2023初三下冊數(shù)學期末試卷與答案

1、2023初三下冊數(shù)學期末試卷與答案 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，) 1.3的肯定值是 ( )A.3 B.3 C.-13 D.132.二次根式x1中字母x的取值范圍是 ( )A.x1 D. x13.將來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題.將8450億元用科學記數(shù)法表示為 ( )A.0.845104億元 B.8.45103億元 C.8.45104億元 D.84.5102億元4.方程2x1=3的解是 ( )A.x=2 B.x=0.5 C.x=1 D.x= 15.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m

2、與y=mx (m0)的圖象可能是 ( )A. B.C. D.6.下列命題：平行四邊形的對邊相等; 正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;對角線相等的四邊形是矩形; 一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形.其中真命題的個數(shù)是 ( )A.1 B.2 C.3 D.47.如圖，已知ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為 ( )A. 133 B. 155 C.255 D. 2338.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 ( )A.13 B.14 C.15 D.16第7題 第8題 第9題9.過正方體中有公共頂點的三條棱的中點切出一

3、個平面，形成如圖幾何體，其正確綻開圖為( )A. B. C. D.10.已知一次函數(shù)y=2x4的圖像與x 軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)圖像上， P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2，若d1+d2=m，當m為何值時，符合條件點P有且只有兩個( )(A)m2 (B) 2二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分。)11.分解因式：x2yy= .12.方程4x12x2 =3的解是x= .13.將一次函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向上平移2個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)與x軸的交點坐標為 .14. 如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE

4、的長等于 .第14題 第15題 第16題 第17題15.如圖，在平面直角坐標系中，直線y =-x+2與反比例函數(shù)y=1x的圖象有公共點. 若直線y=x+b與反比例函數(shù)y=1x的圖象有2個公共點，求b的取值范圍是 ;16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓弧交邊DC于點E，則弧BE的長度為 .21*04*417.設ABC的面積為9，如圖將邊BC、AC分別3等份，BE1、AD1相交于點O，則AOB的面積為 .18. 如右圖，四邊形ABCD是以AC所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，B=90，BAD=40，AC=3，點E，F(xiàn)分別為線段AB、AD上的動點(不含端點)，

5、則EF+CF長度的最小值為 .三、解答題(本大題共10小題，共84分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.計算：計算： |3|()0+2023; 20.解方程： x24x5=0 解不等式組：21. 如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF.(1) 求證：CF=AD;(2) 若CA=CB，ACB=90，試推斷四邊形CDBF的外形，并說明理由.22. 如圖，AB為O的切線，切點為B，連接AO，AO與O交于點C，BD為O的直徑，連接CD.若點C為AO的中點，求A的度數(shù);若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.23. 學校生在

6、數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍，某校一愛好小組隨機抽查了本校若干名同學使用計算器的狀況.以下是依據抽查結果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：請依據上述統(tǒng)計圖供應的信息，完成下列問題：(1)這次抽查的樣本容量是 ;(2)請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;(3)若從這次接受調查的同學中，隨機抽查一名同學恰好是“不常用”計算器的百分比是多少?24. 有三張正面分別寫有數(shù)字0，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后將其放回，再從三張卡片種隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，求點(a，b)在第一象限的概率;(請畫“樹狀圖”或

7、者“列表”等方式給出分析過程)在點(a，b)全部可能中，任取兩個點，它們之間的距離為5的概率是 ;25.如圖，在平面直角坐標系中，點A(10，0)，以OA為直徑在第一象限內作半圓，B為半圓上一點，連接AB并延長至C，使BC=AB，過C作CD 軸于點D，交線段OB于點E，已知CD=8，拋物線經過點O、E、A三點。(1)OBA= 。(2)求拋物線的函數(shù)表達式。(3)若P為拋物線上位于AE部分上的一個動點，以P、O、A、E為頂點的四邊形的面積記為S，求點P在什么位置時? 面積S的值是多少?26.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.

8、求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;該商店方案一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍。設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.求y與x的關系式;該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤?實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m(027. 已知點A(3，4)，點B為直線x=1上的動點，設B(-1，y)，(1)如圖，若ABO是等腰三角形且AO=AB時，求點B的坐標;(2)如圖，若點C(x，0)且-1當x=0時，求tanBAC的值;若AB與y軸正半軸的所夾銳角為，當點C在什么位置時?tan的值?28.如圖，等邊ABC邊長為6，點P、Q是AC、BC邊

9、上的點，P從C向 A點以每秒1個單位運動，同時Q從B向C以每秒2個單位運動，若運動時間為t秒(0如圖，當t=2時，求證AQ=BP;如圖，當t為何值時，CPQ的面積為3;如圖，將CPQ沿直線PQ翻折至CPQ，點C 落在ABC內部(不含ABC的邊上)，確定t的取值范圍 ;在的條件下，若D、E為邊AB邊上的三等分點，在整個運動過程中，若直線CC與AB的交點在線段DE上，總共有多少秒?圖圖圖參考答案：選擇題：15 BDBAA 610 CCBBA填空題：11、y(x-1)(x+1) 12、6 13、(-1,0) 14、3.5 15、 b2或b18、33/2計算題：19、2023 (4分)2x21 (4分

10、)20、x1=5，x2=-1 (4分)-521、ABCFEAD=EFC, ADE=FCE, (1分)E是CD的中點DE=CE (2分)ADEFCEAD=CF (3分)CD是AB邊上的中線AD=BDBD=CF (4分)(2)由(1)知BD=CF又BDCF四邊形CDBF是平行四邊形 (6分)CA=CB,AD=BDCDB=90,CD=BD=AD (7分)四邊形CDBF是正方形. (8分)22、連接BCAB為O的切線，切點為BOBA=90 (1分)點C為AO的中點AC=OC=BC (2分)OB=COOB=OC=BC即OBC是等邊三角形 (3分)BOC=60A=30 (4分)由可知BOC=60，則DOC

11、=120 (5分)S扇形=43 (6分)SODC =3 (7分)S陰影= 43 3 (8分)23、160 (2分)略 圖中一個空1分 (5分)25% (7分)24、49 圖3分+共9種等可能狀況1分+結論1分 (5分)29 (7分)25、(1)90. (2分)(2)如答圖1，連接OC，由(1)知OBAC，又AB=BC，OB是的垂直平分線.OC=OA=10. (3分)在RtOCD中，OC=10，CD=8，OD=6.C(6，8)，B(8，4). (4分)OB所在直線的函數(shù)關系為y=12x.又E點的橫坐標為6，E點縱坐標為3，即E(6，3).拋物線過O(0，0)，E(6，3) ，A(10，0)， (

12、5分)設此拋物線的函數(shù)關系式為y=ax(x-10)，把E點坐標代入得3=a6(6-10)，解得a= 18.此拋物線的:函數(shù)關系式為y= 18x(x-10)，即y= 18x2+54x. (6分)(3)E(6，3) ，A(10，0) AE y= 34x+92 (7分)PQy軸設P(a， 18a2+54a) Q(a，-34a+152)PQ= 18a2+54a+34a-152= 18a2+2a -152= 18(a2-16a+64)+8152= 18(a-8) 2+12當a=8時，PQmax=12 (8分)S=SOAE+SAEP=15+12PQ(a-6)+12PQ(10-a)=15+2PQ= 14(a

13、-8) 2+16 (9分)S=16，點P(8，2) (10分)26、解：每臺A型電腦銷售利潤為100元，每臺B型電腦的銷售利潤為150元 (2分)y=-50 x+15000 (4分)商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤. (6分)據題意得，y=(100+m)x+150(100-x)，即y=(m-50)x+15000， (7分)當0當x=34時，y取值， (8分)即商店購進34臺A型電腦和66臺B型電腦的銷售利潤.m=50時，m-50=0，y=15000， (9分)即商店購進A型電腦數(shù)量滿意3313x70的整數(shù)時，均獲得利潤;當500，y隨x的增大而增大，當x=70時，y取得值. (

14、10分)即商店購進70臺A型電腦和30臺B型電腦的銷售利潤.27、解：如圖，在RtABE中 (4-y)2+42=52;y=1或7B(-1，1) 或者 B(-1，7) (2分)14易證AOFOBG (4分)BO:AO=OG:AF=1：4 (5分)tanBAC(或者tanBAO)= 14 (6分)由平行可知：ABH= 在RtABE中 tan= 4BH (7分 ) tan隨BH的增大而減小 當BH最小時tan有值;即BG時，tan有值。 (8分)易證ACFCBG 得BG/CF=CG/AF y/x-3=x+1/4 y=-14(x+1)(3-x) y=-14(x-1)2+1 (9分)當x=1時，ymax=1 當C(1，0)時，tan有值43 (10分)28、略 t=2時CP=CQ 1分 全等1分 (2分) 3t(3-t)12=3 (3分)t1=1 t2=2 (