出納實務(wù)第四章珠算技術(shù)

1、出納實務(wù)CONTENTS01第一章出納崗位認知目錄02第二章銀行結(jié)算票據(jù)03第三章出納日記賬04第四章珠算技術(shù)05第五章點鈔技術(shù)06第六章傳票翻打技術(shù)CHAPTER04第四章珠算技術(shù)珠算是以算盤為工具、以數(shù)學理論為基礎(chǔ)、運用手指撥珠進行運算的一門計算技術(shù)，是我國古代勞動人民重要的發(fā)明創(chuàng)造之一。其被譽為中國的第五大發(fā)明，至今已有近兩千年的歷史。長期以來，珠算對我國社會、經(jīng)濟、文化及科學的發(fā)展均發(fā)揮了重大作用，同時對世界上一些國家的經(jīng)濟、文化發(fā)展也有一定的影響和促進。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.1算盤的結(jié)構(gòu)算盤是珠算的獨特計算工具，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和科學

2、技術(shù)的進步，算盤也在不斷地改進和革新，從而使得算盤的結(jié)構(gòu)簡單、運算簡捷、攜帶方便的優(yōu)點更好地體現(xiàn)出來。算盤呈長方形，由框、梁、檔、珠四個基本部分構(gòu)成，改進后的算盤又增加了計位點、清盤器和墊腳等裝置（如圖4-1所示）。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.1算盤的結(jié)構(gòu)（1）框：其是算盤四周的框架，用以固定算盤的梁、檔、珠各部分。（2）梁：其是連接左右兩邊的一條橫木，將盤面分為上下兩部分，用靠梁的算珠表示數(shù)。（3）檔：其是連接上下邊并穿過橫梁的細柱，用以穿連算珠并表示數(shù)位。（4）珠：其又稱“算珠”，梁上部分叫上珠，一珠當五；梁下部分叫下珠，一珠當一。（5）計位點

3、：其是在梁上做出的計位標記，每隔三檔一點，每點在兩檔之間或檔上，主要作用是為計數(shù)與看數(shù)方便。（6）清盤器：其是連接在橫梁下面用以使算珠離開梁的裝置。其操作按鈕裝在算盤上邊的左端，主要用于提高清盤的速度與質(zhì)量。（7）墊腳：其裝在算盤左右兩邊的底面，共四個，其作用是使算盤底面離開桌面，當推（拉）算盤下面的計算資料時，防止算珠被帶動。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.2珠算的記數(shù)特點（1）算盤是以靠梁的算珠表示數(shù)。每一顆上珠當五，每一顆下珠當一，以空檔表示零，以檔表示數(shù)位，高低位從左至右排列。（2）算盤的每一檔表示一個數(shù)位。一般是以梁上任意一個有計位點的檔作為

4、個位檔。從個位檔向左依次是十位檔、百位檔逐位擴大十倍；從個位檔向右依次是十分位檔、百分位檔逐位縮小十分之一，這種表示方法與數(shù)字書寫順序是一致的。（3）置數(shù)前不能有任何算珠靠梁。置數(shù)時，應(yīng)先定好位，從左至右（由高位到低位）將數(shù)字逐檔撥珠靠梁。（4）珠算采用“五升十進”制。由于一顆上珠當五，當下珠滿五時，就要用本檔的一顆上珠代替，稱為五升。當本檔數(shù)滿十時向前檔進一，稱為十進。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤1）打算盤的姿勢打算盤的姿勢正確與否，不僅直接關(guān)系到珠算的速度和準確度，而且對操作者來說，還關(guān)系到身體的健康，因此應(yīng)重視打

5、算盤的姿勢。打算盤時，身要正，腰要直，腳放平，這樣不會產(chǎn)生疲勞感，有利于身體健康；頭稍低，計算資料放在算盤下邊或算盤左邊，盡量縮短算盤和計算資料之間的距離；看計算資料和算盤時不需轉(zhuǎn)頭頸，只要轉(zhuǎn)動眼睛，眼睛往上轉(zhuǎn)看算盤，眼睛往下轉(zhuǎn)則看計算資料，這樣看數(shù)和撥珠間隔的時間短，效果好。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤2）握筆方法打算盤要學會握筆撥珠，從而節(jié)約運算完畢拿起筆寫數(shù)、寫完數(shù)再放筆的時間。握筆的方法有以下幾種：（1）將筆橫握于右手掌心，用無名指和小指夾住筆桿，筆桿上端伸出虎口，筆尖露出小指外（如圖4-3所示）。（2）將筆橫

6、握在右手拇指與無名指之間，無名指鉤住筆桿，筆桿的上端伸出虎口，筆尖露于小指與無名指之間（如圖4-4所示）。（3）將筆橫在右手拇指與食指間，筆桿上端伸出虎口，筆尖露在食指與中指之外（如圖4-5所示）。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤2）握筆方法點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.3打算盤的姿勢、握筆方法與清盤3）清盤在每次運算之前，要使所有的算珠都離梁靠邊，使盤面變?yōu)榭毡P，這個過程叫清盤。清盤的方法因使用的算盤不同而有所不同。沒有清盤器的算盤，其清盤方法是，將拇指和食指合攏（拇指在梁下，

7、食指在梁上），順著算盤的橫梁迅速移動，利用手指對靠近橫梁兩旁算珠的推彈力，使算珠離梁靠框。使用此法，用力要自然均勻，切勿有意識地使靠近橫梁兩旁的算珠上下彈開，要一氣呵成。目前，大多數(shù)算盤均設(shè)有清盤器，運算前按一下清盤器即可清盤。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算基礎(chǔ)知識4.14.1.4撥珠指法利用手指與手指之間既分工又協(xié)作的動作來撥動算珠的方法，叫撥珠指法。珠算是靠手指撥動算珠進行計算的，撥珠方法的準快直接影響到計算的速度與準確程度。撥珠時，指尖要準確地觸到要撥的算珠邊刃。撥珠不能用力過大，手指插入珠間的深度要恰到好處，以防帶珠。撥珠方法有“三指撥珠法”和“兩指撥珠法”。三指

8、撥珠法是用拇指、食指、中指撥珠，將無名指和小指向掌心微曲不用。通常圓珠大算盤用三指撥珠法。兩指撥珠法是用食指和拇指撥珠，將其他三個手指向掌心微曲不用。兩指撥珠法通常適用于菱珠小算盤。兩指撥珠法是目前珠算中廣泛采用的撥珠法。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算加法4.2在日常計算工作中，珠算加減法的運用極為廣泛。從數(shù)學原理來講，加減法是乘除法的基礎(chǔ)，加減法運算的熟練與否將直接影響乘除法運算的水平。因此，熟練地掌握加減法，對計算工作效率的提高起著非常重要的作用。珠算加減法的運算順序與筆算相反，從最高位算起，由左及右，由高位到低位。其運算規(guī)則為：個位固定，位數(shù)對齊，從左到右，同位加減

9、。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算加法4.24.2.1加法的運算方法加法的運算順序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相加，本檔滿10向前檔進一。其具體做法如下：（1）選定一個計位點作為個位檔，個位檔一經(jīng)選定，在整個運算過程中應(yīng)保持不變。（2）將被加數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上。（3）將加數(shù)分別對準被加數(shù)的位次，從左至右逐位相加。（4）在運算過程中，本檔滿10，則在前檔撥一顆下珠靠梁為進位。（5）最后算盤上靠梁的算珠就是求得的和。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算加法4.24.2.2加法口訣珠算加法口訣是根據(jù)算盤位數(shù)、檔位和“五升十進”制等特點，結(jié)合相加數(shù)字

10、的內(nèi)容，科學地概括、總結(jié)出來的。加法口訣見表4-1。表中口訣的第一個數(shù)字是要加的數(shù)，后面的“上”“去”“下”“進”等是撥珠動作。“上”是撥上珠或下珠靠梁；“去”是撥上珠或下珠離梁；“下5”是撥上珠靠梁；“進1”是在前檔撥一顆下珠靠梁。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算加法4.24.2.2加法口訣點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算減法4.3從一個數(shù)中去掉另一個數(shù)或另幾個數(shù)的運算方法，叫減法。原來的數(shù)叫“被減數(shù)”，去掉的數(shù)叫“減數(shù)”，去掉后剩下的數(shù)叫“差”。減法運算用算式表示為：被減數(shù)-減數(shù)=差。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算減法4.34.

11、3.1減法的運算方法減法的運算順序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相減，本檔不夠減向前檔借一。其具體做法如下：（1）選定一個計位點作為個位檔，個位檔一經(jīng)選定，在整個運算過程中應(yīng)保持不變。（2）將被減數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上。（3）將減數(shù)分別對準被減數(shù)的位次，從左至右逐位相減。（4）在運算過程中，本檔不夠減，則向前檔撥一顆下珠離梁，以1當10。（5）最后算盤上靠梁的算珠就是求得的差。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣珠算減法是珠算加法的逆運算，減法口訣、撥珠動作的方向與加法口訣、撥珠動作的方向完全相反。減法口訣見表4-2。表中口訣的第一個數(shù)字是

12、要減去的數(shù)，后面的“去”“上”“退”“還”等是撥珠動作。“去”是撥上珠或下珠離梁；“上”是撥下珠靠梁；“退”是撥前檔下珠離梁；“還”是撥上珠或下珠靠梁。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣1）本位減法:本位減法是指兩數(shù)相減時，只運用本檔上的上珠或下珠就能直接進行運算的方法。其具體分為“直接減法”和“破五減法”兩種情況。（1）直接減法:直接減法是指兩數(shù)相減時，在本檔上能夠直接減去所要減的數(shù)。（2）破五減法:破五減法是指兩數(shù)相減時，當被減數(shù)已占用上珠，或者還占用一部分下珠，再

13、減去5以內(nèi)（不包括5）的數(shù)，而本檔靠梁下珠不夠減，需要撥上珠離梁，同時把多減的數(shù)在下珠中加上。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣例5：748-532=216（運算過程如圖4-18所示）。例6：7 665-3 241=4 424（運算過程如圖4-19所示）。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣2）退位減法:退位減法是指本檔被減數(shù)小于減數(shù)，需要向前檔借位，運用本檔和前檔共同運算的方法。其具體包括“直接退十減法”和“退十補五減法”兩種情況。（1）直接退十減法:直接退十減法是指兩數(shù)相減，本檔被減數(shù)不夠減時，需向前

14、檔借1當10來減，同時把剩余的數(shù)加在本檔上。（2）退十補五減法:退十補五減法是指兩數(shù)相減，本檔不夠減，向前檔借1當10，相減后多減的數(shù)與本檔被減數(shù)相加，滿五或大于五，要撥下一顆上珠，同時要把多加的數(shù)從下珠中撥去。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本珠算減法4.34.3.2減法口訣例7：1 365-986=379（運算過程如圖4-20所示）。例8：13 344-6 789=6 555（運算過程如圖4-21所示）。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本空盤前乘法4.4空盤前乘法也稱空盤頭乘法、不置數(shù)前乘法，是前乘法中的一種。空盤前乘法是指在進行乘法運算時，被乘數(shù)和乘數(shù)均不撥在

15、算盤上，使各檔空置為零，有空盤的特點；兩因數(shù)相乘時，均從被乘數(shù)、乘數(shù)首位起乘，也有前乘的特點，故稱為空盤前乘法。由于該法直接將乘積撥入算盤，撥珠次數(shù)減少，提高了運算速度，因此它是目前廣泛應(yīng)用的一種方法。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本空盤前乘法4.44.4.1數(shù)的位數(shù)數(shù)的位數(shù)是根據(jù)數(shù)的最高位數(shù)字來確定的。所謂最高位數(shù)字，就是一個數(shù)中首先不是0的那一位數(shù)字。例如782、7.82、0.782和0.00782等，它們的最高位數(shù)字都是7。根據(jù)最高位數(shù)字的位置不同來確定數(shù)的位數(shù)，有下列三種情況：當最高位數(shù)字在小數(shù)點左邊，就存在正位數(shù)，即小數(shù)點前有整數(shù)，或只有整數(shù)沒有小數(shù)的數(shù)都是正位數(shù)。整

16、數(shù)部分有幾位就是正幾位數(shù)。PART 1（1）正位數(shù)當最高位數(shù)字在小數(shù)點右邊，即小數(shù)點前沒有整數(shù)，緊靠小數(shù)點后有0的數(shù)，是負位數(shù)。最高位數(shù)字與小數(shù)點之間有幾個0，就是負幾位。PART 2（2）負位數(shù)當最高位數(shù)字在小數(shù)點右邊，且最高位數(shù)字與小數(shù)點之間沒有0，就是零位數(shù)。PART 3（3）零位數(shù)點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本空盤前乘法4.44.4.2乘法口訣珠算乘法是在加法的基礎(chǔ)上，根據(jù)乘法大九九口訣進行運算的。大九九口訣見表4-3?？谠E中每句第一個數(shù)字指乘數(shù)，第二個數(shù)字指被乘數(shù)，第三、第四個數(shù)字指乘積。大九九口訣是乘法的一套完整口訣，運算中不用顛倒乘數(shù)和被乘數(shù)的順序，故不易錯檔，

17、計算效率高。因此，在乘法運算中常采用此口訣。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本空盤前乘法4.44.4.2乘法口訣點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本空盤前乘法4.44.4.3運算步驟空盤前乘法的運算步驟是根據(jù)計算資料，默記乘數(shù)，眼看被乘數(shù)各位，從左到右，依次相乘，將乘積退位疊加而成。其具體步驟為：（1）定位。（2）計算頭檔積的位置：被乘數(shù)位數(shù)+乘數(shù)位數(shù)。（3）乘積順序：先用乘數(shù)的首位數(shù)字去乘被乘數(shù)的首位數(shù)字、次位數(shù)字、第三位直至末位，邊乘邊將乘積退位疊加在盤中；再按照同樣的順序、加積方法用乘數(shù)的次高位與被乘數(shù)的各位相乘，乘完為止，算盤上的數(shù)即為結(jié)果。（4）乘積的撥法：

18、乘數(shù)的首位數(shù)字與被乘數(shù)首位數(shù)字相乘后的十位檔落在頭檔積的位置，個位在十位右一檔；乘數(shù)的第二位數(shù)字與被乘數(shù)的首位數(shù)字相乘后的十位檔落在頭檔積的右一檔上，個位在十位右一檔；以此類推。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本商除法4.5商除法是目前普遍采用的一種算法。其計算原理和方法與筆算基本一致，都是用大九九口訣進行求商，按置商檔次不同，分為隔位商除法和不隔位商除法，其中隔位商除法是珠算除法中使用較為普遍的一種。其運算程序：（1）確定除算順序：選擇盤中任意一個計位點（中間適宜檔位亦可）撥入被除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)的各自首位或頭兩位數(shù)字相比，夠除的隔位置商，不夠除的挨位置商。（2）遵循減積規(guī)律：估商后，從被除數(shù)中減去商與除數(shù)的乘積，商與除數(shù)第一位數(shù)字乘積的十位數(shù)字，從商的右面第一檔減去，個位數(shù)字從商的右面第二檔減去，商與除數(shù)第二位數(shù)字乘積的十位數(shù)字從商的右面第二檔減去，個位數(shù)字從商的右面第三檔減去，依此類推，直到末位，即“前次減積的個位檔，就是下次減積的十位檔”，在撥珠的過程中指不離檔，疊位相減，如有余數(shù)，要按以上規(guī)律進行續(xù)除。點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本點擊添加文本商除法4.5（3）定位：當被除數(shù)小于相同位數(shù)的除數(shù)時（即不夠除），商的位數(shù)等于被除數(shù)位數(shù)-除數(shù)位數(shù)。當被除數(shù)大于或等于相同位數(shù)的除數(shù)時