2022-2023學(xué)年安徽省安慶市第十中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市第十中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程是A. B. C. D.參考答案：B2. 設(shè)，則“”是“直線與平行”的( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C【分析】先由直線與平行，求出的范圍，再由充分條件與必要條件的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€與平行，所以，解得或，又當(dāng)時(shí)，與重合，不滿足題意，舍去；所以；由時(shí)，與分別為，顯然平行；因此“”是“直線與平行”的充要條件

2、；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查由直線平行求參數(shù)，以及充分條件與必要條件的判定，熟記概念即可，屬于?？碱}型.3. 已知等差數(shù)列an中，( )A.100 B.210 C.380 D.400參考答案：B4. 用mina,b,c表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值, 設(shè)f（x）=min, x+2,10-x (x0),則f（x）的最大值為（A）4 （B）5 （C）6 （D）7參考答案：C略5. 設(shè)為正數(shù)，且，則下列各式中正確的一個(gè)是（ ）A. B. C. D.參考答案：B6. F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，且|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|+|MF2|=6，則M點(diǎn)的軌跡方程是( )A.橢圓 B.直線 C.圓 D.線段

3、參考答案：D7. 設(shè)均為正實(shí)數(shù)，則三個(gè)數(shù) ()A都大于2 B都小于2C至少有一個(gè)不大于2 D至少有一個(gè)不小于2參考答案：D8. 如果a1,a2, a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則 ( )A B C D 參考答案：B9. 的值為 ( ) 參考答案：D10. 設(shè)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), ,當(dāng)時(shí), 則使得成立x的取值范圍是（ ）A(1,0)(0,1) B(,1)(1,+) C. (1,0)(1,+) D(,1)(0,1) 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在等比數(shù)列中，若0且則 參考答案：8略12. 在邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形ABC中，其內(nèi)切圓的半徑為r，則該

4、三角形的面積S =r（a+b+c）。將這一結(jié)論類比到四面體ABCD中，有_ 參考答案：四面體ABCD的體積V=R (S1+S2+S3+S4) ，其中R為其內(nèi)切球的半徑，S1、S2、S3、S4分別為四個(gè)面的面積.13. 定義運(yùn)算 ，則函數(shù) 的圖象在點(diǎn)處的切線方程是_.參考答案：6x-3y-5=014. 已知雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F2的距離為12，Q是MF2的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于 。參考答案：215. 如圖所示，在ABC中，C90，A30，BC1.在三角形內(nèi)挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓分別與BC、AB相切于點(diǎn)C、M，與AC交于點(diǎn)N)，則圖中陰影

5、部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為_參考答案： 16. 已知命題，則是_;參考答案：，使sinx1略17. 10件產(chǎn)品中有8件正品，2件次品，從中任取3件，則恰好有一件次品的概率為（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）參考答案：【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式【分析】根據(jù)所有的取法共有種，而滿足條件的取法有?種，從而求得所求事件的概率【解答】解：所有的取法共有種，而滿足條件的取法有?種，故恰好有一件次品的概率為 =，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖所示，在。把繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的表面

6、積和體積。參考答案：19. 四棱錐中底面是平行四邊形，是中點(diǎn)，過(guò)的平面與交于（） 求證：平面（）求證：是中點(diǎn)參考答案：見(jiàn)解析解：證明：在平行四邊形中，平面，平面，平面（）證明：設(shè)平面平面直線，則，在平行四邊形中，又是中點(diǎn)，是中點(diǎn)20. (14分).在平面上有一系列的點(diǎn), 對(duì)于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，且圓與圓Pn+1又彼此外切，若，且（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)圓的面積為，求證：參考答案：（1）證明：的半徑為，的半徑為，1分和兩圓相外切，則 2分即 3分整理，得 5分又所以 6分即故數(shù)列是等差數(shù)列 7分 （2）由（1）得即， 8分又 所以 9分法（一）： 1

7、1分 13分 14分法（二）： 10分11分12分 13分 14分21. 設(shè)f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）0，求證：（1）方程f（x）=0有實(shí)根（2）若21且設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個(gè)實(shí)根，則|x1x2|參考答案：證明：（1）若a=0，則b=c，f（0）f（1）=c（3a+2b+c）=c20，與已知矛盾，所以a0方程3ax2+2bx+c=0的判別式=4（b23ac），由條件a+b+c=0，消去b，得=4（a2+c2ac）=故方程f（x）=0有實(shí)根（2）由條件，知，所以（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=因?yàn)?1所以故22. （本題滿分10分） 現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位問(wèn)：（）所有可能的坐法有多少種？（）此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多