2022-2023學(xué)年安徽省安慶市樅陽縣牛集高級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市樅陽縣牛集高級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值得解【詳解】cos?tansin，sin（）cos212sin212故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題2. “a5且b5”是“a+b0”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件

2、C充要條件D既非充分條件也非必要條件參考答案：D【分析】根據(jù)充分必要條件的定義，分別證明其充分性和必要性，從而得到答案【解答】解：a5且b5推不出a+b0，例如：a=2，b=2時(shí)a+b=0，a+b0推不出a5且b5，例如：a=5，b=6，故“a5且b5”是“a+b0”的既非充分條件也非必要條件，故選：D3. 若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A（0，+）B（0，2）C（1，+）D（0，1）參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的定義【分析】先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可建立關(guān)于k的不等式，求得k的范圍【解答】解：方程x2+ky2=2，即表示焦點(diǎn)在y軸上

3、的橢圓故0k1故選D4. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A B C D參考答案：D5. 已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合曲線C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程是（cos+2sin）=15若點(diǎn)P、Q分別是曲線C和直線l上的動點(diǎn)，則P、Q兩點(diǎn)之間距離的最小值是（）AB2C2D參考答案：C【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程【分析】設(shè)P（3cos，2sin）（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程化為普通方程：x+2y15=0則點(diǎn)P到直線l的距離d=，利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：設(shè)P（3cos，2sin）（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程是（cos+2si

4、n）=15化為普通方程：x+2y15=0則點(diǎn)P到直線l的距離d=2，當(dāng)且僅當(dāng)sin（+）=1時(shí)取等號，arctan=故選：C6. 確定結(jié)論“與有關(guān)系”的可信度為時(shí)，則隨即變量的觀測值必須（ ）A. 小于7.879 B. 大于 C.小于 D.大于參考答案：A7. 已知圓被直線所截得的弦長為，則實(shí)數(shù)a的值為A0或4 B1或3 C2或6 D1或3參考答案：D8. 已知對，直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A(0, 1)B(0,5)C1,5)D1,5)(5，)參考答案：D略9. 函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( )A. y =2xcosxx2sinxB. y =2xcosx+x2sinxC. y

5、=x2cosx2xsinx D. y =xcosxx2sinx參考答案：A略10. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于射線對稱，則=_參考答案：12. 為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則 .參考答案：2113. 對于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集。給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如右(陰影區(qū)域及其邊界)，其中為凸集的是 (寫出其中所有凸集相應(yīng)圖形的序號)參考答案：(2)(3)略14. 棱長為的正方體的外接球的表面積是_；參考答案：15. m，n是空間兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面

6、，下面有四個(gè)命題：m，n，?mnmn，m?nmn，m?nm，mn，?n其中真命題的編號是 ；（寫出所有真命題的編號）參考答案：、【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【解答】解：為真命題，因n，所以在內(nèi)有n與平行的直線，又m，則mn；為假命題，m?m，因?yàn)閙n，則可能n?；為假命題，因mn，m，則可能n?且m?；為真命題，m，得m，因mn，則n；故答案是：、【點(diǎn)評】本題考查了線面、面面垂直和平行的定理，來確定線線、線面垂直和平行的關(guān)系；是基礎(chǔ)題16. 用2個(gè)0，2個(gè)1，2個(gè)2組成一個(gè)六位數(shù)（如102012），則這樣的六位數(shù)的總個(gè)數(shù)為

7、參考答案： 6017. 在北京舉辦的第七屆中國花博會期間，某展區(qū)用同樣的花盆擺成了若干如下圖所示的圖案，其中第個(gè)圖案只一個(gè)花盆；第個(gè)，第個(gè)，的圖案分別按圖所示的方式固定擺放從第個(gè)圖案的第一個(gè)花盆開始，以后每一個(gè)圖案的花盆都自然擺放在它們的周圍，若以表示第n個(gè)圖案的花盆總數(shù)，則 ； （答案用n表示）參考答案：19, 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知ABC的三邊長為 a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等若a、b、c成等差數(shù)列（1）比較與的大小，并證明你的結(jié)論；（2）求證角B不可能超過參考答案：【考點(diǎn)】R8：綜合法與分析法(選修）【分析】（

8、1）由條件可得2b=a+c，利用基本不等式可得b2ac，再利用分析法即可證明；（2）由條件得到2b=a+c，再由余弦定理表示出cosB，兩式聯(lián)立消去b，得到關(guān)于a與c的關(guān)系式，整理后利用基本不等式變形，可得出cosB的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)B為三角形的內(nèi)角，即可求出B的范圍【解答】解：（1）ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，2b=a+c，b=，b2ac要證，只要證，只要證b2ac，故成立（2）證明：ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，2b=a+c，再根據(jù) cosB=，B（0，角B不可能超過【點(diǎn)評】此題考查了余弦定理，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，以及基本不等式的運(yùn)用

9、，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，屬于中檔題19. 甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件，為了對兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件（單位：） ,甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高參考答案：甲的平均數(shù).乙的平均數(shù).甲的方差，乙的方差.甲、乙平均數(shù)相同，乙的方差較小，乙生產(chǎn)的零件比甲的質(zhì)量高.20. （本小題滿分10分）已知橢圓及直線. （1）當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. （2）求被橢圓截得的最長弦所在直線方程. 參考答案：（1）（2）時(shí)略21. （本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （2）若對于任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）由得 -2分