2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章概率3.1.1隨機(jī)事件的概率的課件

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性.2.正確理解概率的含義，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系.3.會(huì)初步列舉出重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)題型探究 重點(diǎn)突破當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾欄目索引 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件事件類(lèi)型定義必然事件在條件S下， 的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件，簡(jiǎn)稱(chēng)必然事件不可能事件在條件S下， 的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件，簡(jiǎn)稱(chēng)不可能事件確定事件必然事件與不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為相對(duì)于條件S的確定事件，簡(jiǎn)稱(chēng)確定事件一定會(huì)發(fā)生一定不會(huì)發(fā)生答案隨機(jī)事件在條件S下， 的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱(chēng)隨機(jī)事件事件確定事件與隨機(jī)事

2、件統(tǒng)稱(chēng)為事件，一般用大寫(xiě)字母A，B，C表示可能發(fā)生也可能不發(fā)生答案1.隨機(jī)試驗(yàn)(1)試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行；(2)試驗(yàn)的結(jié)果都明確可知，但不止一種；(3)每次試驗(yàn)總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的一種，但在一次試驗(yàn)之前卻不能確定這次試驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)哪一種結(jié)果.稱(chēng)這樣的試驗(yàn)是一種隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)試驗(yàn).知識(shí)點(diǎn)二隨機(jī)事件的頻率2.隨機(jī)事件的頻率在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀(guān)察某一事件A是否出現(xiàn)，稱(chēng)n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱(chēng)事件A出現(xiàn)的比例fn(A) 為事件A出現(xiàn)的頻率.思考兩位同學(xué)在相同的條件下，都拋擲一枚硬幣100次，得到正面向上的頻率一定相同嗎？答不一定相同.答案知識(shí)點(diǎn)三隨機(jī)事件的

3、概率對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，則P(A)稱(chēng)為事件A的概率，簡(jiǎn)稱(chēng)為A的概率.思考頻率和概率可以相等嗎？答可以相等.但因?yàn)槊看卧囼?yàn)的頻率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等的.返回答案 題型探究 重點(diǎn)突破題型一必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件的判斷例1指出下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件：(1)中國(guó)體操運(yùn)動(dòng)員將在下一屆奧運(yùn)會(huì)上獲得全能冠軍；(2)出租車(chē)司機(jī)小李駕車(chē)通過(guò)4個(gè)十字路口都將遇到綠燈；(3)若xR，則x211；(4)小紅書(shū)包里只有數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)、地理書(shū)、政治書(shū)，她隨

4、意拿出一本，是漫畫(huà)書(shū).解(1)(2)中的事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，所以是隨機(jī)事件.(3)中的事件一定會(huì)發(fā)生，所以是必然事件.(4)小紅書(shū)包里沒(méi)有漫畫(huà)書(shū)，所以是不可能事件.解析答案反思與感悟反思與感悟要判斷事件是何種事件，首先要看清條件，因?yàn)槭录际窍鄬?duì)于一定條件而言的，然后看它是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生.一定發(fā)生的是必然事件，不一定發(fā)生的是隨機(jī)事件，一定不發(fā)生的是不可能事件.跟蹤訓(xùn)練1下列事件中的隨機(jī)事件為()A.若a，b，c都是實(shí)數(shù)，則a(bc)(ab)cB.沒(méi)有水和空氣，人也可以生存下去C.拋擲一枚硬幣，反面向上D.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度達(dá)到60 時(shí)水沸騰解析答案解析A中的

5、等式是實(shí)數(shù)乘法的結(jié)合律，對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c是恒成立的，故A是必然事件.在沒(méi)有空氣和水的條件下，人是絕對(duì)不能生存下去的，故B是不可能事件.拋擲一枚硬幣時(shí)，在沒(méi)得到結(jié)果之前，并不知道會(huì)是正面向上還是反面向上，故C是隨機(jī)事件.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的條件下，只有溫度達(dá)到100，水才會(huì)沸騰，當(dāng)溫度是60時(shí)，水是絕對(duì)不會(huì)沸騰的，故D是不可能事件.答案C題型二試驗(yàn)與重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果分析例2下列隨機(jī)事件中，一次試驗(yàn)各指什么？試寫(xiě)出試驗(yàn)的所有結(jié)果.(1)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣多次；解一次試驗(yàn)是指“拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次”，試驗(yàn)的可能結(jié)果有4個(gè)：(正，反)，(正，正)，(反，反)，(反，正).(2)從集合Aa，b，c

6、，d中任取3個(gè)元素組成集合A的子集.解一次試驗(yàn)是指“從集合A中一次選取3個(gè)元素組成集合A的一個(gè)子集”，試驗(yàn)的結(jié)果共有4個(gè)：a，b，c，a，b，d，a，c，d，b，c，d.解析答案反思與感悟反思與感悟1.準(zhǔn)確理解隨機(jī)試驗(yàn)的條件、結(jié)果等有關(guān)定義，并能使用它們判斷一些事件，指出試驗(yàn)結(jié)果，這是求概率的基礎(chǔ).2.在寫(xiě)試驗(yàn)結(jié)果時(shí)，一般采用列舉法寫(xiě)出，必須首先明確事件發(fā)生的條件，根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，按一定次序列舉，才能保證所列結(jié)果沒(méi)有重復(fù)，也沒(méi)有遺漏.跟蹤訓(xùn)練2袋中裝有大小相同的紅、白、黃、黑4個(gè)球，分別寫(xiě)出以下隨機(jī)試驗(yàn)的條件和結(jié)果.(1)從中任取1球；解條件為：從袋中任取1球.結(jié)果為：紅、白、黃、黑4種.(

7、2)從中任取2球.解條件為：從袋中任取2球.若記(紅，白)表示一次試驗(yàn)中取出的是紅球與白球，結(jié)果為：(紅，白)，(紅，黃)，(紅，黑)，(白，黃)，(白，黑)，(黃，黑)6種.解析答案題型三頻率與概率的關(guān)系及求法例3某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1001502005008001 000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68111136345564701 落在“鉛筆”區(qū)域的頻率(1)計(jì)算并完成表格；解轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1001502005

8、008001 000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68111136345564701 落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.740.680.690.7050.701解析答案(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率將會(huì)接近多少？解當(dāng)n很大時(shí)，落在“鉛筆”區(qū)域的頻率將會(huì)接近0.7.(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？解獲得鉛筆的概率約是0.7.解析答案反思與感悟反思與感悟1.頻率是事件A發(fā)生的次數(shù)m與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值，利用此公式可求出它們的頻率.頻率本身是隨機(jī)變量，當(dāng)n很大時(shí)，頻率總是在一個(gè)穩(wěn)定值附近擺動(dòng)，這個(gè)穩(wěn)定值就是概率.2.解此類(lèi)題目的步驟：先利用頻率的計(jì)算公式依次計(jì)算頻

9、率，然后用頻率估計(jì)概率.跟蹤訓(xùn)練3一個(gè)地區(qū)從某年起4年之內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下表所示：時(shí)間范圍1年內(nèi)2年內(nèi)3年內(nèi)4年內(nèi)新生嬰兒數(shù)n5 5449 60713 52017 190男嬰數(shù)m2 8834 9706 9948 892(1)計(jì)算男嬰出生的頻率(保留4位小數(shù))；解計(jì)算 即得男嬰出生的頻率依次約是0.520 0,0.517 3, 0.517 3,0.517 3.(2)這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？解由于這些頻率非常接近0.517 3，因此，這一地區(qū)男嬰出生的概率約為0.517 3.解析答案 列舉隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果一題多解例4一個(gè)袋中裝有大小相同的紅、白、黃、黑4個(gè)球.從中先后取出2個(gè)球

10、，共有多少種不同的結(jié)果？分析利用列舉法將所有可能結(jié)果一一列舉出來(lái).分析解后反思解析答案返回解方法一從袋中先后取出2個(gè)球，如記(紅，白)表示從袋中先取出紅球，再取出白球，則所有的結(jié)果為：紅白黃黑紅(紅，白)(紅，黃)(紅，黑)白(白，紅)(白，黃)(白，黑)黃(黃，紅)(黃，白)(黃，黑)黑(黑，紅)(黑，白)(黑，黃)共有12種不同的結(jié)果.解后反思解析答案方法二如圖.共有12種不同的結(jié)果.解后反思解后反思(1)結(jié)果是相對(duì)于條件而言的，要弄清試驗(yàn)的結(jié)果，必須首先明確試驗(yàn)中的條件，比如題目中強(qiáng)調(diào)了“先后取出”，故與順序有關(guān).(2)為將隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一一列舉出來(lái)，可利用畫(huà)樹(shù)狀圖、列表等方法解

11、決.返回 當(dāng)堂檢測(cè)123451.下列事件：明天下雨；32；某國(guó)發(fā)射航天飛機(jī)成功；xR，x220；某商船航行中遭遇海盜；任給xR，x20.其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4解析是隨機(jī)事件，是必然事件，是不可能事件.D解析答案123452.從6名男生、2名女生中任選3人，則下列事件中，必然事件是()A.3人都是男生 B.至少有1名男生C.3人都是女生 D.至少有1名女生解析由于女生只有2人，而現(xiàn)在選擇3人，故至少要有1名男生.B解析答案123453.某人將一枚硬幣連擲10次，正面朝上的情況出現(xiàn)了8次，若用A表示“正面朝上”這一事件，則A的()C.頻率為8 D.概率接近于8解析做

12、n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生了m次，如果多次進(jìn)行試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，那么這個(gè)常數(shù)才是事件A的概率.B解析答案123454.一個(gè)家庭中先后有兩個(gè)小孩，則他(她)們的性別情況可能為()A.男女、男男、女女B.男女、女男C.男男、男女、女男、女女D.男男、女女解析用列舉法知C正確.C解析答案123455.從100個(gè)同類(lèi)產(chǎn)品(其中有2個(gè)次品)中任取3個(gè).三個(gè)正品；兩個(gè)正品，一個(gè)次品；一個(gè)正品，兩個(gè)次品；三個(gè)次品；至少一個(gè)次品；至少一個(gè)正品.其中必然事件是_，不可能事件是_，隨機(jī)事件是_.解析從100個(gè)產(chǎn)品(其中2個(gè)次品)中任取3個(gè)可能結(jié)果是：“三個(gè)全是正品”，“兩個(gè)正品一個(gè)次品”，“一個(gè)正品兩個(gè)次品”.解析答案課堂小結(jié)返回1.辨析隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件時(shí)要注意看