2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市懷集職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市懷集職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C D參考答案：B對(duì)于A，函數(shù)的定義域?yàn)?，+），函數(shù)非奇非偶，不滿足題意；對(duì)于B，3|x|=3|x|，函數(shù)是偶函數(shù)；在區(qū)間（0，+）上，y=3x是減函數(shù)，故滿足題意；對(duì)于C，log3（x）2=log3x2，函數(shù)是偶函數(shù)；在區(qū)間（0，+）上，y=2log3x是增函數(shù)，故不滿足題意；對(duì)于D，（x）（x）2xx2，函數(shù)非奇非偶，不滿足題意2.

2、 函數(shù)的值域?yàn)? )(A) (B) (C) (D) 參考答案：D3. 已知|=3，在方向上的投影為，則?=（）A3BC2D參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】關(guān)鍵向量的數(shù)量積的定義變形可知，一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向的投影為這個(gè)向量的模乘以夾角的余弦值【解答】解：已知|=3，在方向上的投影為，?=|cos=3=；故選B4. cos300的值是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】把所求式子中的角300變?yōu)?6060，利用誘導(dǎo)公式cos=cos化簡(jiǎn)，再根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值【解答】解：cos300=cos=cos（60）=cos60=故

3、選A5. 已知等差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（）A4B5C6D8參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程，化簡(jiǎn)后求出a1，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a5【解答】解：差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則，化簡(jiǎn)得，a1=2，a5=a1+4=6，故選：C6. 在ABC中，則=（ ）A、 B、2 C、 D、參考答案：C7. 在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若某函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個(gè)格點(diǎn)，則稱該函數(shù)為階格點(diǎn)函數(shù).給出下列函數(shù)：； ； ；.則其中為一階格點(diǎn)函數(shù)的是（ ）A. B. C. D

4、. 參考答案：B8. 采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為,，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為.抽到的人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問卷，其余的人做問卷.則抽到的人中，做問卷的人數(shù)為 （ ）A. B. C. D.參考答案：A9. 已知函數(shù)f（x+1）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x1）為偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（4）=（）A2B2C4D4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意得 f（x+1）=f（x+1），所以 f（x+1）=f（x+1），由f（x1）=f（x1），得f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），所以f（

5、2）=f（11）=f（11）=f（0）=2，于是f（4）=2【解答】解：由題意得 f（x+1）=f（x+1）f（x1）=f（x1）由得f（x+1）=f（x+1），所以f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），又由得 f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2 于是f（4）=2故選B10. 函數(shù)y=3x（2x1）的值域是（）A3，9B，9C，3D，參考答案：B【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域即可【解答】解：函數(shù)y=3x在2，1遞減，故y=3（2）=9，y=31=，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在A

6、BC中，A、B、C所對(duì)的邊依次為a、b、c，且，若用含a、b、c，且不含A、B、C的式子表示P，則P=_ .參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式，二倍角公式，余弦定理化簡(jiǎn)即可得解.【詳解】 .故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的三角函數(shù)公式，余弦定理，屬于中檔題.12. 下列函數(shù)(1)，(2)，(3)，(4)，在上是增函數(shù)的是_.參考答案：（1）略13. 若直線與方程所表示的曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_，若恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為_.參考答案： 【分析】曲線是以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的半圓,直線是一條斜率為1的直線, 畫出圖象,結(jié)合圖象,即可得出答案.【詳解】由題

7、由可得即為以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的半圓.直線是一條斜率為1的直線,與軸交于兩點(diǎn)分別是.當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí);當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí), ,當(dāng)直線與相切時(shí)滿足所以(舍)或.所以直線與曲線有公共點(diǎn),實(shí)數(shù)滿足;恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí),實(shí)數(shù)滿足.故答案為:, .【點(diǎn)睛】本題考查已知直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍問題,考查數(shù)形結(jié)合思想,難度一般.14. 已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圓半徑R為 .參考答案： 15. 面向量，滿足，則的最小值為 參考答案：略16. 若將函數(shù)y=sin（2x+）的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位，則

8、所得的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為_參考答案：17. 已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，則+的值為 參考答案：30【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】題中條件：f（p+q）=f（p）f（q），利用賦值法得到=2和f（2n）=f2（n），后化簡(jiǎn)所求式子即得【解答】解：由f（p+q）=f（p）f（q），令p=q=n，得f2（n）=f（2n）原式=+=2f（1）+=10f（1）=30，故答案為：30三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：解:=1,4,5,7,8 =3,6,7,8 =1,4,5 =2,3,6,7,8=7,

9、819. 已知f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1（1）求證：f（8）=3（2）求不等式f（x）f（x2）3的解集參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由已知利用賦值法及已知f（2）=1可求證明f（8）（2）原不等式可化為f（x）f（8x16），結(jié)合f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)可求【解答】證明：（1）由題意可得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=3f（2）=3解：（2）原不等式可化為f（x）f（x2）+3=f（x2）+f（8）=f（8x16）f（x）是定義在（0，+）上的增函數(shù)解得：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用賦值法求解抽象函數(shù)的函數(shù)值及利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)20. 已知，是第四象限角.（1）求和的值；（2）求的值.參考答案：解：（1）由，是第四象限