2021-2022學年廣東省肇慶市瀧水中學高一數(shù)學理月考試卷含解析

1、2021-2022學年廣東省肇慶市瀧水中學高一數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-4參考答案：B略2. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個根所在的區(qū)間為（ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345A(-1,0) B(0,1) C (1,2) D (2,3)參考答案：C略3. 若為三角形一個

2、內(nèi)角，且對任意實數(shù)，恒成立，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：依題意，方程的，解得或（舍去），又，故有，所以選擇C.考點：三角函數(shù)與二次函數(shù)的綜合.4. 當時，在同一坐標系中，函數(shù)與的圖象是 (A) (B) (C) (D) 參考答案：C5. 函數(shù)f（x）=+的定義域為( )A（3，0B（3，1C（，3）（3，0D（，3）（3，1參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用；不等式的解法及應用【分析】由，解得x范圍即可得出【解答】解：由，解得x0，且x3函數(shù)f（x）的定義域為（，3）（3，0故選：C【點評】本題考查了函數(shù)的定義域求法，

3、考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題6. 完成下列抽樣調(diào)查，較為合理的抽樣方法依次是（）田傳利老師從高一年級8名數(shù)學老師中抽取一名老師出月考題我校高中三個年級共有2100人，其中高一800人、高二700人、高三600人，白鳳庫校長為了了解學生對數(shù)學的建議，擬抽取一個容量為300的樣本；我校藝術(shù)中心有20排，每排有35個座位，在孟祥鋒主任的報告中恰好坐滿了同學，報告結(jié)束后，為了了解同學意見，學生處需要請20名同學進行座談A簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣B分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣C系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣，分層抽樣D簡單隨機抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣參考答案：D【考點】收集數(shù)據(jù)的方法【分析】

4、觀察所給的3組數(shù)據(jù)，根據(jù)3組數(shù)據(jù)的特點，把所用的抽樣選出來，即可得出結(jié)論【解答】解；觀察所給的四組數(shù)據(jù)，個體沒有差異且總數(shù)不多可用隨機抽樣法，簡單隨機抽樣；個體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣；中，總體數(shù)量較多且編號有序，適合于系統(tǒng)抽樣故選D7. 若從集合中隨機取一個數(shù)a，從集合中隨機取一個數(shù)b，則直線一定經(jīng)過第四象限的概率為( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由題意，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，再列舉出所求事件所包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解.【詳解】由題意，從集合中隨機取一個數(shù)，從集合中隨機取一個數(shù)，得到的取值的所有可能了結(jié)果共有

5、：，共計9種結(jié)果，由直線，即，其中當時，直線不過第四象限，共有，共計4種，所以當直線一定經(jīng)過第四象限時，共有5中情況，所以概率為，故選D.【點睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計算，以及直線方程的應用，其中解答中根據(jù)題意列舉出基本事件的總數(shù)，進而利用古典概型及其概率的計算公式求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.8. 已知，是第四象限角，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 若，則的值為（ ）A或1 B C1 D 參考答案：B由題得，.10. 若全集，則集合的真子集共有（ ）A 個 B 個 C 個 D 個參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

6、8分11. 數(shù)列 8 n + 1，nN + 的前m項中，恰有10項的值是平方數(shù)，則m的值最小是 。參考答案：5512. 已知f (x)是定義在上的奇函數(shù)，當時，f (x)的圖象如右圖所示，那么f (x)的值域是 .參考答案：x| -3x-2x| 2x313. 如圖，面積為S的正方形ABCD中有一個不規(guī)則的圖形M，可以用隨機模擬方法近似計算M的面積，在正方向ABCD中隨機投擲3600個點，若恰好有1200個點落入M中，則M的面積的近似值為參考答案：【分析】根據(jù)幾何概型的概率公式即可得出M的面積【解答】解：由題意可知=，SM=故答案為：14. 在ABC中，如果，那么等于 。參考答案： 15. 已知

7、集合A=0，1，2，B=1，2，3，則集合AB中元素個數(shù)為 參考答案：4【考點】并集及其運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】由A與B，求出兩集合的并集，找出并集中元素個數(shù)即可【解答】解：A=0，1，2，B=1，2，3，AB=0，1，2，3，則集合AB中元素個數(shù)為4，故答案為：4【點評】此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵16. 已知物體作直線運動，其速度v與時間t的圖象如圖，則有 物體先加速運動，后勻速運動，再減速運動； 當t = 0時，物體的初速度為0； 物體加速度分別是3，0， 1.5；當t（3，5）時，行駛路程是t的增函數(shù).以上正確的結(jié)論的序號是 .（要

8、求寫出所有正確的序號）參考答案：17. 空間四個點P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=，那么這個球的半徑是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量=，=，其中=(1，0)，=(0,1).（1）試計算及|+|的值；（2）求向量與的夾角的大小參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；向量的模；數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】（1）先由條件求得可得，利用兩個向量的數(shù)量積公式求出的值，再利用向量的模的定義求出（2）設(shè)的夾角為，則由兩個向量夾角公式cos= 求出cos的值，再由0，求出 的值【解答】解：

9、（1）由已知，可得，=14+（1）3=1=（5，2），=（2）設(shè)的夾角為，則 cos=又 0，=arccos19. 函數(shù)是定義在（-1,1）上的奇函數(shù)，且（1）確定函數(shù)的解析式；（2）試判斷在（-1,1）的單調(diào)性，并予以證明；（3）若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：由已知是定義在上的奇函數(shù)，即.又，即，. .證明：對于任意的，且，則，.，即.函數(shù)在上是增函數(shù). （3）由已知及（2）知，是奇函數(shù)且在上遞增，不等式的解集為.略20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),且.（1）求的值；（2）若令，求實數(shù)的取值范圍；（3）將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應的的值參考答案：(

10、1)=.2分(2)由,又.5分(3)由.7分令.8分當t時，即.，此時.10分當t=2時，即.，此時.12分21. (本小題13分) 在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45方向距A為1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30方向逃竄，問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時間(注：2.449)參考答案：解：設(shè)緝私船追上走私船所需時間為t小時，如圖所示，則有CD10t海里，BD10t海里在ABC中，AB(1)海里，AC2海里，BAC4575120，根據(jù)余弦定理可得BC : 海里根據(jù)正弦定理可得sinABC.ABC45，易知CB方向與正北方向垂直從而CBD9030120.在BCD中，根據(jù)正弦定理可得：sinBCD，BCD30，BDC30.BDBC海里.則有10t，t0.245小時14.7分鐘故緝私船沿北偏東