點到焦點的距離等于，那么點到另一個焦點的距離是（ ） A、 B、 C、 D、 參考答案：B略5. 若函數(shù)在上是單調函數(shù)，則應滿足的條件是（ A. 01B. 1C. 01或=3D. 03參考答案：C6. 若，則的值是（ ）A . 6 B . 4 C . 3 D . 2參考答案：D略7. 等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若,且Sn有最小值,那么以下四個結論：公差d0；當n=18時，Sn取得最小正值其中正確的是 （ ） A B. C. D. 參考答案：B8. 已知點,且,則實數(shù)的值是 ( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或參考答案：D9. 已知橢圓C的

4、方程為，如果直線與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為A. B. 2 C. D. 參考答案：C10. ，則（ ）A. 0B.1C. 1D. 參考答案：C【分析】由賦值法令，解得，令，解得再由平方差公式計算可得解.【詳解】解：令，解得，令，解得，又=（）（）=，故選C.【點睛】本題考查了二項式定理及賦值法求展開式系數(shù)的和差，屬基礎題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設（為虛數(shù)單位），則z= ；|z|= . 參考答案：-1+i; .12. 在正三棱柱中，若AB ，則_；參考答案：9013. 已知函數(shù)（mR）在區(qū)間2，2上有最大值3，那么在區(qū)間2，

5、2上，當x=_時，f(x)取得最小值。參考答案：2【分析】利用導數(shù)求得函數(shù)的單調區(qū)間，結合函數(shù)在上的最大值為2求得m的值，根據(jù)區(qū)間端點的函數(shù)值，求得函數(shù)在上的最小值.【詳解】，故函數(shù)在或時單調遞增，在時單調遞減.故當時，函數(shù)在時取得極大值，也即是這個區(qū)間上的最大值，所以，故.由于，.故函數(shù)在時取得最小值.【點睛】本小題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間以及最值，考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值的求法，屬于中檔題.14. 已知，若是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：略15. 已知三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+a的圖象如圖所示，則=_參考答案：-616. 函數(shù)的定義域為 參考答案：

6、17. 已知命題：“”的否定是真命題，則的取值范圍是 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).以坐標原點O為極點, x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）寫出直線l的普通方程以及曲線C的極坐標方程（2）若直線l與曲線的C兩個交點分別為M,N,直線l與x軸的交點為P,求的值.參考答案：（1），；（2）1.分析：(1)消去參數(shù)t可得直線l的普通方程為xy10曲線C的直角坐標方程為x2y24y0化為極坐標即4sin (2)聯(lián)立直線參數(shù)方程與圓的一般方程

7、可得t23t10，結合直線參數(shù)的幾何意義可得|PM|PN|t1t2|1詳解：(1)直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù))，消去參數(shù)t，得xy10曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，利用平方關系，得x2(y2)24，則x2y24y0令2x2y2，ysin ，代入得C的極坐標方程為4sin (2)在直線xy10中，令y0，得點P(1，0)把直線l的參數(shù)方程代入圓C的方程得t23t10，t1t23，t1t21由直線參數(shù)方程的幾何意義，|PM|PN|t1t2|1點睛：本題主要考查參數(shù)方程與直角坐標方程、極坐標方程與普通方程之間的轉化方法，直線參數(shù)方程的幾何意義等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.19. （

8、15分）已知點C（x0，y0）是橢圓+y2=1上的動點，以C為圓心的圓過點F（1，0）（）若圓C與y軸相切，求實數(shù)x0的值；（）若圓C與y軸交于A，B兩點，求|FA|?|FB|的取值范圍參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的簡單性質【分析】（）當圓C與y軸相切時，|x0|=，再由點C在橢圓上，得，由此能求出實數(shù)x0的值（）圓C的方程是（xx0）2+（yy0）2=（x01）2+，令x=0，得y22y0y+2x01=0，由此利用根的判別式、韋達定理，結合已知條件能求出|FA|?|FB|的取值范圍【解答】解：（）當圓C與y軸相切時，|x0|=，（2分）又因為點C在橢圓上，所以，解得，因為

9、，所以（6分）（）圓C的方程是（xx0）2+（yy0）2=（x01）2+，令x=0，得y22y0y+2x01=0，設A（0，y1），B（0，y2），則y1+y2=2y0，y1y2=2x01，（8分）由，及得22x02+2，又由P點在橢圓上，2x02，所以2，（10分）|FA|?|FB|=?=（12分）=，（14分）所以|FA|?|FB|的取值范圍是（4，4（15分）【點評】本題考查實數(shù)值的求法，考查兩線段乘積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意根的判別式、韋達定理、圓、橢圓性質的合理運用20. 在圓O：x2+y2=4上任取一點P，過點P作y軸額垂線段PQ，Q為垂足當P在圓上運動時，線段PQ

10、中點G的軌跡為C（）求C的方程；（）直線l與圓O交于M，N兩點，與曲線C交于E，F(xiàn)兩點，若|MN|=，試判斷EOF是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關系；軌跡方程【分析】（）設G（x，y），P（x0，y0），所以Q（0，y0），由中點坐標公式得x0=2x，y0=y，由P（x0，y0）在圓O上，能求出C的方程（）求出點O到直線l的距離d=，當直線l斜率不存在時，EOF=90；當直線l斜率存在時，設直線l：y=kx+m，求出5m2=4（k2+1），由得：（4+k2）x2+2mkx+m24=0，由此利用根的判別式、韋達定理，向量數(shù)量積求出EOF=90由此

11、得到EOF=90為定值【解答】解：（）設G（x，y），P（x0，y0），所以Q（0，y0），因為點G是線段PQ中點，所以x0=2x，y0=y，.又P（x0，y0）在圓O上，所以（2x）2+y2=4，即C的方程為：（）設點O到直線l的距離為d，則d=，?當直線l斜率不存在時，直線l方程：x=，代入橢圓方程得：y=，不妨設E（），F(xiàn)（，），此時EOF=90，?當直線l斜率存在時，設直線l：y=kx+m，得kxy+m=0，所以d=，所以5m2=4（k2+1），由得：（4+k2）x2+2mkx+m24=0，（k2+16）0，設E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），所以，=x1x2+y1y2=x1x2+（kx1+m）（kx2+m）=（1+k2）x1x2+mk（x1+x2）+m2=（1+k2）+mk+m2=，把5m2=4（k2+1）代入上式得： =0，所以OEOF，即EOF=90綜上所述EOF=90為定值2